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Universidade Federal do ABC
Seleção de material para cilindros de
laminação com base na metodologia de Ashby
EN2819 - Seleção de Materiais
Projeto Final
Professor Alejandro Zuniga
Flávia Midori Kanashiro RA:11056109
Francisco Mello Junior RA:11063109
Santo André
Janeiro de 2014
1. Introdução.........................................................................................................................................5
1.1. História da Laminação.................................................................................................................5
1.2. Seleção de Materiais e Processos...............................................................................................6
2. Laminação..........................................................................................................................................8
2.1. O processo..................................................................................................................................8
2.2. Laminadores...............................................................................................................................9
2.3. Cilindros....................................................................................................................................12
3. Método de Ashby na seleção de material de cilindros de laminação..............................................15
3.1 - Translação................................................................................................................................16
3.2. Eliminação.................................................................................................................................16
 Conforme dito anteriormente, fatores que influenciam nas propriedades dos cilindros são a 
resistência mecânica, a tenacidade a resistência ao desgaste e o custo. Acrescente-se também 
como parâmetro importante a seleção de materiais de baixo custo...............................................16
 3.3. Classificação.............................................................................................................................24
4. Método de Ashby na seleção de processos.....................................................................................27
5. Conclusão........................................................................................................................................35
6. Referências Bibliográficas................................................................................................................35
Sumário
1. Introdução.........................................................................................................................................5
1.1. História da Laminação.................................................................................................................5
1.2. Seleção de Materiais e Processos...............................................................................................6
2. Laminação..........................................................................................................................................8
2.1. O processo..................................................................................................................................8
2.2. Laminadores...............................................................................................................................9
2.3. Cilindros....................................................................................................................................12
3. Método de Ashby na seleção de material de cilindros de laminação..............................................15
3.1 - Translação................................................................................................................................16
3.2. Eliminação.................................................................................................................................16
 Conforme dito anteriormente, fatores que influenciam nas propriedades dos cilindros são a 
resistência mecânica, a tenacidade a resistência ao desgaste e o custo. Acrescente-se também 
como parâmetro importante a seleção de materiais de baixo custo...............................................16
 3.3. Classificação.............................................................................................................................24
4. Método de Ashby na seleção de processos.....................................................................................27
5. Conclusão........................................................................................................................................35
6. Referências Bibliográficas................................................................................................................35
Resumo
A laminação é um processo bastante antigo. Laminadores são compostos por mancais, uma
carcaça denominada gaiola ou quadro para fixar as partes, um motor e cilindros de laminação,
sendo estes a parte principal dos laminadores. A fim de selecionar o melhor material para
contrução destes cilindros, bem como seu melhor processo de fabricação, foi utilizado o
método de Ashby. As restrições utilizadas foram de elevada tenacidade, resistência mecânica,
módulo elástico, resistência ao desgaste e a fadiga térmica. Os objetivos fora de minimização
do custo, de eliminação de CO2 e quantidade de energia gasta na produção. De acordo com o
método de Ashby, o melhor material a ser utilizado é o aço inoxidável e seu melhor processo
de fabricação é a usinagem. Comparando-se com a literatura, constata-se o material
selecionado já é utilizado para fabricação de cilindros de laminação.
Palavras-chave: laminação, cilindro de laminação, seleção de materiais, método de Ashby. 
1. Introdução
1.1. História da Laminação
Segundo Araújo (2005), os primórdios da laminação são bastante antigos. Leonardo
da Vinci que projetou um dos primeiros laminadores em 1486, que provavelmente se
destinava à laminação a frio de barras chatas de ouro e prata para cunhagem de moedas. O
primeiro indício relacionado à laminação a quente data de 1590, empregada para dividir
barras de ferro, em Dartford, Inglaterra.
Figura 1: Esboço de um laminador por Leonardo Da Vinci de 1486. (WHITE, 2002)
Em 1697, cilindros de ferro coquilhado foram usados por Jonh Hanbury em
Pontypool, Inglaterra, e em 1728, John Paybe obteve patente para um laminador com
cilindros com caneluras para produção de barras de ferro de seção redonda mostrado na
figura 2(a). 
As primeiras cadeiras de três cilindros surgiram na Inglaterra em 1817 e estão
mostradas na figura 2(b). Zorés, na França, em 1848 desenvolveu as primeiras vigas. A
utilização do laminador de três cilindros para trilhos e perfis começou em Johnstown,
Pennsilvania, com John Fritz, em 1855 (ARAÚJO, 2005). 
(a) (b)
Figura 2: (a) Cilindro de laminação de canelura (perfil) para a produção de barras de seção
redonda e (b) Laminador com cadeia de três cilindros. 
