MATEMÁTICA EXERCÍCIO

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O intervalo em que f(x) > 0 é (-∞,-1) U (5,∞) e o intervalo em que f(x) < 0 é (-1,5).
Primeiramente, observe que:
f(x) = (x - 5)(x + 1)
f(x) = x² + x - 5x - 5
f(x) = x² - 4x - 5.
Os coeficientes de f são a = 1, b = -4 e c = -5.
Ou seja, temos que a parábola da função do segundo grau f possui concavidade para cima, pois o coeficiente a é positivo.
As raízes da função f são -1 e 5.
Então, a função será negativa entre as raízes e positiva antes de -1 e depois de 5.
Sendo assim, podemos afirmar que:
· f(x) > 0 se, e somente se x ∈ (-∞,-1) U (5,∞);
· f(x) = 0 se, e somente se x = -1 ou x = 5;
· f(x) < 0 se, e somente se, x ∈ (-1,5).
identifique os intervalos em que f(x) > 0 e os intervalos em que f(x) < 0
identifique os intervalos em que f(x) é crescente e os intervalos em que é decrescente
b) identifique os intervalos em que f(x) é crescente e os intervalos em que é decrescente.
c) Qualifique o crescimento e o decrescimento de f(x). informando se eles ocorrem a taxas crescentes ou a taxas decrescentes.​