Pesquisa Operacional: Modelos Matemáticos e Programação Linear

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21/09/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=205803101&cod_prova=4107382322&f_cod_disc= 1/6
 
Disc.: PESQUISA OPERACIONAL 
Aluno(a): DÉBORA SILVA DE CARVALHO 201407148087
Acertos: 9,0 de 10,0 21/09/2020
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Ao estudarmos a Pesquisa Operacional, utilizamos um Modelo Matemático, composto por três conjuntos
principais de elementos, são estes:
 As Variáveis de Decisão, as Restrições e a Função - Objetivo. 
Variáveis, Sistemas e Tomada de decisão.
O Método gráfico, Simplex e o Solver. 
Função ótima, Restrição e Parâmetros.
A Função - Objetivo, os Parâmetros e a Tomada de decisão. 
Respondido em 21/09/2020 19:51:55
 
 
Explicação:
Um Modelo Matemático, é formando por variáveis de Decisão (Parâmetros), as Restrições e a Função -
Objetivo. 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar -x1 + 3x2
sujeito a: x1 + x2 = 4
 x2 £ 2
 x1, x2 ³ 0
x1=4, x2=4 e Z*=-4
 x1=4, x2=0 e Z*=-4
x1=4, x2=0 e Z*=4
x1=0, x2=4 e Z*=-4
 x1=0, x2=4 e Z*=4
Respondido em 21/09/2020 20:05:52
 
 
Gabarito
 Comentado
Gabarito
 Comentado
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
21/09/2020 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Um produto passa por quatro operações em sequência, cada uma executada por uma máquina diferente. O
gerente dessa linha de produção dispõe de uma equipe composta por quatro funcionários e precisa decidir qual
de seus funcionários será responsável por operar cada máquina de modo a aumentar a produtividade da linha.
Dessa forma, o gerente decide levantar o tempo, em minutos, que cada funcionário (Pedro, José, João e
Manoel) leva, em média, para realizar a operação em cada máquina (1, 2, 3 e 4). Tais médias são
apresentadas na tabela abaixo:
 
 
 Máquina Máquina Máquina Máquina
FUNCIONÁRIO 1 2 3 4
Pedro 48 48 45 47
José 45 50 46 46
João 44 47 48 50
Manoel 50 48 49 47
 
De modo a minimizar o tempo total de operação da linha de produção, o funcionário Manoel deve ser alocado
para a operação de qual máquina?
 2
2 OU 4, indiferentemente
3
4
1
Respondido em 21/09/2020 20:12:01
 
 
Explicação: Interpretação de problemas de otimização.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O Solver faz parte de um pacote de programas, e este auxilia na compreensão e resolução de problemas da
Pesquisa Operacional. Logo, assinale a alternativa correta sobre o Solver:
O Solver é uma calculadora que ajuda na montagem das restrições, da Função Máxima ou Mínima.
 O uso do Solver, nos auxilia a encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo), para uma fórmula em
uma célula chamada cálculo de objetivo, conforme as restrições. O Solver produz resultados que você
deseja para o cálculo objetivo. 
O Solver é apenas um Modelo para termos como parâmetro, ao executarmos o algoritmo simplex. 
A Pesquisa Operacional não é feita no Solver. Somente realizamos no Solver a Modelagem
Matemática. 
Auxilia apenas na confecção de possível relatório sobre o PPL.
Respondido em 21/09/2020 20:15:55
 
 
Explicação:
A Questão é teórica e seguiu as orientações das nossas aulas, quanto a utilização do Solver. Logo, a opção
correta é a descrição do cálculo no Solver. (Ferramenta do Excel.)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão
5a
21/09/2020 Estácio: Alunos
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Qualquer Problema de Programação Linear associado a ele um outro Problema de Programação Linear,
denominado como problema ____________ :
 Dual
Não existente
Preço Sombra
Simplex
Primal
Respondido em 21/09/2020 20:24:12
 
 
Explicação:
Trata-se de uma questão Teórica. Logo, qualquer PPL associado a outro PPL, chamamos de Dual.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere o modelo Z de programação de produção de dois itens A e B, onde x1 e x2 são decisões de
produção no período programado. Max Z= 25x1+40x2 Sujeito a: x1+ 5x2≤30 x1 + 3x2≤100 x1≥0 x2≥0
Desta forma,construa o modelo dual correspondente:
Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
Min D=3y1+10y2 Sujeito a: y1 + 2y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+y2≥40 y1≥0 y2≥0
 Min D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
Min D=3y1+100y2 Sujeito a: 3y1 + y2≥20 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
Respondido em 21/09/2020 20:28:27
 
