T8 2

Prévia do material em texto

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
8a aula
	
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: CCE1196_EX_A8_202003016632_V2 
	23/05/2020
	Aluno(a): JOÃO CARLOS MENDONÇA TAQUARY
	2020.1 - F
	Disciplina: CCE1196 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
	202003016632
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que :
I)  A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
II)  A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
III)  A EDP é uma equção diferencial que depende  de mais uma variável.
IV)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou não ordinária.
V)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou Parcial.
		
	 
	Somente as afirmativas  I e III são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas  I , III e IV são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas  I , III e V são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são falsas.
	Respondido em 23/05/2020 15:42:46
	
Explicação:
Somente as afirmativas  I e III são verdadeiras.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Resolva o problema de valor inicial dado usando o método de transformada de Laplace: w′′+w=t2+2w″+w=t2+2; w(0)=1;w′(0)=−1w(0)=1;w′(0)=−1.
		
	
	sect−cost+sentsect−cost+sent
	
	t−cost+sentt−cost+sent
	 
	t2+cost−sentt2+cost−sent
	
	t−cost+sen2tt−cost+sen2t
	
	t3−cost+sentt3−cost+sent
	Respondido em 23/05/2020 15:44:38
	
Explicação:
Aplica-se o Teorema da segunda derivada:L[w′′]=s2w(s)−sw(0)−w′(0)L[w″]=s2w(s)−sw(0)−w′(0)e demais procedimentos para o cálculo da transformada inversa.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Marque a única resposta correta para f(t)f(t) se F(s)=10−s(s−1)(s−2)F(s)=10−s(s−1)(s−2)
		
	
	−9et+8e−t−9et+8e−t
	
	−2et−8e2t−2et−8e2t
	
	et+8e2tet+8e2t
	 
	−9et+8e2t−9et+8e2t
	
	9e3t+8e2t9e3t+8e2t
	Respondido em 23/05/2020 15:45:58
	
Explicação:
Uso  do método das frações parciais com denominadores distintos.
Frações parciais: -9/(s-1) + 8/(s-2)
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A solução da equação diferencial é:
 
		
	
	sen(x)+ln(y)+C=0
	 
	x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+ln(y)+C=0
	
	x²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+sen(x)+C=0
	Respondido em 23/05/2020 15:46:34
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Calcule a Transformada  Inversa de Laplace, f(t)f(t),  da função: F(s)=2s2+9F(s)=2s2+9, com o uso adequado  da Tabela:
L(senat) =as2+a2L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2L(cosat)= ss2+a2
		
	
	f(t)=23sen(4t)f(t)=23sen(4t)
	
	f(t)=13sen(3t)f(t)=13sen(3t)
	 
	f(t)=23sen(3t)f(t)=23sen(3t)
	
	f(t)=23sen(t)f(t)=23sen(t)
	
	f(t)=sen(3t)f(t)=sen(3t)
	Respondido em 23/05/2020 15:47:12
	
Explicação:
Solução com o uso da tabela dada na questão.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	sen4xsen4x
	
	senxsenx
	 
	1/4 sen 4x
	
	cosxcosx
	
	cosx2cosx2
	Respondido em 23/05/2020 15:47:49
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
( y"')2+10y'+90y=sen(x)
		
	
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 1 grau 3
	 
	ordem 3 grau 2
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 4
	Respondido em 23/05/2020 15:27:05
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é:
		
	
	1º ordem e 3º grau
	
	3º ordem e 2º grau
	 
	3º ordem e 1º grau
	
	2º ordem e 2º grau
	
	3º ordem e 3º grau
	Respondido em 23/05/2020 15:27:20
	
Explicação:
3º ordem e 1º grau