Exercícios Matemática - Processos históricos

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia a citação:
"Bastante observador, realizou diversos experimentos e, com base neles, chegou a importantes conclusões, entre elas a de que a distância percorrida por um objeto em queda livre é diretamente proporcional ao tempo de queda elevado ao quadrado".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele este disponível em: ZANARDINI. R. A. D, Um breve olhar sobre a história da matemática, 2017, p.85.
Considerando as informações do texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o Inicio da Matemática moderna, assinale a alternativa com o nome do estudioso citado acima:
Nota: 10.0
	
	A
	Carl Gauss.
	
	B
	Johannes Kepler.
	
	C
	Isaac Newton.
	
	D
	Galileu Galilei.
Você acertou!
Comentário: "Galileu Galilei nasceu na cidade de Pisa, em 1564, e morreu em 1642. Devemos muito a esse estudioso" ( Livro-base p.84.)
	
	E
	John Napier
Questão 2/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia o excerto de texto:
“A noção de infinito já era conhecida desde há muito, desde o tempo de Eudóxo, de Cnidos e Arquimedes”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre história da matemática, em relação ao cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Gottfried Wilhelm Leibniz.
	
	B
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Isaac Newton.
	
	C
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída a dois matemáticos Isaac newton e Gottfried Wilhelm Leibniz.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra c). “O cálculo diferencial e integral [...]. Sua origem é atribuída a dois matemáticos do século XVIII, Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz”. (Livro-base, p. 99)
	
	D
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Tales de Mileto.
	
	E
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída a três matemáticos Isaac newton, Gottfried Wilhelm Leibniz e Tales de Mileto.
Questão 3/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia a citação:
"Pierre de Fermat (1601-1665) foi um cientista francês nascido em Beumont-de-Lomagne que iniciou suas pesquisas aos 19 anos e, aos 30, se tornou advogado e oficial do governo em Toulouse".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele este disponível em: ZANARDINI. R. A. D, Um breve olhar sobre a história da matemática, 2017, p.88.
Considerando as informações do texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o Inicio da Matemática moderna, assinale a alternativa que apresenta a forma correta de como consistia o princípio de Fermat:
Nota: 10.0
	
	A
	Consistia em primeiro deduzir a fórmula, em seguida, fazer as substituições.
	
	B
	Consistia em primeiro determinar a equação para, em seguida, encontrar o respectivo lugar geométrico.
Você acertou!
Comentário: "O princípio de Fermat consistia em primeiro determinar a equação para, em seguida, encontrar o respectivo lugar geométrico" (livro-base p.89).
	
	C
	Consistia em primeiro encontrar o respectivo lugar geométrico para, em seguida, determinar a equação.
	
	D
	Consistia em primeiro interpretar o gráfico para, em seguida construir a equação.
	
	E
	Consistia em primeiro determinar a equação para, em seguida, substituir os valores.
Questão 4/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia o excerto de texto a seguir: 
“Apesar de recurso óbvio dos dedos como auxílio para a contagem, nem todas as culturas têm usado o sistema decimal de contagem. Sem dúvida, devemos muitos de nossos pesos e medidas estranhos a culturas que usam diferentes sistemas de contagem”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p. 27.
Conforme os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre as bases numéricas mais utilizadas. Enumere, na ordem sequencial, as nomenclaturas que se relacionam a cada um dos números das bases a seguir: 
1. Decimal
2. Binária
3. Octal
4. Hexadecimal
5. Quinária 
(   ) Base 8.
(   ) Base 2.
(   ) Base 16.
(   ) Base 5.
(   ) Base 10.
Agora, marque a sequencia correta:
Nota: 10.0
	
	A
	3 – 2 – 5 – 1 – 4
	
	B
	4 – 2 – 3 – 1 – 5
	
	C
	3 – 2 – 5 – 4 – 1
	
	D
	3 – 2 – 4 – 5 – 1
Você acertou!
a alternativa correta é a d), pois conforme tabela relacionada no livro-base, temos:  base10 – decimal, base 2 – binária, base 8 – octal, base 16 – hexadecimal e base 5 – quinaria (livro-base, p. 19).
	
