Uniasselvi Analise Matematica 09 2020

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07/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Muitas vezes pensamos que a Análise Matemática procura provar fatos que intuitivamente parecem ser bastante simples. É claro que a matemáti
mais aperfeiçoados, sendo que, hoje ainda existem problemas matemáticos ainda não resolvidos. Logo, partindo de um fato simples, a multiplicaç
I- Dados três números naturais m, n e p, m . (n + p) = m . n + m . p.
II- Dados três números naturais m, n e p, m . (n . p) = (m . n) . p.
III- Sejam m, n, temos que m . n = m . (-n).
IV- Seja m natural, temos que m é sucessor de algum número.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I, II e IV estão corretas.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) Somente a sentença I está correta.
 d) As sentenças II e III estão corretas.
2. Quando conhecemos as propriedades de um conjunto X, por muitas das vezes, podemos aferir condições existentes para quaisquer subconjuntos
em que estão contidos. Sobre as propriedades que qualquer subconjunto X não-vazio dos naturais possuem, classifique V para as sentenças verd
( ) X é infinito.
( ) X é limitado.
( ) X possui elemento neutro.
( ) X possui um maior elemento.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F - F.
 b) F - V - F - V.
 c) V - F - V - V.
 d) F - F - V - V.
3. O conjunto IN = {1, 2, 3, 4, ...} é usado para contagens. De tão natural, IN é chamado de conjunto dos números naturais, o primeiro conjunto numé
da Matemática. Quanto à característica dos números naturais, analise as sentenças a seguir:
I- As propriedades do conjunto dos números naturais podem ser demonstradas a partir dos axiomas de Peano.
II- Todo número natural n tem sucessor e é sucessor de alguém, salvo o número 0, que não tem esta segunda propriedade.
III- O conjunto dos números naturais é bem ordenado, através do conceito de 'maior que'.
IV- Ao compararmos dois números naturais, obrigatoriamente, ou um é menor do que o outro, ou eles são iguais (propriedade da tricotomia).
 a) As sentenças I e III estão corretas.
 b) As sentenças I, II e IV estão corretas.
 c) As sentenças I e IV estão corretas.
 d) As sentenças II e III estão corretas.
4. Os conjuntos com uma infinidade de elementos, também chamados de conjuntos infinitos, têm propriedades que muito intrigaram e surpreenderam
analise matemática para comprovar que um conjunto é infinito. Para concluir que um conjunto é infinito, classifique V para as sentenças verdadeir
 a) V - V - V - F.
 b) V - V - F - F.
 c) F - V - F - V.
 d) F - V - V - F.
5. Existem alguns métodos de demonstração conhecidos. Porém, os mais importantes da matemática são os métodos da indução, a demonstração d
ser provada pelo método da demonstração por absurdo:
 a) Prove que 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n² para todo número natural n.
 b) Teorema de Tales.
 c) Para todo número real a não nulo, temos que a . 0 = 0.
 d) Se m é um número inteiro e m² é um número par, então m também é um número par.
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6. Ao realizar-se uma prova matemática, é necessário ter muito claro o fato de qual modalidade de demonstração que será utilizada. Para tanto, um 
acerca da demonstração por indução, assinale a alternativa CORRETA:
 a) A partir das hipóteses contidas na afirmação a ser provada, utilizam-se argumentos lógicos válidos para se chegar à tese.
 b) Contradiz-se uma das hipóteses contidas na afirmação.
 c) É aplicado quando o resultado a ser provado envolve indexação por números naturais (índices naturais).
 d) Nega-se o que deve ser provado.
7. Durante o aprendizado em matemática, e em particular no estudo da análise matemática, faz-se necessário construir os raciocínios ligados aos m
decidir qual estratégia será utilizada para demonstrar certo teorema, propriedade ou proposição. Baseado nisto, para mostrar que a soma 1 + 3 + 
por:
 a) Prova Direta.
 b) Absurdo.
 c) Indução.
 d) Contradição.
8. Quanto ao método de demonstração por redução ao absurdo, sabemos que a teoria é muito curta e intuitiva, porém a pratica pode ser muito comp
verdadeira e com isso mostrar que a veracidade da negação implica que a negação é falsa, que de acordo com a hipótese inicial, torna a negação
ser provadas por redução ao absurdo:
I- Se x + x = x, obrigatoriamente x = 0.
II- Mostrar que o conjunto dos racionais é enumerável.
III- Mostrar que a soma dos primeiros n números pares é n + n².
IV- Provar que raiz de 3 é irracional.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e IV estão corretas.
 b) As sentenças II e III estão corretas.
 c) As sentenças I e II estão corretas.
 d) As sentenças I, II e IV estão corretas.
9. Existem alguns métodos de demonstração conhecidos. Porém, os mais importantes da matemática são os métodos da indução, a demonstração d
ser provada pelo método da indução:
 a) Para todo número real a não nulo, temos que a . 0 = 0.
 b) Se m é um número inteiro e m² é um número par, então m também é um número par.
 c) Teorema de Tales.
 d) Prove que 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n² para todo número natural n.
10.Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funçõ
de fundamental importância no estudo dos conceitos anteriormente citados, os conjuntos numéricos. Quanto às propriedades dos conjuntos numé
( ) Se A não foi finito, dizemos que A é infinito.
( ) O conjunto dos números naturais N é finito. 
( ) O conjunto dos números inteiros Z não é enumerável.
( ) Não existe bijeção entre um conjunto finito e um subconjunto próprio dele mesmo. 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) V - V - F - F.
 b) F - F - V - V.
 c) F - V - V - F.
 d) V - F - F - V.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas
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