AVALIAÇÃO II Cálculo Avançado (EMC101)

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Acadêmico: Herika Paulina Estevão (1314061)
Disciplina: Cálculo Avançado: Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:656579) ( peso.:1,50)
Prova: 22817469
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A regra de L'Hospital é uma regra utilizada para calcular de forma mais simples limites que são indeterminações do tipo
0 divido por 0 ou infinito dividido por infinito; essa regra consiste em derivar o numerador e denominador de uma fração
separadamente até que o limite seja possível de calcular. Utilizando a Regra de L'Hospital, temos que
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
2. Para integrar uma função complexa, temos que determinar o caminho de integração (essa ideia é similar à integral de
linha). Considerando o caminho que liga os pontos (3, 1) e (4, 7) parametrizado
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
3. Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma função analítica
sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que tem como parte real
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
4. Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária tenham as derivadas
parciais de primeira ordem contínua e que elas satisfaçam as equações de Cauchy-Riemann. Sabendo que as equações
de Cauchy-Riemann são
 a) Apenas a equação II de Cauchy-Riemann.
 b) Nenhuma das duas equações de Cauchy-Riemann.
 c) As duas equações de Cauchy-Riemann.
 d) Apenas a equação I de Cauchy-Riemann.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
5. Para integrar uma função complexa, temos que determinar o caminho de integração (essa ideia é similar à integral de
linha). Considerando uma semicircunferência parametrizada
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
6. Quando uma função complexa tem uma propriedade importante, essa função recebe um nome. Um exemplo disso são
as funções holomorfas. Por que essas funções são chamadas desta forma?
 a) São deriváveis em todos os pontos do seu domínio.
 b) Seu domínio é todo o conjunto dos números complexos.
 c) Não são analíticas.
 d) Não é possível calcular sua derivada.
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7. Para integrarmos funções complexas sobre curvas, precisamos que essas curvas estejam na forma parametrizadas, ou
seja, escrever essa curva na forma de uma função vetorial. Considerando a reta que liga os pontos (2, 0) e (1, 4),
podemos afirmar que a parametrização dessa curva é igual a:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. A integral de uma função complexa que está parametrizada segue as mesmas propriedades de integração de funções
reais. O valor da integral definida
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
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9. Em muitas situações, precisamos utilizar as derivadas de ordem n para encontrar informações das funções, por
exemplo, nos problemas de maximização, usamos o teste da derivada segunda para verificar se um ponto é máximo ou
mínimo. Para calcular as derivadas sucessivas de funções complexas, podemos proceder da mesma maneira que para
funções reais. Podemos então afirmar que a derivada segunda da função
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
10. Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária tenham as derivadas
parciais de primeira ordem contínua e que elas satisfaçam as equações de Cauchy-Riemann. Sabendo que as equações
de Cauchy-Riemann são
 a) Apenas a equação II de Cauchy-Riemann.
 b) As duas equações de Cauchy-Riemann.
 c) Apenas a equação I de Cauchy-Riemann.
 d) Nenhuma das duas equações de Cauchy-Riemann.
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Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.