	E
	3 – 2 – 1 – 4 – 5
Questão 5/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia o excerto de texto a seguir:
“O conceito de correspondência biunívoca servirá de base para a constituição da nova teoria dos conjuntos, por volta de 1879”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ZAHAR, Tatiana Roque. História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Editora Zahar, 2012.
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base: Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o conceito de correspondência biunívoca assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	No contexto histórico da civilização, para cada elemento a ser contado, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Assim, para cada marcação havia um único elemento dessa contagem.
Você acertou!
“É a relação de um para um. No contexto histórico apresentado, para cada elemento a ser contado, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Consequentemente, para cada marcação havia um único elemento dessa contagem”. (Livro-base, p. 18).
	
	B
	No contexto histórico da civilização, para alguns elementos a serem contados, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Assim, para algumas marcações havia um único elemento dessa contagem.
	
	C
	No contexto histórico da civilização, para nenhum elemento a ser contado, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Assim, para nenhuma marcação havia elementos de contagem.
	
	D
	No contexto histórico da civilização, para todos elementos a serem contados, era feita apenas uma marcação em determinado objeto auxiliar. Assim, para a única marcação haviam vários elementos dessa contagem.
	
	E
	No contexto histórico da civilização, os elementos de contagem nunca foram registrados até a “chegada” da numeração indo-arábica.
Questão 6/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia o fragmento de texto de texto:
“Com o desenvolvimento comercial entre o Egito e a Grécia, por volta do século VI a.C., o conhecimento dos egípcios tornou-se acessível aos gregos e, nas suas mãos, a Matemática assumiu um novo desenvolvimento”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre história da matemática, sobre alguns matemáticos gregos, relacione a segunda coluna de acordo com a primeira e em seguida assinale a sequência correta.
1.Tales de Mileto
2.Pitágoras 
(   ) Acredita-se que tenha sido discípulo de Tales.
(   ) Devido à sua forma demonstrativa de obter resultados geométricos, e seu talento voltado à matemática, ele é considerado um dos sete sábios da Grécia Antiga.
(   ) Fundou em Crotone, na Itália, uma escola que recebeu seu nome.
(   ) Teve a ideia de calcular a altura de uma pirâmide utilizando a própria sombra.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 1 – 2 – 2
	
	B
	2 – 2 – 1 – 1
	
	C
	2 –1 – 1 – 2
	
	D
	2 – 1 – 2 – 1
Você acertou!
A alternativa correta é a letra d). “[...] Tales de Mileto viveu entre os anos 624 e 546 a.C. Devido à sua forma demonstrativa de obter resultados geométricos, tidos muitas vezes como óbvios, e seu talento voltado à matemática, ele é considerado um dos sete sábios da Grécia Antiga. [...] A ideia de calcular a altura de uma pirâmide utilizando sua sombra, por exemplo, foi de Tales [...]”. (Livro-base, p.35); “Pitágoras nasceu em torno de 572 a. C., na Ilha de Samos. Acredita-se que tenha sido discípulo de Tales. Depois de ter vivido no Egito e supostamente ter passado pela India, Pitágoras fundou, em Crotone, uma colônia grega no sul da Itália, a famosa Escola Pitagórica”. (Livro-base, p. 36).
	
