Fundamentos dos Cálculos Farmacêuticos

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CENTRO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE E AGRÁRIAS – CURSO DE FARMÁCIA 
Cálculos Farmacêuticos I Prof. Thiago de Souza Claudino I EMAIL: tclaudino@unicruz.edu.br 
Campus Universitário Dr. Ulysses Guimarães - Rodovia Municipal Jacob Della Méa, km 5.6 – 
Parada Benito. CRUZ ALTA/RS - CEP- 98005-972 I UNICRUZ.EDU.BR 
 
 
 
FUNDAMENTOS DOS CÁLCULOS FARMACÊUTICOS 
 
Os Cálculos Farmacêuticos incluem os cálculos realizados por farmacêuticos em sua prática profissional, como o cálculo de: 
 Pureza química, características físicas e atividade biológica de fármacos e outras substâncias farmacêuticas; 
 Dados de testes e ensaios físicos e químicos para o controle de qualidade de medicamentos; 
 Parâmetros relacionados à farmacocinética (absorção, distribuição, metabolismo e excreção); 
 Formulações farmacêuticas e produção de lotes de diferentes quantidades; 
 Prescrições, que requerem ou não a manipulação magistral; 
 Dosagem de fármacos, regimes de dosagem, taxas de administração de medicamentos e adesão ao tratamento pelo paciente. 
Tabela 1: Alguns símbolos comuns empregados em farmácia. 
      
     
     
      
Um numeral é uma palavra, um sinal ou um grupo de palavras que expressa um número, como por exemplo 3, 6 e 48. Os 
numerais podem ser arábicos (0, 1, 2, 3, 4...) ou romanos (ss, I ou i, V ou v, X pou x...). Um número é uma quantidade total ou quantidade de 
unidades, como por exemplo, 3, 6 e 48 representam, respectivamente, 3, 6 e 48 vezes a unidade 1. Os números podem ser abstratos (puros – 
4, 8 e 12) ou concretos (denominados – 4 gramas, 8 litros, 12 metros). 
 
Frações 
 
Uma fração comum é formada por um numerador e um denominador ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 ⁄ : 
 
 ⁄ 
O valor da fração é o quociente, isto é, resultado da divisão do numerador pelo denominador. Se o numerador for menor do que o 
denominador, a fração é própria e seu valor é menor do que 1; se o numerador e o denominador forem iguais, seu valor é igual a 1; se o 
numerador for maior do que o denominador, a fração é imprópria e seu valor é maior do que 1. 
Dois princípios devem ser compreendidos para o cálculo com frações comuns: 
 Primeiro princípio: multiplicando-se o numerador, o valor da fração aumenta; multiplicando-se o denominador, o valor da fração 
diminui; multiplicando-se o numerador e o denominador pelo mesmo número, o valor da fração não se altera. Este princípio 
permite deduzir o menor denominador comum; 
 Segundo princípio: dividindo-se o numerador, o valor da fração diminui; dividindo-se o denominador, o valor da fração 
aumenta; dividindo-se o numerador e o denominador pelo mesmo número, o valor da fração não se altera. Este princípio 
permite deduzir o maior divisor comum. 
mailto:tclaudino@unicruz.edu.br
 
 
Menor denominador comum: 
Ex: ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 
 
 
 
 
Maior divisor comum: 
Ex: ⁄ 
Para a realização de operações com frações, é necessário seguir duas regras: 
 Antes de executar qualquer operação aritmética, reduzir todo número misto a uma fração imprópria; 
 Ao executar uma operação aritmética, expressar (ou visualizar) o número inteiro como uma fração com denominador igual a 1. 
Adição de Frações: 
Ex: ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 
 
 
 
 
Subtração de Frações: 
Ex: ⁄ 
 
 ⁄ 
Multiplicação de Frações: 
Ex: ⁄ 
 
 
 
 
 
 
Divisão de Frações: 
Ex: ⁄ 
Uma fração decimal é aquela cujo denominador é 10 ou qualquer potência de 10, sendo que este não é escrito, pois a vírgula 
decimal indica o valor de posicionamento dos numerais ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 ⁄ 
A porcentagem, representada pelo termo por cento (%) significa “por uma centena” ⁄ . As frações comuns 
podem ser convertidas em porcentagem multiplicando seu valor por 100 ( ⁄ ) As frações decimais podem ser convertidas 
em porcentagem multiplicando elas por 100 
 
Expoentes e Logaritmos 
 
Os expoentes são as potências às quais um número é elevado. 
 
 
 
 
 
Existem algumas regras para expoentes: 
 
 
 
 
(
 
 
)
 
 
 
 
 
 
 ⁄ √ 
 
 
O logaritmo de um número é o expoente da potência (logaritmo, b) até a qual uma determinada base (base, a) precisa ser elevada 
a fim de equivaler àquele número (logaritmando, c). Para um logaritmo, o dígito à esquerda da vírgula é chamado de característica e o dígito à 
direita da vírgula é chamado de mantissa. 
 
