Atividade Avaliativa Especial - Prova 2

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS 
Curso: Matemática 
Semestre: 1º 
Disciplina: Matemática Elementar I 
ATIVIDADE AVALIATIVA ESPECIAL (AAE) 2 - referente as aulas 5 a 8 
Professora: Drª Daiane dos Santos Correa Cabanha 
Aluno: Paulo Bispo dos Santos 
 
ORIENTAÇÕES 
Cada Atividade respondida de forma correta terá até 1 ponto por anotação correta 
 
1º) (Ibmec – SP) No bolso de uma pessoa havia X cédulas de Y reais e Y cédulas de X reais. Se esta 
pessoa colocar neste bolso mais X cédulas de X reais e Y cédulas de Y reais, então quanto esta pessoa 
terá no bolso? 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
2º) (PUC – RJ) O Produto é igual a: 
 
a) b) c) d) e) 
RESP: 
 = - + x + – x + 1 = + 1 
Logo a resposta é a letra c) + 1 
3º) A forma fatorada da expressão é: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
4º) O produto de é 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
RESP: x = y e y = x 
Logo, x = (y + x) e y = (x + y) 
 
 (y + x) (x + y) 
 xy + + + xy 
 + 2xy + 
Então a resposta é a letra d) + 2xy + 
RESP: + 10x + 25 = ( pois, 
(x + 5)(x + 5) = + 5x + 5x + 25 = + 10x + 25 
 
Logo a resposta é a letra c) ( 
 
RESP: ( , 
 
Não existe a resposta correta entre as alternativas. 
 
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Para as questões 5 e 6, apresentar as resoluções da maneira mais explicada possível. (A nota está 
condicionada a explicação). 
 
5º) O dobro de um número subtraído de 20 é igual a 100. Qual é o número? 
 
RESP: 2x – 20 = 100 
 2x = 100 + 20 
 2x = 120 
 x = 
 x = 60 
 Logo o número é 60. 
 
6º) Que número eu sou? O dobro de meu antecessor, menos 3, é igual a 25. 
 
RESP: O meu antecessor é representado como (x – 1), então teremos a seguinte expressão; 
 2 (x – 1) – 3 = 25 
 2x – 2 – 3 = 25 
 2x = 25 + 5 
 2x = 30 
 x = 
 x = 15 
Logo eu sou o número 15. 
 
7º) O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha 20 anos atrás e igual a 2000. Quantos anos 
eu tenho agora? 
RESP: 
 – ( x – 20) = 2000 
 – x + 20 - 2000 = 0 
 – x – 1980 = 0 
x = = = = = 
x’ = = = 45 
x” = = = - 44 
Logo, como não existe idade negativa, eu tenho 45 anos agora. 
 
8º) Quais são as raízes da equação x²-x-20=0? 
 
a) S={-4 e 5} 
b) S={7 e 9} 
c) S={-25 e 75) 
d) S={-7 e 4} 
e) S={6 e 8} 
RESP: – x – 20 = 0 x = = = 
 = = 
x’ = = = 5 e x” = = = - 4 
Logo as raízes são da letra a) S = {- 4 e 5} 
 
http://www.matematicadidatica.com.br/EquacaoSegundoGrauExercicios.aspx#anchor_ex3
http://www.matematicadidatica.com.br/EquacaoSegundoGrauExercicios.aspx#anchor_ex3
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RESP: 
 
9º) (PM Pará 2012). Baseado na figura abaixo, o menor valor inteiro par que o número x pode assumir 
para que o perímetro dessa figura seja maior que 80 unidades de comprimento é: 
 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
e) 14 
 
 
10º) (CMB 2012 – Cesgranrio). Qual é o menor valor inteiro que satisfaz a desigualdade apresentada a 
seguir? 9x + 2(3x – 4) > 11x – 14 
 
a) -2 
b) -1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
RESP: 
 
9x + 2 (3x – 4) > 11x -14 
9x + 6x – 6 > 11x – 14 
15 x – 6 > 11x – 14 
15x – 11x > - 14 + 6 
4x > - 8 
x > 
x > - 2 
 
Logo a resposta é a letra a) - 2 
RESP: O perímetro de qualquer polígono é a 
soma de seus lados, logo o perímetro da figura 
mencionada é: 
 
P = (x + 5) + (6x – 8) + (x + 5) + (3x +8) 
P = x + 6x + x + 3x + 5 – 8 + 5 + 8 
P = 11x + 10 
 
Portanto p > 80, então; 
11x + 10 > 80 
11x > 80 – 10 
11x > 70 
x > 
x > 6, 336336... 
 
Logo o valor de x desejado é x = 6, letra a).