Em 1883, os laminadores em linha para produzir redondos finos fizeram a sua
primeira apresentação. A idéia de um laminador contínuo com cadeiras alternadamente
horizontais e verticais, patenteada por John Hazledine em 1798, foi reapresentada por George
Bedson de Manchester, Inglaterra, em 1862, juntamente com a utilização de dobradeiras.
Alguns anos mais tarde, nos Estados Unidos, Charles H. Morgan construía o seu laminador
contínuo com cadeiras horizontais e guias de torção entre elas. A obtenção de barras retas
para concreto armado no leito de resfriamento, foi atingida por V. E. Edwards em 1906, com
o sistema de calhas oscilantes com bordas dentadas (ARAÚJO, 2005).
1.2. Seleção de Materiais e Processos
O objetivo do processo de seleção de materiais consisteem satisfazer
simultâneamente alguns critérios previamente determinados por meio de procedimentos de
interação e otimização. Alguns dos principais critérios de seleção de materiais são:
• Custo;
• Considerações dimensionais;
• Considerações de forma e peso;
• Considerações de resistência mecânica;
• Resistência ao desgaste;
• Conhecimento das variáveis de operação;
• Facilidade de fabricação;
• Requisitos de durabilidade;
• Disponibilidade de material;
• Viabilidade de reciclagem.
A seleção de mateiriais depende de diversas etapas e cada uma dessas etapas depende
de informações diferentes.O fluxograma na figura 3 mostra os passos necessários para
produzir determinado produto.
Figura 3: Fluxograma das etapas para chegar ao produto final. (ASHBY, 2005)
Uma maneira de selecionar materiais para uma determinada aplicação é o uso do
índice de mérito (IM) ou índice de desempenho, que é uma fórmula algébrica que expressa
um relação entre duas características ou propriedades, sendo expressa em fração, tendo no
numerador a propriedade que se deseja maximizar e no denominador o contrário. Desta
forma, o material que fornecer o maior valor de IM é o melhor. Para obtenção do IM, deve-se
estabelecer a função do produto ou componente, o objetivo do objeto principal e identificar as
restrições. Os índices de méritos mais conhecidos são: relação resistência/peso e rigidez/peso.
(FERRANTE, 2007; ASHBY, 2005).
A análise é realizada por meio de mapas de propriedades, que são espaços
bidimensionais que permitem a análise do comportamento das classes dos materiais em
relação a uma propriedade. Por meio deles é possível comparar o desempenho das classes de
materiais para determinada aplicação. (ASHBY, 2005). 
O processo de seleção de materiais, portanto, pode-se ser entendido como um "funil",
mostrado na figura 4, que parte de uma gama de opções possíveis de materiais e, devido às
combinações de restrições estabelecidas, resulta em uma maior seletividade dos materiais.
(ASHBY, 2005).
Figura 4: O "afunilamento" de um típico processo de seleção de materiais. (ASHBY, 2005)
Neste trabalho, foi utilizada a metodologia de Ashby na seleção de materiais para
cilindros de laminação, constituintes dos laminadores. O melhor processamento na fabricação
destes cilindros também foi analisado.
2. Laminação
2.1. O processo
Laminação é o processo de conformação mecânica, que consiste em modificar a seção
transversal de um metal pela passagem dele entre dois cilindros que giram com a mesma
velocidade e em sentidos contrários, sendo que a distância entre eles devem ser menor que a
espessura final da peça metálica. Ao passar pelos cilindros, a peça sofre, portanto, uma
deformação plástica, que resulta na redução da espessura da seção transversal e,
consequentemente, no aumento do comprimento da peça, como pode ser observado na figura
5. (BRESCIANE,1997)
Figura 5: Ilustração do processo de laminação. (BRESCIANE, 1997)
A figura 6 ilustra a presença de porosidades na seção do tarugo antes de ser laminado
e, após a laminação, a diminuição destas e a presença de grãos homogêneos.
Figura 6: Seção transversal de um tarugo antes e após sofrer conformação durante a
laminação. (SILVA, 2010)
Dentre os produtos laminados estão chapas planas ou bobinadas, folhas, discos, tubos,
barras e fio-máquina.
