Bases Mat Farm aula 3

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1.
		
	
	
	
	9   
	
	
	-3
 
	
	
	4
 
	
	
	-1
 
	
	
	5
 
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
 
	
	
	
	-1/3
 
	
	
	2/4
 
	
	
	3/5
 
	
	
	2/7   
	
	
	1/7
 
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine o valor da expressão numérica:
(- 3)10.(- 3)6 ÷[(- 3)2]
	
	
	
	-38
	
	
	314
	
	
	32
	
	
	-318
	
	
	318
	
Explicação:
(- 3)10.(- 3)6 ÷[(- 3)2] = (-3)16-2  = (-3)14 = 314
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine o valor da expressão numérica abaixo:
5√49−√16 
	
	
	
	-26
	
	
	26
	
	
	-9
	
	
	9
	
	
	31
	
Explicação:
5 x 7 - 4 = 35 -4 = 31
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Se x é um número real, resolva a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18 
	
	
	
	x = 3
	
	
	x = 2
	
	
	x = 1
	
	
	x = 0
	
	
	x = -1
	
Explicação:
Para resolver a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18, reescreveremos como produto de potências aquelas potências cujo expoente possui somas.
32x + 3x + 1 = 18
(3x)2 + 3x · 31= 18
Tome y = 3x. Temos a seguinte equação em função de y:
y2 + y · 31= 18
y2 + 3y - 18 = 0
Vamos então resolver essa equação do 2° grau pela fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4.1.(- 18)
Δ = 9 + 72
Δ = 81
y = - b ± √Δ
     2.a
y =- 3 ± √81
        2.1
y = - 3 ± 9
          2
	y1 =- 3 + 9
        2
y1 = 6
        2
y1 = 3
	 y2 = - 3 - 9
       2
 y2 = - 12
        2
 y2 = -6
Voltando à equação y = 3x, temos:
	Para y1 = 3
3x = y
3x = 3
x1 = 1
	Para y2 = - 6
3x = y
3x = - 6
x2 = Øvazio
Há, portanto, um único valor real para x. A solução da equação é x = 1.