	E
	1 – 2 – 2 – 1
Questão 7/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Não se sabe em que circunstâncias Tales começou a interessar-se pela Geometria, mas a tradição conta que ele fez ao Egito uma viagem que se tornou célebre. [...] Ele conseguiu visitar as pirâmides em companhia do faraó Amasis. Ali, medindo as sombras da pirâmide de Queóps e de um bastão que plantara verticalmente na areia, calculou a altura do monumento através de triângulos semelhantes, protagonizando assim um dos acontecimentos máximos da História da geometria”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, G. G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 22.
Levando em consideração o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre Tales de Mileto – filósofo, astrônomo e matemático grego, que viveu entre os anos 624 a.C. e 546 a.C., analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I. ( ) Tales de Mileto provou que, em um triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes.
II. ( ) Tales priorizava a obtenção de resultados por intuição e experimentação.
III. ( ) A afirmação de que dois triângulos têm dois ângulos, e um dos lados de cada um deles é igual ao outro, então esses triângulos são iguais, atribui-se a Tales.
IV. ( ) Tales demonstrou que os ângulos opostos pelo vértice são diferentes.
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
Você acertou!
A alternativa correta é a letra a). A afirmativa I é verdadeira, pois, “[...] provou que, em um triângulo isósceles, os ângulos da base são iguais”. A afirmativa II é falsa, pois, “As contribuições de Tales têm uma relevância por se tratarem de resultados que foram obtidos com base em raciocínios lógicos e não por intuição ou por experimentos”. A afirmativa III é verdadeira, pois foi Tales que afirmou que “[...] dois triângulos têm dois ângulos, e um dos lados de cada um deles é igual ao outro, então esses triângulos são iguais”. A alternativa IV é falsa, pois Tales afirmou que dois ângulos opostos pelo vértice são iguais. (livro-base, p. 36)
	
	B
	V – F – F – F
	
	C
	V – F – V – V
	
	D
	F – V – F – V
	
	E
	V – V – F – V
Questão 8/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia o fragmento de texto a seguir:
"A palavra logaritmo significa 'número de razão'. Sabemos que os logaritmos estão associados a problemas que temos uma incógnita no expoente de uma expressão matemática".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele este disponível em: ZANARDINI. R. A. D, um breve olhar sobre a história da matemática, 2017, p.81.
Considerando as informações acima e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o início da Matemática moderna, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o nome do inventor dos logaritmos:
Nota: 0.0
	
	A
	Carl Gauss.
	
	B
	Johannes Kepler.
	
	C
	Isaac Newton.
	
	D
	Galileu Galilei.
	
	E
	John Napier.
Comentário: "A primeira grande contribuição do século XVII foi a descoberta dos logaritmos, feita por John Napier, escocês que nasceu em 1550 e faleceu em 1617" (Livro-base p.80).
Questão 9/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Considere o excerto de texto abaixo:
“Não é necessário contar para saber se um conjunto de objetos está completo. Podemos olhar rapidamente para uma mesa para 100 lugares e ver instantaneamente se há lugares vazios”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p. 15. 
Após considerar o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre noções de conjuntos, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	O conjunto dos números racionais tem um número de elementos maior que o conjunto dos números irracionais.
	
	B
	O conjunto dos números imaginários pertence ao conjunto dos números figurados.
	
	C
	O conjunto dos números irracionais é formado por um número de elementos maior que o conjunto dos números racionais.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra c). “Atualmente, sabemos que o conjunto dos irracionais é formado por um número e elementos muito maior que o conjunto dos racionais”. (Livro-base, p.43)
	
	D
	O conjunto dos números pares não pertence ao conjunto dos números reais.
	
	E
	O conjunto dos números inteiros pertence ao conjunto dos números naturais.
Questão 10/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia o extrato de texto a seguir: 
“A partir do século 18, os matemáticos estavam mais dispostos a aceitar números complexos e Gauss começou a aplicar os princípios de análise destes em 1811. A análise usando números complexos – analise complexa – é possível porque os números complexos tendem a seguir muitas das regras dos números reais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p. 167.
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre complexos e quatérnios, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Os complexos são figuras geométricas de quatro lados.
	
	B
	Os complexos são números da forma z = x + yi, em que x e y são números reais e i é a unidade imaginária.
Você acertou!
a alternativa correta é a b). pois, “são números da forma z = x + yi, em que x e y são números reais e i é a unidade imaginária, tal que i =√−1−1 ”. (livro-base, p.110).
	
	C
	Matrizes quatro por quatro são a definição de complexos.
	
	D
	Todos os complexos podem ser representados em um reta real.
	
	E
	Os complexos são uma extensão do conjunto dos quatérnios.