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LISTA DE EXERCÍCIO DE FÍSICA MODERNA 1. Um elétron, num dado experimento de física nuclear, é lançado com uma energia cinética de 20 KeV contra outras partículas para a observação de fenômenos quânticos. Determine o comprimento de onda de De Broglie desse elétron. Considere a massa e a carga do elétron iguais a, respectivamente, 9,11 × 10−31 𝑘𝑔 e 1,6 × 10−19 𝐶, a constante de Planck vale ℎ = 6,63 × 10−34 𝐽. 𝑠 e use a seguinte equivalência: 1 𝑒𝑉 = 1,6 × 10−19 𝐽. R: 𝟖, 𝟕 × 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝒎 2. Uma radiação incide sobre uma superfície metálica para extrair elétrons conforme explica a teoria quântica do efeito fotoelétrico. Para que o fenômeno quântico ocorra, a frequência mínima da radiação deve ser igual a 6,0 × 1015 𝐻𝑧. A partir das informações, determine o valor aproximado da função trabalho em eV. R: 25 eV. 3. Num filme de ficção científica, os tripulantes de uma nave espacial fazem uma viagem, de ida e volta, no espaço entre a Terra e um determinado planeta de outro sistema planetário. A nave viajou, sem parar, por um período de 6 meses segundo o referencial da espaçonave e com uma velocidade igual a 95% do valor da velocidade da luz no vácuo. Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra, em meses. R: 19,21 meses. 4. Que velocidade deve ter um elétron para que sua energia cinética seja igual à energia dos fótons de uma luz de violeta de comprimento de onda de 370 nm? (Considere a velocidade da luz igual 3,0 × 108 𝑚/𝑠, a massa do elétron 𝑚 = 9,11 × 10−31 𝑘𝑔 e a constante de Planck ℎ = 6,63 × 10−34 𝐽. 𝑠). R: 𝟏, 𝟏 × 𝟏𝟎𝟔 𝒎 𝒔 . 5. O metro já foi definido como 1.650.763,73 comprimentos de onda da luz laranja emitida por átomos de criptônio 86 – esse comprimento de onda é igual a 589 𝜂𝑚. Determine a energia dos fótons com esse comprimento de onda em eV? (Considere a velocidade da luz igual 3,0 × 108 𝑚/𝑠, a constante de Planck ℎ = 6,63 × 10−34 𝐽. 𝑠 e use a seguinte equivalência: 1 𝑒𝑉 = 1,6 × 10−19 𝐽). R: 2,11 Ev. 6. Um feixe luminoso incide na superfície de uma placa de sódio, produzindo uma emissão fotoelétrica. O potencial de corte dos elétrons ejetados é 5,0 eV e a função trabalho do sódio é 2,2 eV. Qual é o comprimento de onda da luz incidente? (Considere a velocidade da luz igual 3,0 × 108 𝑚/𝑠, a constante de Planck ℎ = 6,63 × 10−34 𝐽. 𝑠 e use a seguinte equivalência: 1 𝑒𝑉 = 1,6 × 10−19 𝐽). R: 𝟏𝟕𝟐 𝜼𝒎. 7. Determine a energia cinética máxima dos elétrons ejetados de certo material, em eV, se a função trabalho do material é 2,3 eV e a frequência da radiação incidente é 3,0 × 1015 Hz. (Considere a constante de Planck ℎ = 6,63 × 10−34 𝐽. 𝑠 e use a seguinte equivalência: 1 𝑒𝑉 = 1,6 × 10−19 𝐽). R: 10 eV. 8. A função trabalho do tungstênio é 4,50 eV. Calcule a velocidade dos elétrons mais rápidos ejetados da superfície de uma placa de tungstênio quando fótons com uma energia de 5,80 eV incidem na placa. (Considere a massa do elétron 𝑚 = 9,11 × 10−31 𝑘𝑔 e use a seguinte equivalência: 1 𝑒𝑉 = 1,6 × 10−19 𝐽). R: 𝟔, 𝟕𝟔 × 𝟏𝟎𝟓 𝒎 𝒔 . 9. Calcule o comprimento de onda de de Broglie (a) de um elétron de 1,00 keV, (b) de um fóton de 1,00 keV e (c) de um nêutron de 1,00 keV. (Considere a velocidade da luz igual 3,0 × 108 𝑚/𝑠, a massa do elétron 𝑚 = 9,11 × 10−31 𝑘𝑔, a massa do nêutron 1,675 × 10−27 𝑘𝑔, a constante de Planck ℎ = 6,63 × 10−34 𝐽. 𝑠 e use a seguinte equivalência: 1 𝑒𝑉 = 1,6 × 10−19 𝐽). R: a) 𝟎, 𝟎𝟑𝟖𝟖 𝜼𝒎; b) 𝟏, 𝟐𝟒 𝜼𝒎; c) 𝟗, 𝟎𝟔 × 𝟏𝟎−𝟏𝟑 𝒎. 10. No tubo de imagem de um velho aparelho de televisão, os elétrons são acelerados por uma diferença de potencial de 25,0 kV, cuja energia cinética é 25,0 keV. Qual é o comprimento de onda de De Broglie desses elétrons? (Considere a velocidade da luz igual 3,0 × 108 𝑚/𝑠, a massa do elétron 𝑚 = 9,11 × 10−31 𝑘𝑔, a constante de Planck ℎ = 6,63 × 10−34 𝐽. 𝑠 e use a seguinte equivalência: 1 𝑒𝑉 = 1,6 × 10−19 𝐽). (Não é necessário levar em conta efeitos relativísticos.) R: 𝟕, 𝟕𝟓 𝒑𝒎. 11. (UFPA) A função trabalho de um certo material é 4,2 eV. O comprimento de onda, em Å, da luz capaz de produzir efeito fotoelétrico, tendo os fotoelétrons emitidos energia cinética máxima de 2,0 eV, é aproximadamente (Considere a velocidade da luz igual 3,0 × 108 𝑚/𝑠, a constante de Planck ℎ = 6,63 × 10−34 𝐽. 𝑠 e use a seguinte equivalência: 1 𝑒𝑉 = 1,6 × 10−19 𝐽): a) 2 000 b) 1 000 c) 200 d) 100 e) 0,2 R: A 12. (Olimpíada Paulista de Física) Calcule o momento linear de um fóton de comprimento de onda 780 nm, típico de diodos laser empregados nas leituras de CDs. Dado: constante de Planck ℎ = 6,63 × 10−34 𝐽. 𝑠. R: 𝟖, 𝟓 × 𝟏𝟎−𝟐𝟖 𝒎. 13. Qual o comprimento de onda de De Broglie para uma partícula α com velocidade 6,0 × 106 𝑚; 𝑠? (Considere a massa do próton igual a 1, 6 × 10−27 𝑘𝑔 e a constante de Planck ℎ = 6,63 × 10−34 𝐽. 𝑠 R: 𝟏, 𝟕 × 𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝒎. 14. (ITA-SP) Dobrando-se a energia cinética de um elétron não-relativístico, o comprimento de onda original de sua função de onda fica multiplicado por: a. 1 √2 ; b) 1 2 ; c) 1 4 ; d) √2; e) 2. R: A
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