Cálculo Diferencial e Integral I FINAL

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:514274) ( peso.:3,00)
	Prova:
	19277137
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 12 cm, deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando convenientemente a parte restante. Determine o lado dos quadrados que devem ser cortados, de modo que o volume da caixa seja o maior possível. Acerca deste fato, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	II e III.
	 b)
	II e IV.
	 c)
	I e III.
	 d)
	I e IV.
	2.
	A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. O resultado de
	
	 a)
	Um positivo.
	 b)
	Um negativo.
	 c)
	Dois positivo.
	 d)
	Zero.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	3.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	4.
	Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as definições de limites e suas propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	5.
	Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme a figura anexa. Lembrando que deste modo, podemos descrever a equação horária de seu movimento modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t - 5t². Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida do corpo é:
FONTE DA IMAGEM: <https://alunosonline.uol.com.br/fisica/lancamento-vertical-objetos.html>. Acesso em: 10 ago. 2018.
	
	 a)
	8 segundos.
	 b)
	2 segundos.
	 c)
	1 segundo.
	 d)
	4 segundos.
	6.
	O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de informações sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de uma função, além da concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimos. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - V - F.
	 b)
	V - V - F.
	 c)
	F - F - F.
	 d)
	V - F - V.
	7.
	Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em um certo período. Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A temperatura média foi de 18,7 °C.
(    ) A temperatura média foi de 28,7 °C.
(    ) A temperatura média foi de 15,6 °C.
(    ) A temperatura média foi de 28,3 °C.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	V - F - F - F.
	8.
	As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	I, apenas.
	 b)
	IV, apenas.
	 c)
	III, apenas.
	 d)
	II, apenas.
	9.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	10.
	O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade instantânea, por exemplo. Com base na definição de derivada, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	 b)
	A opção II está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção III está correta.
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	11.
	(ENADE, 2014).
	
	 a)
	5.
	 b)
	7.
	 c)
	9.
	 d)
	3.
	12.
	(ENADE, 2011).
	
	 a)
	a = e.
	 b)
	a = 0.
	 c)
	a = 1.
	 d)
	a = 1/2.
Prova finalizada com 10 acertos e 2 questões erradas.
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