Matematica para computação - QUESTIONÁRIO UNIDADE IV D86A_ _

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10/09/2020 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IV – D86A_...
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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IV
MATEMATICA PARA COMPUTACAO D86A_17501_R_20202_01 CONTEÚDO
Usuário HEUTON TEIXEIRA DE A JUNIOR
Curso MATEMATICA PARA COMPUTACAO
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE IV
Iniciado 10/09/20 15:40
Enviado 10/09/20 15:41
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 1 minuto
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
(FGV) seja uma função y = f(x), cujo gráfico está representado na figura. Assinale a
afirmação correta.
 
f(x 1) = f(x 3) = f(x 5) = 0
f(0) = 0
f(x1) = f(x3) = f(x5) = 0
a função é crescente no intervalo [x3; x5]
a função é decrescente no intervalo [x3; x5]
f(x2) = f(x4) = 0
Resposta: B
Comentário: 
a- Falsa f(0)#0 
b- Verdadeira, pelo gráfico basta olhar os pontos em que x = 0, que
são x 1, x 2 e x 3 cortam o eixo x.
UNIP BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNOCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
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c- Falsa, pois ela se apresenta crescente até x 4 e depois decresce.
d- Falsa, pois ela se apresenta crescente até x 4 e depois decresce.
e- f(x 2 ) # f(x 4 ) = 0 
f(x 2 ) apresenta valor negativo e f(x 4 ) valor positivo.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
( PUC) Na soma  S = 1 + i + i2 + i3 + i4 + i5, em que  i = √ –1, o valor de  S é:
1 + i
2 – i
1 – i
2 + i
1 + i
-1 + i
Resposta: D    
Comentário: Aplicação dos conceitos de números complexos S =
1 + i + i2 + i3 + i4 + i5 
S = 1 + i – 1 – i + 1 + i 
S = 1 + i
Pergunta 3
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
(Puccamp, 2000) Num triângulo retângulo e isósceles, a razão entre a medida da
hipotenusa e o perímetro, nessa ordem, é:
√2 -1
2√2
√2
√2 +1
√2 -1
2 - √2
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Feedback da
resposta:
Resposta: D   
Comentário: Questão envolvendo solução de equação do 1º grau e
conceitos de teorema da hipotenusa. 
  
Como o triângulo é isósceles tem 2 lados iguais e a hipotenusa h
temos 
2 a 2 = h 2     a= (h√2)/2 
  
P = soma dos lados = 2 a +h=   2 (h√2)/2 + h então P =  h√2+ h 
  
Dividindo a medida da hipotenusa pela medida do perímetro,
temos: 
  
 h/ (h√2+ h)=    1/(  √2+ 1), então racionalizando o denominador,
temos  √2-1 /(√2-1) (√2+1)= √2-1/1
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
d.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
(Uerj, 97) Millôr Fernandes, em uma bela homenagem à Matemática, escreveu um
poema do qual extraímos o fragmento a seguir: 
Às folhas tantas de um livro de Matemática, um Quociente apaixonou-se um dia
doidamente por uma Incógnita. Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a do ápice
à base: uma �gura ímpar; olhos romboides, boca trapezoide, corpo retangular, seios
esferoides. 
Fez da sua uma vida paralela à dela, até que se encontraram no In�nito. "Quem és
tu?" – indagou ele, em ânsia radical. Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas
pode me chamar de hipotenusa." (Millôr Fernandes. Trinta Anos de Mim Mesmo). 
A Incógnita se enganou ao dizer quem era. Para atender ao Teorema de Pitágoras,
deveria dar a seguinte resposta:
"Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de
quadrado da hipotenusa."
"Sou a soma dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa."
"Sou o quadrado da soma dos catetos. Mas pode me chamar de
hipotenusa."
"Sou o quadrado da soma dos catetos. Mas pode me chamar de
quadrado da hipotenusa."
"Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de
quadrado da hipotenusa."
"Sou a soma `s dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da
hipotenusa."
0,25 em 0,25 pontos
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Feedback
da
resposta:
Resposta: D 
Comentário: Exercício envolvendo conceito do teorema da
hipotenusa. H 2 = a 2 +b 2, em que H é a hipotenusa e a e b os
catetos. 
a- Falso, a hipotenusa ao quadrado é a soma do quadrado dos
catetos. 
b- Falso, cada cateto deve ser elevado ao quadrado para termos o
valor da hipotenusa ao quadrado. 
c- Falso, cada cateto deve ser elevado ao quadrado para termos o
valor da hipotenusa ao quadrado. 
d- Correto. A hipotenusa elevada ao quadrado é igual à soma dos
quadrados dos catetos. 
e- Falso, teorema de Pitágoras envolve soma dos quadrados dos
catetos.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
(Unesp–SP) Se z = (2 + i) ∙ (1 + i) ∙ i, então z, o conjugado de z, será dado por:
−3 + i
−3 − i
1 − 3i
3 − i
−3 + i
3 + i
Resposta:  D 
Comentário:  z = (2 + 2i + i + i²) ∙ i 
z = (2 + 3i – 1) ∙ i 
z = (1 + 3i) ∙ i 
z = i + 3i² 
z = i + 3 ∙ (– 1) 
z = – 3 + i
Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
(Unesp-SP) Se z = (2 + i) ∙ (1 + i) ∙ i, então z, o conjugado de z, será dado por:
−3 + i
−3 − i
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
1 − 3i
3 − i
−3 + i
3 + i
Resposta: D    
Comentário: Aplicação dos conceitos de números
complexos. 
Z= (2+2i+i-1) i = (1+3i)i = i-3 
O conjugado, basta trocar o sinal da parte complexa. 
Portanto, -i-3.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
(Vunesp) A expressão  , com sen θ ≠ 1, é igual a:
sen θ + 1
sen θ
sen θ + 1
tg θ . cos θ
1
0
Resposta:  B 
Comentário: Lembrar da relação fundamental da trigonometria
que garante que: 
sen² θ + cos² θ = 1 
cos² θ = 1 – sen² θ 
Substituindo essa expressão, temos: 
1² – sen θ = (1 – sen θ).(1 + sen θ) 
Substituindo essa igualdade na expressão que estamos
trabalhando, teremos: 
  
(1 – sen θ).(1 + sen θ)/ (1 – sen θ). 
 (1 + sen θ)
Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Considere o grá�co mostrado representando a função f:A→B. 
  
Calcule 
5
5
6
10
2
8
Resposta: A 
Comentário:  Basta calcular pelo grá�co e veri�car que f(4) = 4 f(6) =
2 e f(9) = 6,  então temos (4+6)/2 = 5.
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Se tgx =√5,então sen²x é igual a:
5/6. 
 
1/6.
1/5.
√3  /4.
3/5.
5/6.
Resposta: E    
Comentário: Exercício envolvendo relações trigonométricas
  
 cos²x  + sen²x = 1 
  
0,25 em 0,25 pontos
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Quinta-feira, 10 de Setembro de 2020 15h41min42s GMT-03:00
 cos²x = 1- sen²x 
  
tgx= (senx)/(cos x) 
√5 cosx   =  senx 
Elevando ao quadrado, temos 
5 cos²x   = sen²x 
5(1- sen²x) = sen²x 
  
5- 5 sen²x = sen²x 
5 = 6 sen²x 
sen²x = 5/6
Pergunta 10
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2000 metros
em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem
20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)
684
684
520
794
1880
420
Resposta:  A 
Comentário: 
← OK
0,25 em 0,25 pontos
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