2.2. Laminadores
Um laminador consiste de cilindros ou rolos, mancais, uma carcaça denominada
gaiola ou quadro para fixar as partes e um motor, que fornece potência aos cilindros e
controla a velocidade de rotação. As forças envolvidas no processo de laminação facilmente
atingem milhares de toneladas, por esse motivo é necessária uma construção bastante rígida e
motores muito potentes. (AMOROS, 2008)
Os laminadores podem ser classificados quanto a temperatura de trabalho e quanto ao
arranjo ou disposição das gaiolas. Em relação a temperatura de trabalho, a laminação pode
ocorrer: a frio e a quente, sendo que esses processos dependem das dimensões e da estrutura
final desejada para as peças:
i. Laminação a quente: a temperatura de trabalho utilizada está situada acima da temperatura
de recristalização do material da peça com o intuito de reduzir a resistência à deformação
plástica em cada passagem pelos cilindros e recuperar a estrutura do metal evitando o
encruamento em cada passagem. É utilizada quando são necessárias grandes reduções das
seções transversais. (SILVA, 2012)
O processo de laminação a quente está esquematizado na figura 7. Uma placa, cujo
peso varia de alguns quilos até 15 toneladas, é produzida na refusão, por meio de fundição
semicontínua, que assegura a solidificação rápida e uma estrutura homogênea, em molde com
seção transversal retangular. A placa pode sofrer uma usinagem superficial (faceamento) para
remoção da camada de óxido de alumínio, dos grãos colunares (primeiro material
solidificado) e das impurezas provenientes da fundição. Posteriormente, a placa é aquecida
até tornar-se semiplástica. O material laminado é deslocado, a cada passada, por entre os
cilindros, sendo que a abertura dos mesmos define a espessura do passe. A redução da
espessura por passe é de aproximadamente 50% e depende da dureza da liga que está sendo
laminada. No último passe de laminação, o material apresenta com espessura ao redor de
6mm, sendo enrolado ou cortado em chapas planas, constituindo-se na matéria prima para o
processo de laminação a frio. A figura 8 mostra ilustra algumas etapas da laminação. (ABAL)
Figura 7: Processo de laminação a quente. Fonte: http://www.iq.ufrgs.br
http://www.iq.ufrgs.br/
(a) (b)
Figura 8: (a) Chapa pronta para ser laminada (b) Laminação. Fonte:
http://www.infomet.com.br.
ii. Laminação a frio: a temperatura de trabalho utilizada está abaixo da temperatura de
cristalização do material da peça; desta forma, o material fica encruado e é possível a
obtenção de dimensões estreitas. A matéria-prima utilizada é proveniente da laminação a
quente. O número de passes depende da espessura inicial da matéria-prima, da espessura
final, da liga e da têmpera do produto desejado. (SILVA, 2012)
A laminação a frio (figura 9) é executada, geralmente, em laminadores quádruplos,
reversíveis ou não, sendo este último mais empregado. Os laminadores estão dimensionados
para reduções de seções entre 30% e 70% por passe, dependendo, também, das características
do material em questão. Laminadores mais sofisticados possuem sistemas computadorizados
de controle de espessura e de planicidade.
Na laminação a frio utilizam-se dois recursos: tensões avante e tensões a ré. Ambas
aliviam o esforço de compressão exercido pelos cilindros ou aumentam a capacidade de
redução por passe. Estes recursos são também responsáveis pela redução da espessura no
caso de laminação de folhas finas, em que os cilindros de laminação estão em contato e
praticamente sem abertura perceptível.
Figura 9: Processo de laminação a frio. (ABAL)
Os produtos laminados a frio mais finos (folhas), com espessura de até 0,005 mm, são
produzidos em laminadores específicos, que concebem o processo de laminação de folhas
dupladas com lubrificação entre elas.
Na figura 10 são mostradas várias disposições de cilindros na laminação que podem
ser utilizadas nos laminadores, sendo que o mais simples é o laminador duo, constituído por
dois cilindros de eixo horizontais, colocados verticalmente um sobre o outro, podendo ser
reversível ou não. Nos duos não reversíveis, o sentido do giro dos cilindros não pode ser
invertido e o material só pode ser laminado em um sentido. Nos reversíveis, a inversão da
rotação dos cilindros permite que a laminação ocorra nos dois sentidos de passagem entre os
rolos. No laminador trio, os cilindros sempre giram no mesmo sentido. Porém, o material
pode ser laminadonos dois sentidos, passando-o alternadamente entre o cilindro superior e o
intermediário e entre o intermediário e o inferior. À medida que se laminam materiais cada
vez mais finos, há interesse em utilizar cilindros de trabalho de pequeno diâmetro, utilizam-se
então o laminador quádruo, podendo ser reversível ou não. (AMOROS)
Figura 10: Representação esquemática dos tipos de laminadores segundo o arranjo e o
número de cilindros. (ESTRUDENA)
2.3. Cilindros
Os cilindros são a principal parte do laminador, atuando diretamente na conformação
da peça ou do material. São constituídos, basicamente, por três 
elementos: corpo ou mesa, onde ocorre o processo de laminação; pescoço, onde o peso do
cilindro e a carga de laminação devem ser suportados; trevo, onde ocorre o acoplamento com
o eixo de força do motor. As partes estão ilustradas na figura abaixo.
Figura 11- Partes de um cilindro de laminação. Fonte: http://www.cimm.com.br.
Os cilindros de laminação podem ser classificados quanto a sua aplicação e quanto ao
seu processo de fabricação. Com relação à aplicação, tem-se: cilindros para laminação de
tiras a quente, a frio e cilindros para a laminação de longos. Com relação ao processo de
fabricação, esses materiais podem ser fundidos (convencionalmente ou por centrifugação) ou
forjados.
