resumo aula-17-negacao-de-proposicoes-compostas-ii

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Negação de Proposições Compostas II
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NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS II
1. (ANPAD) A negação da proposição “A seleção brasileira classificou-se para 
a copa do mundo, mas não jogou bem” é:
a. A seleção brasileira não se classificou para a copa do mundo e não jogou bem.
b. A seleção brasileira classificou-se para a copa do mundo ou não jogou bem.
c. A seleção brasileira não se classificou para a copa do mundo, mas jogou bem.
d. A seleção brasileira não se classificou para a copa do mundo ou jogou bem.
e. A seleção brasileira classificou-se para a copa do mundo e não jogou bem.
Resolução
• ‘mas’ dá ideia de ‘e’. 
• A negação da frase é “A seleção brasileira não se classificou para a copa 
do mundo ou jogou bem”.
2. (MINISTÉRIO DA AGRICULTURA) A negação da afirmativa “Me caso ou 
compro sorvete” é:
a. Me caso e não compro sorvete. 
b. Não me caso ou não compro sorvete. 
c. Não me caso e não compro sorvete.
d. Não me caso ou compro sorvete.
e. Se me casar, então não compro sorvete.
Resolução
• Negação de ‘me caso’ é ‘não me caso’. 
• ‘ou’ vira ‘e’. 
• Negação de ‘compro sorvete’ é ‘não compro sorvete’. 
3. (ESAF) A negação da afirmação condicional “se Ana viajar, Paulo vai viajar” é:
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a. Ana não está viajando e Paulo vai viajar. 
b. se Ana não viajar, Paulo vai viajar.
c. Ana está viajando e Paulo não vai viajar.
d. Ana não está viajando e Paulo não vai viajar.
e. se Ana estiver viajando, Paulo não vai viajar.
Resolução
Negação da condicional: mantém o primeiro e nega o segundo (mantém o 
antecedente e nega o consequente). Assim, a negação da frase é: Ana está 
viajando e Paulo não vai viajar. 
4. A negação de “O gato mia e o rato chia” é:
a. O gato não mia e o rato não chia. 
b. O gato mia ou o rato chia. 
c. O gato não mia ou o rato não chia.
d. O gato e o rato não miam nem chiam. 
e. O gato chia e o rato mia.
Resolução
• ‘e’ vira ‘ou’. 
• Negação de ‘gato mia’ é ‘gato não mia’. E a negação de ‘rato chia’ é ‘rato 
não chia’.
5. A negação de “Hoje é segunda feira e amanhã não choverá” é:
a. Hoje não e segunda feira e amanhã choverá. 
b. Hoje não é segunda feira ou amanhã choverá. 
c. Hoje não é segunda feira, então amanhã choverá.
d. Hoje não é segunda feira nem amanhã choverá.
e. Hoje é segunda feira ou amanhã não choverá.
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Resolução
• ‘e’ vira ‘ou’. 
• Negação de ‘Hoje é segunda feira’ é ‘Hoje não é segunda feira’. E a nega-
ção de ‘amanhã não choverá’ é ‘amanhã choverá’.
6. (ESAF/AFC) Ao resolver um problema de matemática, Ana chegou à con-
clusão de que: x = a e x = p, ou x = e. Contudo, sentindo-se insegura para 
concluir em definitivo a resposta do problema, Ana telefona para Beatriz, que 
lhe dá a seguinte informação: x ≠ e. Assim, Ana corretamente conclui que:
a. x ≠ a ou x ≠ e 
b. x = a e x = p 
c. x = a ou x = p
d. x = a e x ≠ p
e. x ≠ a e x ≠ p
Resolução
• Sentença apresentada na questão: (x = a ∧ x = p) v (x = e). 
• ‘x ≠ e’ é uma verdade. Assim, ‘x = e’ é falso. Logo, (x = a ∧ x = p) v (x = e) será 
verdade por causa do ‘ou’, assim como (x = a ∧ x = p) também é verdade.
7. (ESAF/APO) Dois colegas estão tentando resolver um problema de mate-
mática. Pedro afirma para Paulo que X = B e Y = D. Como Paulo sabe que 
Pedro sempre mente, então, do ponto de vista lógico, Paulo pode afirmar 
corretamente que:
a. X ≠ B e Y ≠ D 
b. X = B ou Y ≠ D 
c. X ≠ B ou Y ≠ D
d. se X ≠ B, então Y ≠ D
e. se X ≠ B, então Y = D
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Resolução
• Sentença apresentada na questão: X = B ∧ Y = D. 
• Por se tratar de uma pessoa mentirosa, a sentença deve ser negada pois 
será uma verdade. Logo, X ≠ B v Y ≠ D. 
