SAEPE - PROGRESSÃO ARITMÉTICA - D21

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SAEPE- PROGRESSÃO 
ARITMÉTICA (PA) - D21
LUCIDALVA COUTINHO
 PROGRESSÃO ARITMÉTICA
 Progressão aritmética (PA) representa uma sequência 
numérica em que a diferença entre um termo e o seu 
antecessor possui o mesmo valor. A diferença comum entre 
esses termos é dada por uma constante, “r”, chamada de razão 
da progressão aritmética. 
EXEMPLOS:
a) (2, 4, 6, 8, 10...) d) (12,9,6,3,0)
r = 4 - 2 r = 2 r = 9 - 12 r = -3
b) (1,6,11,16,21) e) (19,19,19,19,...)
r = 6 - 1 r = 5 r = 0
c) (5,7,9,11,...)
r = 7 - 5 r = 2
termo geral de uma pa
O enésimo termo de uma PA, o an, é obtido por meio da seguinte fórmula: 
an = a1 + (n-1).r
Onde, 
a1: primeiro termo 
an: termo que se quer descobrir 
n: posição que o termo ocupa
r: razão 
Exemplos:
01- Dada a PA (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14...) vamos encontrar 
o seu 10º termo: 
an = a1 + (n - 1) . r
an = 2 + (10 - 1) . 2
an = 20
exemplos:
02-Interpole cinco meios aritméticos entre 2 e 32.
an = a1 + (n - 1) . r
32 = 2 + (7 - 1) . r
r = 5
PA (2,7,12,17,22,27,32)
exemplos:
03- Determine o total de termos da P.A.: (2, 7, 12, 17, 22, …, 57)
an = a1 + (n - 1) . r
57 = 2 + (n -1) . 5
n = 12
 atividades
01-Determine a razão de uma P.A. sabendo que an = 31, a1 = 10 e n = 8
02-Encontre o 5 termo de uma P.A. sabendo que o primeiro termo a1 = 2 e r = 5.
03-(UFRGS) Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a 
razão é – 6, a posição ocupada pelo elemento – 13 é:
a) 8ª b) 7ª c) 6ª d) 5ª e) 4ª
04-Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?
a) 507 b) 607 c) 701 d) 707 e) 807
-05-Qual é a razão da PA (60,53,46,…) 
Respostas
01- an = a1 + (n - 1) . r 04- d) 707
 31 = 10 + (8 - 1) . r an = a1 + (n - 1) . r
 r = 3 an = 107 + (101 - 1) . 6
 an = 707
02- an = a1 + (n - 1) . r 
 a5 = 2 + (5 - 1) . 5 05- r = 53 - 60 = -7
 a5 = 22
03- b) 7ª
 an = a1 + (n - 1) . r
 -13 = 23 + (n - 1) . (-6)
 n = 7
 BONS ESTUDOS!
 SUCESSO!