Os tipos de materiais utilizados na fabricação desses cilindros estão listados abaixo: 
I) Ferros fundidos nodulares: amplamente utilizados em cilindros de laminação das cadeiras
desbastadoras e intermediárias de longos e cadeiras verticais de laminação de tiras a quente.
II) Ferros fundidos de coquilhamento: amplamente empregados em cilindros de laminação
das ultimas cadeiras do laminador de tiras à quente e nas cadeiras intermediárias da
laminação de longos.
III) Aços de alto cromo: utilizados em cilindros de laminação de cadeiras desbastadoras de
produtos planos.
IV) Ferros fundidos brancos de alto cromo: normalmente empregados em cilindros de
laminação para as primeiras cadeiras do laminador de tiras a quente ou para as cadeiras
desbastadoras.
V) Ferros fundidos branco multicomponentes: normalmente empregados em cilindros das
primeiras cadeiras do laminador de tiras a quente e em cilindros desbastadores (em
laminadores de alto desempenho e com elevada estabilidade operacional) e nas cadeiras de
acabamento da laminação de longos.
VI) Aços forjados: normalmente utilizados como cilindros de encosto, como cilindros de
trabalho para laminação de tiras a frio e como cilindros para laminação de longos.
http://www.cimm.com.br/
Os cilindros de laminação apresentam papel fundamental na laminação por afetar
diretamente a produtividade do laminador e indiretamente a qualidade do produto laminado.
O desempenho em serviço dos cilindros de laminação está ligado às seguintes propriedades
do material: resistência mecânica, tenacidade, resistência ao desgaste e resistência à fadiga
térmica no caso de laminação a quente. O desenvolvimento de materiais para cilindros busca
alta resistência ao desgaste na superfície de trabalho (área de contato), associado à alta
tenacidade dos pescoços e núcleo (uma vez que o corpo apresenta uma parte externa e uma
parte interna). O desgaste é resultado de um mecanismo de degradação superficial, que,
basicamente, pode ser abrasivo, oxidativo, por deslizamento ou por fadiga térmica. Esses
mecanismos dependem da aplicação, considerando produto e laminador, bem como de
parâmetros de laminação e podem, ainda, estar combinados entre si ou apresentar prevalência
de ocorrência de uns sobre outros. 
O gráfico mostrado na figura 12 mostra a quantidade de material em toneladas por
milímetro que foi removida ao longo dos anos com o desenvolvimento de novos materiais
dos cilindros.
Figura 12: Tonelada laminada removida por milímetro das últimas cadeiras de cilindros para
laminação de tiras a quente.
Pode-se observar com gráfico acima que, com o desenvolvimento de novos materiais
e novas tecnologias, os materiais para cilindros ficam cada vez menores com relação à
espessura e, ao mesmo tempo, o desempenho é melhorado.
As tabelas abaixo apresentam a evolução histórica dos materiais utilizados para a
fabricação dos cilindros de laminação:
Tabela 1 – Evolução ao longo dos anos para os materiais de cilindros de laminação a quente.
Tabela 2 – Evolução ao longo dos anos para os materiais de cilindros de laminação a frio.
3. Método de Ashby na seleção de material de cilindros de laminação
O método para seleção de materiais de Ashby consiste nas seguintes etapas:
translação, eliminação, classificação e busca por informações de apoio, sendo que a
translação consiste nos seguintes critérios: função, objetivos, restrições e variáveis livres. A
tabela abaixo apresenta a função, objetivos, restrições e varáveis livres da etapa de translação
na seleção do material.
3.1 - Translação
Tabela 3 - Critérios da etapa de translação na seleção do material.
Função  Cilindro de laminação
Objetivos
 Minimizar a quantidade de energia 
gasta na produção
 Minimizar a emissão de CO2
 Minimizar o custo
Restrição
 Alta resistência mecânica ( σ f )
 Elevada tenacidade ( k cl )
 Elevado módulo Elástico
 Elevada resistência ao desgaste
 Resistência à fadiga térmica
Variáveis Livres
 Escolha do material
 Raio do cilindro
3.2. Eliminação
Conforme dito anteriormente, fatores que influenciam nas propriedades dos cilindros
são a resistência mecânica, a tenacidade a resistência ao desgaste e o custo. Acrescente-se
também como parâmetro importante a seleção de materiais de baixo custo.
