Leonardo Pisa

Prévia do material em texto

Trabalho de matemática
1º Ano Informática
2019 
Quem foi Leonardo de Pisa? 
Mais conhecido como Fibonacci, foi um dos matemáticos mais importantes da idade média. Naquela época havia dois tipos de matemáticos, os de escolas religiosas ou universidades e os que exerciam atividades de comercio e negócios, Fibonacci se insere nesse outro grupo. Havia neste período uma grande rivalidade entre os abacistas (especialistas em cálculos com ábacos) e os algoritmistas (aqueles que faziam cálculos através de algoritmos baseado no algarismo-zero. No grupo dos agoritmistas um dos percursores mais notáveis foi Fibonacci.
Ele nasceu em 1180 em Pisa, uma das primeiras cidades comerciais Italianas e que manteve um comércio florescente com o mundo Árabe. O pai de Fibonacci era um mercador que trabalhava no norte da África, motivo que o fez se interessar pelos negócios, cálculos e assim despertou seu interesse pela matemática. Além disso, foi através da profissão de seu pai que ele teve o primeiro contato com o sistema decimal hindu-árabe.
Sob a proteção do imperador Frederico II, e por ter resolvido problemas matemáticos da corte, Fibonacci aprofundou seus estudos sobre matemática, avaliando que os algarismos arábicos seriam mais eficientes que os números romanos para cálculos aritméticos. Isso fez com que o matemático pudesse viver apenas dos estudos e pesquisas. 
Em 1202, Fibonacci escreveu sua obra mais célebre, o “Liber Abaci”, que foi um meio do qual a numeração hindu-árabe foi introduzida na Europa Ocidental. No “liber Abaci” explicava-se como utilizar estes numerais nas operações aritméticas, abordando diversos temas da álgebra e trigonometria.
O que é a sequência de Fibonacci?
Na matemática, os números de Fibonacci são números que compõe a seguinte sucessão de números inteiros:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,21,34,55,89,144...
Em termos matemáticos a sequência é definida recursivamente pela fórmula abaixo: 
A sequência de Fibonacci tem aplicações na análise de mercados financeiros na ciência da computação e na teoria de jogos.
 
Um homem pôs um par de coelhos num lugar cercado por todos os lados por um muro. Quantos pares de coelhos podem ser gerados a partir desse par em um ano se, supostamente, todos os meses cada par dá à luz um novo par, que é fértil a partir do segundo mês?" 
Mês #0 - Existe apenas um par de coelhos.
Mês #1 - Os coelhos só acasalam ao segundo mês, logo continua a haver apenas um casal.
Mes #2 - Neste mês já a fêmea deu à luz um par de coelhos, existindo agora dois pares de coelhos.
Mês #4 - O par original tem mais um par de coelhos. O par nascido no mês #2 também dá à luz e o par nascido no mês #3 acasalam, mas ainda dão à luz. Isto faz um total de cinco pares. 
Mês #5 - Todos os pares que nasceram até há dois meses dão à luz, fazendo na totalidade 5 pares.
Com esta formula podemos montar a sequência de Fibonacci e descobrir quantos coelhos foram gerados em cada mês. Por exemplo:
F(5)= F(5-1)+(F5-2)= F(4)+F(3)=5
F(6)= F(6-1)+F(6-2)= F(5)+(F4)=8
F(10)=F(10-1)+F(10-2)= F(9)-F(8)=89
Sites usados como referência:
http://www.matematica.br/historia/fibonacci.html
https://www.ebiografia.com/leonardo_fibonacci/
https://www.stoodi.com.br/blog/2019/01/14/fibonacci-quem-foi-e-sequencia/
http://www.mat.uc.pt/~mat1131/Fibonacci.html