Noções de Probabilidade

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É o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento de resultado aleatório,
Exemplo: podemos lançar um dado não viciado infinitas vezes, mas ainda sim, não pode
ou seja, cujo resultado dependa do acaso;
-mos prever seu resultado. Isso significa que: lançar um dado é um experimento
aleatório.
É um dos possíveis resultados aleatórios do experimento; 
Quando calculamos a probabilidade de alguma coisa, estamos querendo saber a probabi-
lidade de um evento acontecer.
Exemplo: o resultado de um dado não viciado (o qual não podemos prever) é o evento.
P = nº de casos favoráveis______________________
nº de casos possíveis 
probabilidade
nº de elementos do conjunto eventos
nº de elementos do espaço amostral
No minímo, a probabilidade de um evento ocorrer é ZERO, ou seja, quando nenhum caso
é favorável.
No máximo, a probabilidade de um evento ocorrer é (1), ou seja, quando todos os casos
possíveis são favoráveis.
A probabilidade pode ser
na forma de fração, por 
centagem ou nº decimal;
-
Exemplo: no lançamento de um dado, qual a probabilidade
de sair um nº primo?
(Ω) = {1,2,3,4,5,6} resultados possíveis no lançamento 
de um dado;
Evento = {2,3,5} nº primos que podem ser obtidos
P = 3 =___
6
1___
2
= 50 % = 0,5
= i
Exemplo: temos o evento A. O evento complementar de A é tudo o que sobrou no espa
ço amostral, ou seja, dois ou mais eventos são complementares quando, jun
tos, foram o espaço amostral;
_
_
P (E ) = 1 - p(E)c
probabilidade do evento complementar acontecer
é o total, ou seja, 100%
probabilidade do evento ocorrer
É a probabilidade de ocorrer um evento A, sendo que outro evento B já aconteceu;
P (A/B) = P (A ∩ B)___________
P (B)
probabilidade de A, dado que B já aconteceu
probabilidade da interseção 
desses eventos
probabilidade de B (evento que já ocorreu)
Acontece quando queremos determinar a probabilidade de ocorrer um evento A ou um 
evento B;
são eventos mutuamente
exclusivos?
ou seja, os eventos A e B
não podem ocorrer 
simultaneamente.
✅
P (A U B) = P (A) + P (B)
❌
P (A U B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B)
união
interseção
U
.
são eventos independentes?
 quando a ocorrência de um não
afeta a ocorrência do outro;
✅
P (A ∩ B) = P (A) . P (B)
Exemplo (I) : uma moeda é lançada três vezes. O resultado de cada lançamento não afeta
o resultado seguinte. A partir disso, qual a probabilidade de sair cara nos 
três lançamentos?
P = 1 . 1 . 1 = 1__ __ __
2 2 2
__
8
probabilidade de sair cara é uma em duas possibilidades
❌
P (A ∩ B) = P (A) . P (B/A)
probabilidade de B dado que A já aconteceu
(I)