8. (ESAF/AFC) As seguintes afirmações, todas elas verdadeiras, foram feitas 
sobre a ordem dos valores assumidos pelas variáveis X, Y, Z, W e Q: i) X < 
Y e X > Z; ii) X < W e W < Y se e somente se Y > Z; iii) Q ≠ W se e somente 
se Y = X. Logo:
a. Y > W e Y = X 
b. Q < Y e Q > Z 
c. X = Q
d. W < Y e W = Z
e. Y = Q e Y > W
Resolução
• Sentenças apresentadas na questão: 
I – X < Y ∧ X > Z
II – X < W ∧ W < Y ↔ Y > Z
III – Q ≠ W ↔ Y = X
• Para X < Y ∧ X > Z ser verdade, é necessário que seus dois termos sejam 
verdadeiros. Assim, se X < Y for verdade, Y = X é falso. Portanto, para uma 
sentença de ‘se e somente’ ser verdade (caso da proposição III), os dois 
termos devem ser ou verdadeiros ou falsos. 
I – 4X < Y ∧ X > Z Verdade
II – (X < W ∧ W < Y) ↔ Y > Z Verdade
III – Q ≠ W ↔ Y = X Verdade
• Levando em consideração os valores numéricos: 
V
V V
F F
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9. (CESPE/POLÍCIA CIVIL-CE/2012) O exercício da atividade policial exige pre-
paro técnico adequado ao enfrentamento de situações de conflito e, ainda, 
conhecimento das leis vigentes, incluindo interpretação e forma de aplicação 
dessas leis nos casos concretos. Sabendo disso, considere como verdadei-
ras as proposições seguintes.
P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, então o policial 
toma decisões ruins. 
P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial 
toma decisões ruins. 
P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento adequado, o 
policial se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões. 
P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial 
tem informações precisas ao tomar decisões. 
Com base nessas proposições, julgue o item a seguir.
A negação de P4 é logicamente equivalente à proposição “O policial teve 
treinamento adequado e se dedicou nos estudos, mas não tem informações 
precisas ao tomar decisões”.
Resolução
• Sentença de P4: (TA ∧ ES) → IP. Sendo TA = treinamento adequado, ES = 
dedicação aos estudos, IP = informações precisas. 
• O conectivo ‘→’ é mais forte que ‘∧’. Logo, você deve focar na condicional, 
e sua negação é feita mantendo o antecedente e negando o consequente. 
Assim, (TA ∧ ES) ∧ ¬ IP.
10. (CESPE/2008) Com relação à lógica formal, julgue o item subsequente. A 
negação da proposição “2 + 5 = 9” é a proposição “2 + 5 = 7”.
Resolução
A negação de 2 + 5 = 9 é 2 + 5 ≠ 9. 
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11. (ANATEL/2012) “P1: A quantidade de interrupções nas chamadas realizadas 
de aparelhos cadastrados em planos tarifados por ligações é quatro vezes 
superior à quantidade de interrupções nas chamadas realizadas de apare-
lhos cadastrados em planos tarifados por minutos.”
Com base na proposição acima, julgue o item subsecutivo. 
A negação de P1 é corretamente expressa por “A quantidade de interrupções 
nas chamadas realizadas de aparelhos cadastrados em planos tarifados por 
ligações é quatro vezes inferior à quantidade de interrupções nas chamadas 
realizadas de aparelhos cadastrados em planos tarifados por minutos”.
Resolução
A negação do ‘maior’ é ‘menor ou igual’. No caso, a negação do ‘superior’ seria 
‘inferior ou igual’.
12. (CESPE/MPU/2013) Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de de-
terminado país, um jornalista fez a seguinte colocação: “Ou cai o ministro da 
Fazenda, ou cai o dólar”.
Acerca desse comentário, que constitui uma disjunção exclusiva, julgue o 
item seguinte.
A negação da colocação do jornalista é equivalente a “Cai o ministro da Fa-
zenda se, e somente se, cai o dólar”.
Resolução
‘Se e somentese’ é a negação de ‘ou...ou’ – e vice-versa. 
13. (2017/FCC) A frase que corresponde à negação lógica da afirmação: Se o 
número de docinhos encomendados não foi o suficiente, então a festa não 
acabou bem, é
a. Se o número de docinhos encomendados foi o suficiente, então a festa 
acabou bem. 
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b. O número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa aca-
bou bem. 
c. Se a festa não acabou bem, então o número de docinhos encomendados 
não foi o suficiente.
d. Se a festa acabou bem, então o número de docinhos encomendados foi o 
suficiente.
e. O número de docinhos encomendados foi o suficiente e a festa não aca-
bou bem.
Resolução
Negação da condicional: mantém o antecedente e nega o consequente. Assim, 
‘o número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa acabou 
bem’ é a negação da proposição. 
GABARITO
1. d
2. c
3. c
4. c
5. b
6. b
7. c
8. b
9. E
10. E
11. E
12. C
13. b
����Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Josimar Padilha.