Considerando o projeto como um cilindro em rotação, é adequado elaborar um Índice
de Mérito (IM) que combine módulo de elasticidade (E) com um baixa densidade ( ρ ) o
que indica um aumento na rigidez do material e uma redução no pesso desse. Uma vez
calculado o IM é possível selecionar os materiais pelo critério de rigidez. Então, o primeiro
Índice de mérito é obtido através das seguintes etapas:
a) A equação de massa se baseia na equação da densidade do material:
m=ρxV (1)
 Como o cilindro tem outra constituição em seu interior, a equação fica como
V=π ( R2−r2 ) xL (2)
Susbstituindo (1) em (2), temos
m=ρxπ (R2−r2) xL (3)
Sendo m a massa total do tubo, ρ a densidade dos materiais selecionados para
fabricação do produto, R o raio maior , r o raio menor interno de 20 cm, L o comprimento do
tubo de revestimento de 100 cm.
b) Momento de Inércia do cilindro:
Consultando base de dados em Ashby (1999), o momento de inércia para seção
circular vazada, tem-se:
I =
π ( D4−r4)
64 (4)
Que, em função do raio, é dada por:
I =
π ( D4−r4)
4 (5)
c) Equação para a deflexão:
Em Ashby (1999), a equação da deflexão semelhante ao que ocorre nos cilindros é:
δ=
FL3
48EI (6)
Relacionando (5) e (6) tem-se: 
δ=
FL3
12Eπ (R4−r 4) (7)
d) Variável livre:
A variável livre considerada é o raio externo do cilindro.
e) Determinação do Índice de Mérito:
Para obtenção do IM, é feita uma relação entre as equações de massa (3) e a da
equação da deflexão (7). A partir da equação da massa, encontra-sea função em relação à
diferença dos quadrados dos raios:
(R2−r2)= m
ρπL (8)
Como
(R4−r 4)=(R2+r 2) X (R2−r 2) (9)
Substituindo (7) e (8) na equação (9):
δ=
FL3
12Eπ (R2+r2)(R2−r 2 )
→δ=
FL3
12Eπ
X
m
ρL
→ m=
FL4 ρ
12Eδ (R2−r 2)
Logo,
m=
FL4
12δ (R2−r 2)
x
ρ
E (10)
O Índice de Mérito é: 
ℑ=
E
ρ (11) 
O resultado coincide com o IM determinado por FERRANTE (2009) para cilindros de
rotação.
A partir da análise em Mapas de Propriedades, é possível eliminar os materiais que
não são adequados ao projeto, ou seja, que não obedecem as restricões estipuladas (presentes
na tabela 3). Usando o mapa de módullo elástico (E) em função da densidade (ρ) na figura 13
é possível observar alguns materiais promissores para aplicação. Afim de selecionar os
materiais, foi criada uma linha que tem a mesma inclinação da linha base 
E
ρ determinada
anteriormente. Ela foi traçada a partir do ponto onde estão marcados os valores de E e ρ para
o Ferro Fundido Branco Multicomponente, que é o mais comum dos materiais empregados na
produção de cilindros de laminação a quente, de modo a encontrar materiais cujo
desempenho seja melhor que ele em relação às propriedades estudadas. Os valores
encontrados na Literatura foram E=130GPa e ρ = 7,5g/cm3. Uma vez traça da a linha, todos
os materiais que estiverem acima dela terão melhor Índice de Mérito que o Ferro Fundido
Branco Multicomponente, sendo portanto aqueles que apresentam um desempenho mais
satisfatório que ele. Aqueles que estiverem na mesma linha apresentam desempenho
semelhante.
3.2.1. - Seleção de materiais em critério de módulo de elasticidade
Figura 13: Carta de Ashby, densidade versus módulo de Young. Fonte: ASHBY, 2005.
Pode-se fazer assim a primeira seleção com base no mapa. Os materiais selecionados
são:
- Compósito CPFR, GFRP e KFRP;
- Ligas de Molibdênio, Titânio, Alumínio, Magnésio e Tungstênio;
- Cerâmicas de Engenharia(Alumina e Nitreto de Silício);
- Cerâmicas vítreas;
- Aços.
Como se percebe, as Ligas metálicas, compósitos e cerâmicas de engenharia são os
principais candidatos à seleção como material para cilindros de laminação. As cerâmicas
vítreas, devido à baixa resistência característica, serão excluídas.
Apenas um Índice de Mérito não cumpre todas as especificações feitas a um material
componente de cilindros de laminação. Faz-se então, uma nova seleção. Dessa vez,
entretanto, serão usados valores de IM tabelados por FERRANTE (2006) para Cilindros em
rotação. São valores de IM para resistência mecânica e para tenacidade. Assim:
IM resistência mecânica = 
σ f
ρ
IM tenacidade = 
k lc
ρ
3.2.2. Seleção de materiais em critério de resistência mecânica
Assim, como no caso anterior, foram usados valores de Tensão e densidade do ferro
fundido branco. Sendo:
σ f =480MPa e ρ=7,5 g /cm
3
O Mapa das Propriedades resultante nesse caso, está descrito na Figura 14:
Figura 14: Carta de Ashby, densidade versus resistência mecânica. Fonte: ASHBY, 2005.
