Calculo III Unicessumar 2021

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ATIVIDADE 2 - MAT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III - 53/2021
Período:02/08/2021 08:00 a 20/08/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 21/08/2021 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
A solução da equação diferencial y - 2y = 3e é:
ALTERNATIVAS
y = -3e + C.e
y = -3e + C.e
y = -3e + C.e
y = -3e + C.e
y = -3e + C.e
2ª QUESTÃO
Determine a solução da equação diferencial ordinária exata ( 2xy + 2y ) + ( 2x y + 2x) y' = 0.
ALTERNATIVAS
x y + 2xy + y = c.
x y + 2xy - y = c.
x y + 2xy = c.
x y + 2xy + x = c.
x y + 2xy - x = c.
3ª QUESTÃO
' x
x 2x
x x
3x 2x
3x x
x 3x
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2 
2 2
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.
ALTERNATIVAS
As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.
A primeira asserção é uma proposição verdadeira e a segunda é falsa.
A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
Ambas as asserções são proposições falsas.
4ª QUESTÃO
A função de Bessel de ordem zero, escrita como
é assim chamada em homenagem ao matemático e astrônomo alemão Friedrich Wilhelm Bessel (1784 –
1846). Essa função aparece naturalmente no estudo do movimento de planetas, em vários problemas que
envolvem fluxo de calor e satisfaz a equação diferencial de coeficientes variáveis xy''+y'+xy=0, que é
denominada de equação diferencial de Bessel de ordem zero. ]
Assim, qual o intervalo de convergência da função de Bessel de ordem zero?
ALTERNATIVAS
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0
1
2
3
infinito
5ª QUESTÃO
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ALTERNATIVAS
.
.
.
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6ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
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Ordem 1 e grau 1
Ordem 2 e grau 1
Ordem 1 e grau 2
Ordem 3 e grau 1
Ordem 2 e grau 3
7ª QUESTÃO
Considerando a equação yy'' - 2y' = x, leia as afirmações a seguir:
I. É uma equação diferencial ordinária não-linear.
II. É uma equação diferencial ordinária linear.
III. É uma equação diferencial de segunda ordem.
IV. É uma equação diferencial de primeira ordem.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
I e IV, apenas.
II e III, apenas.
II e IV, apenas.
8ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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9ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
0
1
n
n (n + 1)
(n + 1) (n + 2)
10ª QUESTÃO
Resolva a equação diferencial �′ = 6� e encontre o valor da constante c, sabendo que �(0) = 6.
ALTERNATIVAS
C = 1.
C = 2.
C = 5.
C = 0.
C = 6.
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