Quando 10 é a base utilizada, temos os logaritmos comuns ou Brigssianos, representados apenas como log (sem identificação da 
base), enquanto que o número 2,71828..., designado como e, é utilizado para logaritmos naturiais ou Neperianos, representados como ln. 
Existem algumas regras para logaritmos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 
Tem-se também o antilogaritmo, representado como antilog, que é o número que corresponde a um logaritmo dado, ou seja, é o 
inverso do cálculo do logaritmo. É formado pela base (a), o expoente (b) e o argumento (c). 
 
 
Ex: Determine o valor dos logaritmos e antilogaritmos abaixo. 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Notação Exponencial 
 
A notação exponencial, ou potências de 10, são empregadas para controlar números muito grandes ou muito pequenos (121 = 
1,21  102; 1.210 = 1,21  103; 0,0121 = 1,21  10-2; 0,00121 = 1,21  10-3). O expoente representa o número de casas que a 
vírgula decimal foi movida (positivo à esquerda e negativo à direita). 
 
Na adição e subtração de exponenciais, as expressões devem ser alteradas para a mesma potência de 10. Na multiplicação, os 
expoentes são somados, enquanto que na divisão os expoentes são subtraídos. 
Adição de Exponenciais: 
Ex: (1,4  104) + (5,1  103) 
 
 
 
 
 
 
Subtração de Frações: 
Ex: (1,4  104) – (5,1  103) 
 
 
 
Multiplicação de Frações: 
Ex: (2,5  102)  (2,5  104) 
 
 
 
 
 
 
Divisão de Frações: 
Ex: (7,5  105)  (2,5  103) 
 
 
Razão, Proporção e Variação 
 
A razão é a magnitude relativa de duas quantidades, ou seja, o quociente de dois números. Quando duas quantidades estão sendo 
comparadas, o quociente é sempre expresso como uma fração ⁄ 
 
 ⁄ . Todas as regras válidas para frações comuns 
também se aplicam a uma razão. Os termos de uma razão devem ser do mesmo tipo, podendo ser números abstratos ou números 
concretos da mesma denominação 
A proporção é a expressão da igualdade entre duas razões, podendo ser expressas assim: 
 
 
 
 
 
. A 
razão pode ser lida como “a está para b assim com c está para d”. Os termos a e d são chamados extremos (“membros externos”) e os 
termos b e c são as médias (“mebros medianos”). É importante nomear as unidades em cada posição, assegurando a relação apropriada entre 
as razões da proporção. 
Ex: Se 3 comprimidos contêm 975 mg de aspirina, quantos miligramas existem em 12 comprimidos? 
 
 
 
 
 
 
Ex: Se 3 comprimidos contêm 975 mg de aspirina, quantos comprimidos deverão conter 3.900 mg? 
 
 
 
 
 
 
A variação envolve relações inversamente proporcionais 
Ex: Se 10 mL de uma solução a 5% são diluídas a 40 mL, qual é a porcentagem de concentração após a diluição? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Algarismos Significativos 
 
Algarismos significativos são os números mínimos de algarismos necessários para escrever um determinado valor sem perda da 
exatidão. Um algarismo significativo é formado por todos os dígitos certos mais o primeiro dígito incerto. 
Para os algarismos significativos, algumas regras são válidas: 
 Qualquer número diferente de zero deve ser considerado significativo; 
 Zero é significativo quando se encontrano meio de um número ou no final do número, do lado direito da vírgula decimal; 
 Zero à esquerda do primeiro dígito nunca é significativo. 
Ex: Determine o número de algarismos significativos. 
12,5 
0,5 
0,05 
 
0,65 
0,0605 
0,06050 
Durante o trabalho com algarismos significativos, deve-se também observar as regras de arredondamento: 
 Se o dígito a ser eliminado é menor do que 5, o dígito precedente é mantido. Ex: 2,43 para 2,4; 
 Se o dígito a ser eliminado é maior do que 5, o dígito precedente é aumentado em uma unidade. Ex: 2,46 para 2,5; 
 Se o dígito a ser eliminado é igual a 5, deve se arredondar para o número par mais próximo (dígito precedente par é mantido, 
dígito precedente ímpar é aumentado em uma unidade). Ex: 0,625 para 0,62; 61,555 para 6,56. 
No cálculo com algarismos significativos, também há regras a serem obedecidas: 
 Para adição e subtração, o resultado deve conter o mesmo número de casas decimais do número com menor número de 
casas decimais. Ex: 3,4 + 0,020 + 7,31 = 10,7; 
 Para multiplicação e divisão, o resultado deve conter o mesmo número de algarismos significativos do número com menor 
número de algarismos significativos. Ex: (24  4,02)/100,0 = 0,96. 
 
Referências 
 
ANSEL. H. C. Cálculos Farmacêuticos. 12. ed. Porto Alegre: Artmed, 2008. 
HARRIS, D. C. Análise Química Quantitativa. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013. 
SINKO, P. J. Martin: físico-farmácia e ciências farmacêuticas. 5. ed. Porto Alegre: Artmed, 2008.