Os materiais selecionados nessa etapa são:
- Ligas de Níquel, Titânio e Magnésio;
- Compósitos GFRP e CFRP;
- Cerâmicas: Nitreto de silício e Alumina;
- Aços.
3.2.3. Seleção de materiais em critério de tenacidade:
Assim como nos demais, adota-se valores do Ferro Fundido Branco
Multicomponentes. Os dados usados foram:
K cl=7MPa ρ=7,5q /cm
3
O Mapa obtido é mostrado na figura abaixo Figura 15: 
Figura 15: Carta de Ashby, tenacidade versus densidade. Fonte: ASHBY, 2005.
Diante disso, selecionam-se alguns materiais:
- Ligas de Magnésio, Titânio e Alumínio;
- Aços;
- Nitreto de Silício;
- Compósitos de Engenharia (CFRP e GFRP);
Portanto, usou-se três Índices de Mérito para selecionar materiais que podem ser
empregados na fabricação de cilindros de laminação. Todavia, ainda existem restrições que
não foram consideradas.
Para analisá-las, será usado um método diferente. Ele consiste em, ao invés de traçar
linhas com base nos IMs, traçar linhas transversais para cada uma das duas propriedades
descritas no mapa, de modo a dividi-lo em quadrantes. Os materiais selecionados serão
aqueles que estiverem no quadrante escolhido de acordo com as características exigidas pelo
produto. É importante salientar que, apesar de ser mais simples, adotando este método não
haverá mais o benefício das linhas de redução de massa. Portanto, escolher um material
isoladamente desta maneira pode não ser totalmente adequado.
3.2.4. Seleção de materiais por critério de resistência mecânica à temperatura:
A análise desse critério constitui em descobrir a resistência dos materiais quando
submetidos à elevadas temperaturas. Para um cilindro de laminação a quente, é necessário
que esta resistência seja alta.
Será adotada novamente o valor de tensão de ruptura ( σ f ) do Ferro Fundido
Branco Multicomponente, cujo valor é 480MPa. Será adotada ainda a temperatura de 500ºC.
Portanto, temos (Figura 16):
Figura 16: Carta de Ashby resistência mecânica versus temperatura de serviço. Fonte:
ASHBY, 2005.
Os materiais selecionados são, portanto aqueles encontrados no menor quadrante,
onde estão as temperaturas e tensões superiores às requeridas. Eles são:
- Ligas de Titânio, Níquel e Tungstênio;
- Aços inoxidáveis;
- Nitreto de Silício.
3.2.5. Seleção de materiais em critério de desgaste:
O critério em questão avalia a relação entre a dureza do material e o desgaste que ele
sofre. Para cilindros de laminação exige-se que um desgaste pequeno, avaliado aqui como
k a=10
−7 MPa e Dureza H = 600Mpa (dados do Ferro Fundido Branco
Multicomponentes). Obteve-se o sequinte mapa:
Figura 17: Carta de Ashby taxa de desgaste versus dureza. Fonte: ASHBY, 2005.
Os materiais selecionados são:
- Ligas de Aumínio;
- Aços com alto, médio e baixo teor de carbono;
- Aços inoxidáveis;
- Cerâmicas técnicas (Alumina);
Analisando os resultados obtidos na análise da cada restrição, é possível selecionar
alguns materiais que se adaptaram melhor aos critérios propostos: Foram escolhidos quatro.
Entre parênteses, o número de critérios atendidos por cada um deles:
- Aços (5);
- Ligas de Alumínio(4);
- Ligas de Titânio (4);
- Nitreto de Silício (4)
 3.3. Classificação
Realizada a eliminação, na etapa de classificação utilizam-se os objetivos propostos
na seleção para determinar os materiais mais adequados para a fabricação de cilindros de
laminação segundo os objetivos propostos. De acordo com a tabela 3 (T3) os objetivos são:
minimizar quantidade de energia gasta na produção, minimizar a produção de CO2 e
minimizar o custo. 
Analisando o mapa referente à Produção de Energia, tem-se:
Figura 18: Consumo de energia (MJ/kg) de alguns materiais.
A ordem de consumo de energia é a seguinte:
1o) Liga de Titânio;
2o) Liga de Alumínio;
3o) Nitreto de Silício;
4o) Aço inoxidável;
Considerando a Produção de CO2 dos materiais tem-se:
Figura 19: Produção de gás carbônico dos materiais em toneladas/ano.
Os materiais materiais selecionados aparecem na seguinte ordem:
1o) Aços;
2o) Ligas de alumínio;
3o) Ligas de Titânio
*Não há dados do Nitreto de Silício.
E, finalmente, a análise por custo do material, descrita no mapa abaixo:
Figura 20: Custo dos materiais em dólares/kg.
