1º Ciclo do Simulado AV

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dado que a A é uma matriz 2 x 5 e B é uma matriz 5 x 1, então o produto A . B = C é 
uma matriz do tipo: 
 
 2 x 1 
 
2 x 5 
 
1 x 5 
 
5 x 1 
 
5 x 2 
Respondido em 19/09/2020 19:37:33 
 
Explicação: 
Para efetuar um produto entre a matriz A e a matriz B, devemos ter o número de colunas 
(p) da matriz A igual ao número de linhas (p) da matriz B. 
Am,p . Bp,n = Cm.n 
Temos no exercício que A . B = C => A2,5 . B 5,1 = C2,1. 
C é uma matriz 2 por 1 (2 x 1). 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sejam as matrizes quadradas A e B de ordem n. Sabendo-se que ambas matrizes 
admitem inversa, encontre a matriz X, de ordem n, tal que A.X= B 
 
 
X=B. A-1 
 X=A-1.B 
 
X=B / A 
 
X=A.B 
 
X=B-1.A 
Respondido em 19/09/2020 19:39:08 
 
Explicação: 
A.X= B 
Multiplicando ¿pela esquerda por A-1 
A-1A.X= A-1.B 
Mas, A-1.A = I 
I.X= A-1.B 
X= A-1.B 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um sistema linear está associado a uma equação matircial conforme a descrição na 
figura abaixo. 
 
Com base na definição acima, assinale a afirmativa verdadeira. 
 
 O "A" é denominado de matriz dos coeficientes e o "b" o vetor dos termos 
independentes. 
 
O "A" é denominado de matriz ampliada e o "X" matriz dos coeficientes. 
 
O "X" é denominado o vetor dos termos independente e o "b"vetor das 
incógnitas. 
 
O "X" é denominado de matriz ampliada e o "b" de matriz dos coeficientes. 
 
O "A" é denominado de matriz ampliada e o "X" vetor dos termos 
independentes. 
Respondido em 19/09/2020 19:41:17 
 
Explicação: 
Solução: 
A forma matricial da figura apresenta é um sistema linear com "m" equações e "n" 
incógnitas fica representado pelo equação matricial AX=B. 
Assim, a matriz "A" é denominada de matriz dos coeficientes, "X"é o vetor das incógnitas e 
'b" vetor dos termos independentes. 
Conclusão: 
O "A" é denominado de matriz dos coeficientes e o "b" o vetor dos termos 
independentes. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma matriz A tem 10 linhas e 10 colunas. Os elementos que formam a terceira linha 
são formados a partir da média aritmética entre os elementos da 5a e 9a linhas. A da 
matriz A, é possível afirmar que: 
 
 
Seu determinante nunca será zero 
 
Nada pode ser afirmado com respeito ao seu determinante 
 
Seu determinante pode ser zero 
 
Apresenta inversa, isto é A-1 
 Seu determinante sempre será zero 
Respondido em 19/09/2020 20:36:28 
 
Explicação: 
Como uma linha é combinação linear das demais, o determinante é igual a zero. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Se u = ( x, 12, 11), v = (1, -3, z) e w = (2, y, 5), os seus escaleres x, y e z para a 
operação 3w - u = v são respectivamente ? 
 
 
x=-10, y=19 e z =-15. 
 
x = 1, y = 12 e z = 11. 
 x = 5, y = 3 e z = 4. 
 
x = 2, y = -12 e z = 55. 
 
x = 16, y = 19 e z = -34. 
Respondido em 19/09/2020 20:45:45 
 
Explicação: 
Sendo 
3w - u = v. 
3(2, y, 5) - (x, 12, 11) = (1, -3, z) . 
(6, 3y, 15) - (x, 12, 11) = (1, -3, z). 
6 - x = 1 => x = 5. 
3Y - 12 = -3 => 3y = -3 + 12 => 3y = 9 => y = 3. 
15 - 11 = z => z = 4. 
Conclusão: 
Os valores escalares são x = 5, y = 3 e z = 4. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a 
forma prática de descobrir se um vetor é Linearmente 
Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual afirmativa 
abaixo indica que um vetor é LD? 
 
 Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) ≠≠ 0. 
 Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) =0. 
 Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) ≠≠ 0. 
 Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) = posto de A. 
 
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) =0. 
Respondido em 19/09/2020 20:57:10 
 
Explicação: 
 
Conceito: 
Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) = 0. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x + 3y, 
3x +5y). 
 
 
(25,33) 
 
(21,32) 
 
(22,34) 
 (25,31) 
 
(21,28) 
Respondido em 19/09/2020 20:59:17 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a imagem do vetor v = (-1, 2, 0) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (z, 0, 
x). 
 
 
(1, 0, -1) 
 
(0, 0, 0) 
 
(0, 1, 1) 
 (0, 0, -1) 
 
(2, 0, 1) 
Respondido em 19/09/2020 21:00:38 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = ? 
 
 
-1 
 
-2 
 0 
 
2 
 
1 
Respondido em 19/09/2020 21:02:11 
 
Explicação: Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = 0 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
2 3 
5 1 
 
 
λ²-3λ+15 
 
λ²-3λ+11 
 
λ²-3λ+16 
 λ²-3λ-13 
 
λ²-3λ+12