 
Gabarito
 Comentado
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Analise as alternativas abaixo e em seguida marque a opção correta:
I- O preço-sombra ou preço dual é a alteração resultante no valor da função objetivo devido a retirada de uma unidade na
constante de uma restrição.
II- Chama-se custo reduzido o preço-sombra para uma restrição igual a zero.
III- Pelo relatório de sensibilidade do Excel não é possível validar o preço-sombra em um intervalo.
Somente a alternativa I é correta.
Somente a alternativa III é correta.
Somente as alternativas II e III estão corretas.
 Somente a alternativa II é correta.
Todas as alternativas estão corretas.
Respondido em 21/09/2020 20:29:53
 
 
Gabarito
 Comentado
Gabarito
 Comentado
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O estudo da Análise de sensibilidade faz parte do estudo da Pesquisa Operacional. Assinale a alternativa
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
21/09/2020 Estácio: Alunos
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correta acerca da Análise de Sensibilidade:
A Análise de Sensibilidade favorece as Funções no algoritmo Simplex.
A Análise de Sensibilidade compreende a resolução das questões primais. 
Auxiliará na compreensão das Restrições apenas. Já que a função objetivo não admitirá variáveis de
folgas. 
A Análise de Sensibilidade apenas favorece os Problemas Duais. 
 A Análise de Sensibilidade nos auxilia a entender como a solução ótima mudará, quando modificarmos
os coeficientes.
Respondido em 21/09/2020 20:41:12
 
 
Explicação:
De acordo com nossas aulas, a Análise de Sensibilidade auxiliará na compreensão do resultado, quando
modificarmos os coeficientes.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma empresa tem duas filiais de entrega de suplementos alimentares, A e B
e deve entregar esses produtos a três clientes, C1, C2 e C3. Existe uma
demanda máxima para cada cliente de 200, 150 e 50, respectivamente.
Considerando a capacidade da filial A e da filial B de 300 e 100,
respectivamente e os custos de transporte de R$7,00, R$2,00 e R$3,00
para a filial A e de R$4,00, R$5,00 e R$8,00 para a filial B, marque a
alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a
empresa. 
Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
Max Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x22 + 5x23 + 8x24
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
 Questão9
a
21/09/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=205803101&cod_prova=4107382322&f_cod_disc= 5/6
 Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Min Z = 7x11 + 2x12 + 5x22 + 8x23
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21= 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Respondido em 21/09/2020 20:53:06
 
 
Gabarito
 Comentado
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma grande empresa industrial chegou à conclusão de que deve fabricar
três novos produtos. Atualmente existem cinco filiais com capacidade de
produção excedente. O custo unitário de fabricação do primeiro produto
seria de R$90,00, R$82,00, R$92,00, R$84,00 e R$86,00, nas fábricas 1, 2,
3, 4 e 5, respectivamente. O custo unitário de fabricação do segundo
produto seria de R$62,00, R$58,00, R$64,00, R$56,00 e R$58,00, nas
fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente. O custo unitário de fabricação do
terceiro produto seria de R$76,00, R$70,00, R$80,00, nas fábricas 1, 2 e 3
respectivamente, sendo que as fábricas 4 e 5 não estão equipadas para
produzir este produto. As previsões de vendas indicam que deveriam ser
produzidas por dia 5000, 3000 e 4000 unidades dos produtos 1, 2, e 3,
respectivamente. As fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm capacidade de produzir
2000, 3000, 2000, 3000 e 5000 unidades diárias, respectivamente,
independentemente do produto ou combinação de produtos envolvidos. A
gerência deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas de modo a
minimizar o custo total de fabricação. Marque a alternativa que apresenta
corretamente a função objetivo do modelo de transporte da fabrica.
MIN Z = 9x11 + 62x12 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 + 80x33 +
84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 +
80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x41
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32
 Questão10
a
21/09/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=205803101&cod_prova=4107382322&f_cod_disc= 6/6
+ 80x33 + 84x41 + 56x42
 MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32
+ 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 
+85x33 + 80x41 + 86x42 + 46x51 + 58x52
Respondido em 21/09/2020 21:06:38
 
 
Gabarito
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Gabarito
 Comentado
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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