Pela ordem, os materiais de maior custo são:
1o) Nitreto de Silício;
2o) Liga de Titânio;
3 o)Aços;
4o) Liga de Alumínio;
Dentre os quatro materiais selecionados, o que mais se adapta às restrições são os Aços.
Analisandocritérios de custos, gasto energético e emissão de gás carbônico, destacam-se dois em
especial: o Nitreto de Silício e os Aços. Mas o Nitreto de Silício é uma cerâmica, sua tenacidade é
relativamente baixa em relação ao aço e ele é menos resistente à fratura. Por outro lado, embora o Aço
apresente elevada emissão de gás carbônico, ele já é usado em cilindros de laminação à frio e sua
composição está mais próxima do Ferro Fundido Branco Multicomponente. Assim, o material
selecionado é o Aço e, dentre os tipo de aço, aquele que mais se adapta às condições descritas é o
AÇO INOXIDÁVEL.
4. Método de Ashby na seleção de processos
Uma vez que foi definido o material usado na elaboração do produto, é a vez de
escolher um processo adequado. Também, nesse caso, usa-se a metodologia de Ashby. Ela
divide o processo em níveis, conforme e figura abaixo (Figura 21).
Figura 21: Seleção de processos. Fonte: ASHBY (2007) – Adaptado.
O primeiro nível indica os processos primários, que são realizados a partir da matéria-
prima. Os principais processos dessa etapa são a fundição, deformação e moldagem.
Os processos secundários são aqueles que modificam os componentes resultados do
primeiro nível, através da usinagem e tratamento térmico.
Os dois últimos níveis descrevem processos de união (montagem e soldagem) e de
acabamento (polimento, aplicação de revestimentos e pintura). A seleção de processos ocorre
com as mesmas etapas da seleção dos materiais.
4.1. Translação
A translação consiste na definição dos parâmetros exigidos para o processoa ser
selecionado. Sabe-se que o cilindro terá grandes dimensões e obviamente um perfil
prismático circular. Assim como na etapa de translação para a seleção de materiais, aqui
também é importante fazer um levantamento da função, objetivos, restrições e variáveis
livres;
Tabela 4: Critérios da etapa de translação na seleção do material.
Função  Cilindro de laminação
Objetivos  Qualidade
Restrição
 Formato: Prismático Circular
 Seção: 450mm
 Tolerância: 0,1mm
 Massa: 3,4 ton
Variáveis Livres  Escolha do processo
O processos na seleção pelo método de Ashby são caracterizados por uma série de
atributos dispostos em matrizes e gráficos. A análise é feita de forma sequencial até se
identificar o melhor processo. 
Na primeira etapa analisa-se a matriz que relaciona os processos com os materiais.
Essa etapa é importante pois nem todos os processos podem a todos materiais e por isso esse
será o primeiro filtro utilizado. 
Em seguida, é análisada da forma com o processo ocorre. Este é o atributo mais
complicado de caracterizar: quanto mais complexa a forma, menor o grupo de processos que
podem atendê-lo. A forma dos produtos é definida pela Figura 22 :
Figura 22 : classificação de formas dos componentes. Fonte: ASHBY (2007).
O gráfico de barras que deve ser analisado é o de processo-massa do componente,
pois peças muito pesadas apresentam restrições para processos como de fundição e 
moldagem. O gráfico de barras sequente relaciona processo –espessura. Se a espessura for
muito fina ela pode inviabilizar uma série de processos, assim como espessuras muito
grandes.
Analisam-se por último os gráficos que relacionam o processo com a tolerância e
rugosidade desejada do produto. Tratam-se de etapas de refinamento da seleção do processo,
pois permitem conhecer, dentro daquele número de processos até então disponíveis, quais
irão atender melhor os requisitos do projeto. 
Pode ser incluída uma análise dos custos dos processos selecionados. ASHBY (2007)
apresentou príncipios que resultam na redução de custos do processo, sendo os seguintes:
i. Padronização: projetar os componentes de acordo com padrões já utilizados no mercado.
Optar por processos novos, adaptação de maquinário e etc, pode encarecer em muito o
processo.
ii. Buscar simplicidade: tentar reduzir o número de processos que o componente deve ser
submetido, visto que isso aumenta o custo e tentar sempre se questionar se a fabricação será
muito complexa, e caso seja, analisar a possibilidade de reprojetar o produto.
iii. Facilitar a montagem: montagem leva tempo, e tempo custa dinheiro. Criando menos
peças e com montagem fácil, o custo diminui. 
iv. Não especificar mais desempenho do que o necessário: quanto maior a qualidade e
especificação dos requisitos, maiores os custos envolvidos.
