A2 estatística

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Local: 201 - Sala de Aula / Andar / Polo Cabo Frio / POLO UVA CABO FRIO 
Acadêmico: EAD-IL10001-20184D
Aluno: ERIKA RODRIGUES DE SOUZA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20154300334 
Data: 22 de Novembro de 2018 - 13:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,00/10,00
1  Código: 31009 - Enunciado:  Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no
aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano passado, 70 não participaram de
nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine
a probabilidade de o funcionário selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento
oferecidos:
 a) 929/1.071.
 b) 1.000/70.  
 c) 1.000/929. 
 d) 70/1.000. 
 e) 929/1.000.
 
Alternativa marcada:
e) 929/1.000.
Justificativa: Resposta correta:929/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O número de
funcionários que não participaram do aprimoramento é 71, fazendo com que o número daqueles que participaram
seja 1.000 – 71 = 929. Assim, calcula-se P(participou) = 929/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor
dos que não participaram no numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim calcularia a probabilidade
de selecionar funcionário que não participou de treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a
parcela que deveria ter sido somente diminuída para formar o numerador.
1,00/ 1,00
2  Código: 30995 - Enunciado:  A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que subsidiarão
processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho, vida pessoal, familiar etc. Dentro
da estatística descritiva, temos as medidas de síntese, como as de tendência central e de dispersão. Essas medidas
servem para resumir informações sobre os conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do
conjunto de dados, e o segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.   Diante disso,
identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 a) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. 
 b) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 c) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
 d) Variância, mediana, desvio-padrão.
 e) Moda, desvio médio, correlação.
 
Alternativa marcada:
c) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta:  Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as medidas que
tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência
central, e correlação não é medida de síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente
angular trata de funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de
tendência central.
0,50/ 0,50
3  Código: 31016 - Enunciado:  A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de notebook. A fábrica I
é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e o restante vem da fábrica III. Cada uma
das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas
normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%,
respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da
produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a probabilidade de que
tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 8%.   
 b) 72,73%.
1,50/ 1,50
 c) 15%.
 d) 20%. 
 e) 16%.  
 
Alternativa marcada:
b) 72,73%.
Justificativa: Resposta correta:72,73%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a ter sido fabricado
na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da probabilidade total:Pelo teorema de Bayes:A probabilidade procurada
é:  Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela probabilidade total.20%. Errada. Esse é o
percentual de produtos fabricados pela fábrica III, somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos
fabricados na fábrica III, e não a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido
fabricado na fábrica III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas
três fábricas, não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que
é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
4  Código: 30998 - Enunciado:   Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo
observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que a
escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma
aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir:   5 5 1 3 3 4 2 1
5 3 1 0 2 3 1 0 5 5 2 2 4 1 1 4 4 5 3 2 0 4   A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável
de interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. 
 b) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. 
 c) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 d) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. 
 e) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 
Alternativa marcada:
e) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30,
200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana; a
amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que é 30; e a população é a quantidade total de alunos da escola,
que é 200. Distratores:Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da
escola em todas as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho da
amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200,
3. Errada. 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só uma informação sobre as séries, não é o tamanho
da população.Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável
não é o número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que
cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de alunos que não consultam a biblioteca
virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da
escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola por semana.
1,00/ 1,00
5  Código: 30999 - Enunciado:  Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle estatístico
do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados
pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra
apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de
produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua.  A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção alterado e a justificativa
para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerandoos dados e medidas apresentados na planilha,
o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%,
aproximadamente. 
 b) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior
que 6,67%. 
 c) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior
que o limite de 4,5%. 
 d) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é
menor que o limite de 4,5%.
1,50/ 1,50
 
Alternativa marcada:
d) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de
variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação da amostra do tipo 1 é de 5,23% >
4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos
devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o
coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo
de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra
é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse
tipo de eixo não requer alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser
alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma medida
percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-
padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406
mm.
6  Código: 31122 - Enunciado:  As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis discretas
e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na
quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada
pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos
sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro
apenas a frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado. Defina a distribuição de probabilidade
descrita no texto.
 a) Distribuição de Poisson.
 b) Distribuição normal. 
 c) Distribuição binomial por período.
 d) Distribuição normal padrão.
 e) Distribuição binomial. 
 
Alternativa marcada:
a) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela quantidade de
sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a
frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de
Poisson. Distratores:Distribuição binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição
normal. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável discreta.Distribuição
normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe classificação “por período” para binomial.
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7  Código: 31003 - Enunciado:   Leia a definição a seguir:   “O IDH é uma medida resumida do progresso a longo prazo
em três dimensões básicas do desenvolvimento humano: renda, educação e saúde. O objetivo de sua criação foi o
de oferecer um contraponto a outro indicador muito utilizado, o Produto Interno Bruto (PIB) per capita, que
considera apenas a dimensão econômica do desenvolvimento. Criado por Mahbub ul Haq com a colaboração do
economista indiano Amartya Sen, ganhador do Prêmio Nobel de Economia de 1998, esse índice pretende ser uma
medida geral e sintética que, apesar de ampliar a perspectiva sobre o desenvolvimento humano, não abrange nem
esgota todos os aspectos de desenvolvimento.”   (Fonte:
<http://www.br.undp.org/content/brazil/pt/home/idh0.html>. Acesso em: 23 fev. 2017.)   Descreva quais são os
elementos levados em consideração para os cálculos do IDH e do PIB per capita. Explique por que o IDH costuma ser
entendido como uma medida mais representiva da qualidade de vida das populações.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: O IDH leva em consideração índices que medem saúde, educação e renda e é
calculado por país e por município, enquanto o PIB per capita é um índice puramente econômico que considera toda
a riqueza (financeira) produzida em um país e sua população. O PIB considera as riquezas produzidas no país,
independentemente das desigualdades sociais relacionadas à educação, à saúde e à renda, como faz o IDH, e, dessa
forma, pode mascarar pobreza e miséria regionalizadas, além de não dimensionar nada além de dinheiro.
1,50/ 1,50
0,50/ 2,50
8  Código: 31001 - Enunciado:   Observe a imagem, a seguir, com o registro da previsão para quatro dias de
temperaturas máximas e mínimas na cidade do Rio de Janeiro:     Fonte: <http://www.accuweather.com>. Acesso em:
22 mar. 2017.   Avalie esse contexto e faça o que se pede:   Elabore uma tabela em que constem as temperaturas
máximas e mínimas diárias e, por meio das medidas de síntese, resuma essa previsão, destacando médias e modas
de temperaturas mínimas e máximas e a variabilidade percentual em torno dessas médias. Escreva um pequeno
texto em que fiquem claros os significados das medidas que calculou.
Resposta:
Comentários: Não desenvolveu os cálculos de média e desvio-padrão. Não calculou coef. de variação. Não elaborou
o texto.
Justificativa: Expectativa de resposta:  Tabela e medidas de síntese:   Máximas Mínimas 21/03/2017 27 20 22/03/2017
27 21 23/03/2017 28 21 24/03/2017 30 22 Média 28,00 21,00 Moda 27 21 Desvio-padrão 1,41 0,82 Coef. variação 5,05%
3,89%     A previsão para a semana de 20 a 24 de março de 2017, para a cidade do Rio de Janeiro, permite estimar que
a média de temperatura máxima será igual a 28 °C, sendo 27 °C a temperatura mais frequente, com dispersão em
torno dessa média de 5,05%. A média de temperatura mínima será de 21 °C, sendo igual à moda, com dispersão
de 3,89%, aproximadamente.
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