APS 02 - GA

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1) Determine a matriz inversa de: 
(a) [
12 7
5 3
] (b) [
3 5
1 2
] (c) [
2 1 3
4 2 2
2 5 3
] 
 
2) Sejam 𝐴 = (
1 2
1 4
) e 𝐵 = (
2 −1
𝑥 𝑦
) duas matrizes de forma que B é a inversa de A. 
Calcule o valor de x+y. 
 
3) Calcule a matriz inversa das matrizes a seguir, caso exista, utilizando operações 
elementares: 
(a) A = 












352
141
010
 (b) B = 





53
21
 (c) C = 












1201
0301
0010
0120
 
(d) D = 













304
202
011
 
4) Sendo A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 2 e aij = j – i², qual é o 
determinante da matriz A? 
 
5) Determine x tal que: 
(a) |
2𝑥 3𝑥 + 2
1 𝑥
| = 0 (b) |
2𝑥 𝑥 − 2
4𝑥 + 5 3𝑥 − 1
| = 11 
 
6) Através de operações elementares sobre linhas, calcule o determinante de cada 
uma das matrizes: 
Curso: Engenharia de Alimentos 
Prof. Maiquiel Schmidt de 
Oliveira 
Geometria Analítica e Álgebra 
Linear 
APS 02 – Matrizes inversas e 
determinantes 
(a) 𝐴 = (
1 2 1
−1 −3 2
3 4 1
) (b) 𝐵 = (
3 1 2
2 2 1
−2 1 3
) 
 
(c) 𝐶 = (
1 1 2 −1
2 3 1 2
3
−1
5
−1
7 4
−2 3
) (d) 𝐷 = (
1 1 2 −1
2 3 0 −2
−1
1
1
2
2 2
1 1
) 
 
(e) 𝐸 = [
1 2 −1
−2 −3 2
1 4 5
] (f) 𝐹 = (
2 1 3 4
3 2 4 5
2
−2
2
1
1 0
3 1
) 
(g) 𝐺 = [
49 7
21 28
] 
 
7) Determine o posto e a nulidade das matrizes abaixo: 
(a) 𝐴 = [
1 2 −1
−2 −3 2
1 4 5
] 
 
b) (
2 1 3 4
3 2 4 5
2
−2
2
1
1 0
3 1
)