4.2. Eliminação
Segue o gráfico das etapas de processos e tipos de materiais (Figura 23):
Figura 23 : Matriz processo – material. Fonte: ASHBY (2007)
Considerando que o material a ser usado é o Aço Inoxidável, portanto um material
ferroso, alguns processos já foram descartados e outros selecionados. Os processos
selecionados foram (Tabela 5)
Tabela ( 5): Definição de processos para o Aço inoxidável
Conformação União Acabamento
Fundição em areia Adesivos Usinagem de precisão
Fundição por Injeção
Fundição por cera perdida ou
microfusão 
Soldagem em metais Desbaste
Forjamento
Moldagem de chapas Lapidação
Sinterização Fixadores
Usinagem elétrica Polimento
Usinagem convencional
Uma vez selecionados os processos para o Aço, são selecionados processos que
conduzam o material à forma deseja (Prismática – circular), segundo o gráfico abaixo
( Figura 24):
Figura 24 : Matriz processo - forma. Fonte: adaptado Ashby (2007)
A etapa seguinte é selecionar os processo com base na massa esperada do produto
final – no caso o cilindro deverá pesar cerca de 3,4 toneladas e com base no tipo de união de
componentes mais adequada (Figura 25 ):
Figura 25 : Matriz de processos – tolerância. Fonte: ASHBY (2007).
Os processos selecionados pelo critério de tolerância são (Tabela 6 ):
Tabela 6: Processos de modelagem e União selecionados para o cilindro
Modelagem de metais União
Fundição em areia Soldagem
Forjamento Fixadores
Usinagem convencional
Segue-se a análise com a seleção dos processos com base na espessura do produto
final – calculada em cerca de 450mm (Figura 26):
Figura 26: Matriz de processos – espessura. Fonte: ASHBY (2007)
Os processos escolhidos foram a Fundição em areia, o Forjamento e a Usinagem
convencional.
A análise final é a da tolerância (avaliada aqui em 0,1 mm). Segue o gráfico (Figura ):
Figura 27 Modelos de processos – tolerância. Fonte: ASHBY (2007)
Os processos selecionados com base no critério de tolerância foram os seguintes
(Tabela 7): 
Tabela 7: Seleção de processos com base na tolerância.
Modelagem de Metais Acabamento
Fundição por cera perdida ou microfusão Usinagem de precisão
Moldagem de chapas
Usinagem elétrica Desbaste
Usinagem convencional
4.3. Classificação
Analisadas todas as restrições e os processos correspondentes, pode-se selecionar os
mais adequados. Os processos mais bem adaptados aos critérios propostos foram a Fundição
por Areia e a Usinagem Convenvional. Todavia, a Fundição em areia não passou pelo crivo a
tolerância, pois as tolerância proposta por ela é de 1 mm. Dessa maneira, o processo de
modelagem selecionado é a Usinagem convencional. 
Os processos de união selecionados foram a Soldagem e os Fixadores. Os processos
de soldagem são os mais comuns para os metais, pois garantem a ligação plena dos
componentes das peças. Como o cilindro de laminação estará submetido a altas temperaturas
e nesse caso a mesa (ou corpo) deve ter uma união precisa e segura ao pescoço e também ser
capaz de suportar altas temperaturas, o processo de união selecionado é a soldagem. 
Por fim, o processo de acabamento escolhido é o desbaste. Isso porque a soldagem de
precisão é um processo relativamente lento e devido ao grau de precisão e por contadas
grandes dimensões do cilindro será um processo mais caro que o desbaste. O desbaste feito
através de lixas e, no caso, uma lixa específica para como o cilindro terá grandes dimensões,
o processo será lento e trabalhoso.
Portanto, a seleção final de processos para a produção dos cilindros de laminação é:
Conformação União Acabamento
Usinagem Convencional Soldagem Desbaste
5. Conclusão
Por meio do método de Ashby foi possível selecionar o Aço inoxidável como material
mais adequado para a fabricação de cilindros de laminação através do uso restrições que
impostas ao produto de acordo com a função esperada para deste. Também foi selecionado o
processo de Usinagem para a geração do cilindro, igualmente baseado em uma série de
restrições consideradas. Certifica-se, portanto, a eficiência do método de Ashby para a
seleção de materiais e processos no ramo da Engenharia.
6. Referências Bibliográficas
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	1. Introdução
	1.1. História da Laminação
	1.2. Seleção de Materiais e Processos
	2. Laminação
	2.1. O processo
	2.2. Laminadores
	2.3. Cilindros
	3. Método de Ashby na seleção de material de cilindros de laminação
	3.1 - Translação
	3.2. Eliminação
	Conforme dito anteriormente, fatores que influenciam nas propriedades dos cilindros são a resistência mecânica, a tenacidade a resistência ao desgaste e o custo. Acrescente-se também como parâmetro importante a seleção de materiais de baixo custo.
	3.3. Classificação
	4. Método de Ashby na seleção de processos
	5. Conclusão
	6. Referências Bibliográficas