PASSO A PASSO - CONCRETO II

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PASSO A PASSO – CONCRETO II – VIGAS 
SUBMETIDAS A ESFORÇOS CORTANTES. 
1º PASSO: Calcular as reações. 
2º PASSO: Verificação do Concreto. 
Vsd < Vrd2 
Vsd é o esforço cortante solicitante de Cálculo. 
Vrd2 é a cortante máxima que a seção é capaz 
de absorver. 
 
CÁLCULO DO Vsd 
𝑽𝒔𝒅 = 𝜸𝒄 ∗ 𝑽𝒔 (𝛾𝑐 = 1,4 e Vs é a reação) 
Obs.: Vs é a maior reação. E se no problema 
esteja escrito DEC de Cálculo (KN), usar: 𝑽𝒔𝒅 =
𝑽𝒔. 
 
CÁLCULO Vrd2 
𝑽𝒓𝒅𝟐𝑲𝑵 = 𝟎, 𝟐𝟕 ∗∝𝒗𝟐∗ 𝒇𝒄𝒅 ∗ 𝒃𝒘𝒄𝒎 ∗ 𝒅𝒄𝒎 
∝𝑣2= 1 −
𝑓𝑐𝑘
250
 𝑓𝑐𝑑𝐾𝑁/𝑐𝑚² =
(
𝑓𝑐𝑘
10⁄ )
1,4
 
 
Se Vsd < Vrd2 está OK, caso contrário aumenta 
a altura a cada 5 cm. 
3º PASSO: Cálculo dos estribos. 
𝑽𝒔𝒅 = 𝑽𝒄 + 𝑽𝒔𝒘 
𝑉𝑐𝐾𝑁 = 0,6 ∗ 𝑓𝑐𝑡𝑑 ∗ 𝑏𝑤𝑐𝑚 ∗ 𝑑𝑐𝑚 
Para se chegar ao valor de 𝑓𝑐𝑡𝑑deve-se calcular 
o 𝑓𝑐𝑡𝑚𝑒 𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑖𝑛𝑓. 
𝑓𝑐𝑡𝑚(𝑀𝑃𝐴) = 0,3 ∗ (√𝑓𝑐𝑘2
3
) 
𝑓𝑐𝑡𝑘,inf (𝑀𝑃𝐴) = 0,7 ∗ 𝑓𝑐𝑡𝑚 
𝑓ctd (𝑀𝑃𝐴) =
𝑓𝑐𝑡𝑘,inf 
1,4
 𝑓ctd (𝐾𝑁/𝑐𝑚2) =
𝑓ctd (𝑀𝑃𝐴)
10
 
Após encontrar o valor de 𝑓ctd (𝐾𝑁/𝑐𝑚2) , 
encontrar o valor de Vc. 
4º PASSO: Cálculo de Armadura Mínima. 
Primeiro se calcula: 𝜌𝑤,𝑚𝑖𝑛 = 0,2 ∗
𝑓𝑐𝑡𝑚(𝑀𝑃𝐴)
𝑓𝑦𝑤𝑘
 
Onde: 𝑓𝑦𝑤𝑘 = 𝐶𝐴50 ∗ 10 = 500 
ARMADURA MÍNIMA: 
(
𝑨𝒔𝒘
𝑺
)
𝑚𝑖𝑛(
𝑐𝑚2
𝑐𝑚
)
= 𝒃𝒘𝒄𝒎 ∗ 𝝆𝒘,𝒎𝒊𝒏 
(
𝐴𝑠𝑤
𝑆
)
𝑚𝑖𝑛(
𝑐𝑚2
𝑐𝑚
)
∗ 100 = (
𝑨𝒔𝒘
𝑺
)
𝒎𝒊𝒏(
𝒄𝒎𝟐
𝒎
)
 
5º PASSO: Cálculo de Vsd*. 
𝑽𝒔𝒅 ∗= 𝑽𝒄𝑲𝑵 + (
𝑨𝒔𝒘
𝑺
)
𝐦𝐢𝐧(
𝒄𝒎𝟐
𝒄𝒎
)
∗ 𝟎, 𝟗 ∗ 𝒇
𝒚𝒘𝒅
∗ 𝒅𝒄𝒎 
Onde: 𝑓𝑦𝑤𝑑 =
50(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝐶𝐴50)
1,15
 
Usar armadura mínima nos trechos onde, 
Esforços Cortantes < Vsd* 
6º PASSO: Área de aço para trechos onde 
Esforços Cortantes > Vsd*. 
(
𝐴𝑠𝑤
𝑆
)
𝑐𝑚2
𝑚
=
𝑉𝑠𝑤
0,9 ∗ 𝑓𝑦𝑤𝑑 ∗ 𝑑𝑐𝑚
∗ 100 
𝑉𝑠𝑤 = 𝐸𝑠𝑓𝑜𝑟ç𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 − 𝑉𝑐 
Os valores dos esforços cortantes devem ser 
retirados do Diagrama de Esforço Cortante. 
Deve se calcular a área de aço para cada 
Esforço Cortante que for superior ao valor de 
Vsd* 
Obs.: A partir desse passo se inicia o 
detalhamento, vale tanto para AS normal 
quanto ASmin. 
6º PASSO: Número de Estribos e 
Espaçamento. 
𝑵𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝑬𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒐𝒔 =
(
𝑨𝒔𝒘
𝑺 )𝒄𝒎𝟐
𝒎
𝟐 ∗ 𝑨𝒔𝟏
 
Obs.: Arredondar para + 
Valor de As1 de acordo com tabela abaixo: 
∅(𝑚𝑚) 5,0 6,3 8,0 10,0 12,5 
As1(cm²) 0,2 0,315 0,5 0,8 1,25 
Na escolha da bitola da barra deve-se levar em 
consideração que: 5𝑚𝑚 ≤ ∅ ≤ (
𝑏𝑤
10
)𝑚𝑚 
ESPAÇAMENTO: 
𝑬𝒔𝒑 =
𝟏𝟎𝟎
𝑵𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝑬𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒐𝒔
 
Obs.: Arredondar para - 
Para verificar se o espaçamento encontrado 
poderá ser utilizado, o mesmo deve respeitar: 
7𝑐𝑚 ≤ 𝐸𝑠𝑝 ≤ {
0,6 ∗ 𝑑𝑐𝑚
30 𝑐𝑚
(𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑉𝑠𝑑 ≤ 0,67 ∗ 𝑉𝑟𝑑2) 
7𝑐𝑚 ≤ 𝐸𝑠𝑝 ≤ {
0,3 ∗ 𝑑𝑐𝑚
20 𝑐𝑚
(𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑉𝑠𝑑 > 0,67 ∗ 𝑉𝑟𝑑2 
 
 
 
7º PASSO: Detalhamento 
QUANTIDADE DE ESTRIBOS 
Atentar para a necessidade de se calcular a 
distância do trecho pelo método de semelhança 
entre triângulos. Tal cálculo deverá ser feito em 
trechos onde o Vsd* esteja presente. 
Após calculado se necessário a distância dos 
trechos ou mesmo se não tenha sido necessário, a 
quantidade de estribos deve ser encontrada por: 
𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑇𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜
𝐸𝑠𝑝𝑎ç𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
= 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝐸𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠. 
 
COMPRIMENTO DO ESTRIBO 
 
 
EXEMPLO DE DETALHAMENTO DE ESTRIBO 
Quantidade de Estribos ∅(𝑚𝑚) c/ (Espaçamento 
em cm) – Comprimento do Estribo 
Ex.: 15∅𝟔, 𝟑c/16 – 1,2m