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1 Curso: Engenharia Agrícola Docente: profª. Fátima Cibele Soares Disciplina: Hidráulica Agrícola Carga horária: 60 horas Ano/Semestre: 2020/01 HIDRÁULICA AGRÍCOLA fatimasoares@unipampa.edu.br OBJETIVOS: Geral: Dimensionar estruturas hidráulicas com base nos subsídios teóricos e práticos do escoamento em canais e em condutos forçados. Específico: Aplicar os princípios de mecânica dos fluidos; Identificar, equacionar, e solucionar problemas de condução e distribuição de água no meio ambiente; Projetar obras de aproveitamento de recursos hídricos que utilizem máquinas hidráulicas. 2 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. Princípios básicos. 2. Escoamento por orifícios, bocais e comportas. 3. Escoamento em vertedores. 4. Condutos livres ou canais. 5. Estações de bombeamento. 6. Golpe de aríete em casas de bombas. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Azevedo Netto, J. M. de el al. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blucher, 2005. Baptista, M. B.; Coelho, M. M. L. P. Fundamentos de engenharia hidráulica. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2003. Porto, R. de M. Hidráulica básica. São Carlos: Publicação EESC-USP, 1999. 3 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: Henn, E. A. L. Máquinas de fluido. Santa Maria: Ed. UFSM, 2001. Jain, S. C. Open-channel flow. New York: John Wiley & Sons, c2001. Macintyre, A. J. Bombas e instalações de bombeamento. Rio de Janeiro: LTC, c1997. Marques, M. G.; Chaudhry, F. H.; Reis, L. F. R. Estruturas hidráulicas para aproveitamento de recursos hídricos. São Carlos: RiMa, 2004. Uggioni, N. Hidráulica industrial. Porto Alegre: Sagra Luzzatto, 2002. UM POUCO DA HISTÓRIA DA HIDRÁULICA ASSISTA http://www.youtube.com/watch?v=a1Yolx9pxs8 4 HIDRÁULICA - CONCEITO Condução de água Hydor – água Aulos – tubo, condução Atualmente: estudo do comportamento da água e de outros líquidos, quer em movimento ou em repouso. 5 HIDROSTÁTICA CONCEITO: É o ramo da hidráulica que estuda o equilíbrio dos líquidos ou, em outras palavras, estuda a distribuição das pressões no seio de um líquido em equilíbrio. Esse estudo é de muita importância, uma vez que é utilizado para: •cálculo de barragens; •cálculo da espessura de paredes de reservatórios; •dimensionamento da espessura de comportas, entre outros. EXEMPLOS DE APLICAÇÕES Barragens e contenções Prensa Hidráulica 6 Ao estudar hidrostática é de suma importância falar de densidade, pressão, Princípio de Pascal, empuxo e o Princípio Fundamental da Hidrostática (Teorema de Stevin). O QUE É MAIOR 8 OU 80? A pergunta carece de sentido porque não há termo de comparação. Evidentemente que 8 m3 é maior que 80 litros. Poderia ser de outra forma: 8 kg e 80 kg. Diferença entre massa e peso? SÍMBOLOS E UNIDADES USUAIS 7 É importante entender que o peso de um corpo pode se reduzir a zero ao sair da gravidade terrestre, mas sua massa permanecerá a mesma. Sistemas de Unidades SI ST PROPRIEDADES DOS FLUÍDOS Os fluidos se dividem em líquidos, gases e vapores. Qual é mais compressível? 8 Massa Específica; Peso Específico; Relação entre peso e massa; Densidade relativa. PROPRIEDADES DOS FLUÍDOS MASSA ESPECÍFICA () V m = É a relação existente entre massa e a respectiva unidade de volume da substância. É uma propriedade inerente à estrutura molecular da mesma. A massa específica é dado pela seguinte equação: SI (H2O = 1000 kg/m 3) Sistema Técnico (H2O = 101,94 UTM/m 3 ou kgf.s2/ m4) (Sendo 1 UTM = 9,81 kg) 9 EXEMPLO DE MASSA ESPECÍFICA DE ALGUMAS SUBSTÂNCIAS Substância g/cm3 kg/m3 Água 1,0 1.000 Gelo 0,92 920 Álcool 0,79 790 Ferro 7,8 7.800 Chumbo 11,2 11.200 Mercúrio 13,6 13.600 CONSIDERAÇÕES SOBRE H 2 O Devido a sua estrutura molecular, a água é uma das poucas substâncias que se dilatam quando congelam (REDUÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA). Esta dilatação pode ser responsável por: Ruptura de tubulações contendo água gelada; Rachaduras de pavimentação; Explosão de garrafas fechadas e cheias com bebidas em congeladores; Desagregação de rochas na natureza. 10 TABELA 1 – VARIAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA DA ÁGUA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA (FONTE: HWANG, 1981). Temperatura (ºC) Massa Específica (g/cm3) (kg/m3) 0 0,917 917 4 1,000 1000 10 0,999 999 20 0,998 998 30 0,996 996 40 0,992 992 50 0,998 998 60 0,983 983 http://pt.wikipedia.org/wiki/Imagem:Iceberg14.jpg http://www.snopes.com/photos/natural/graphics/icestorm3.jpg http://www.snopes.com/photos/natural/graphics/icestorm5.jpg 11 Gostaria de saber como se explica o fato de que quando congelamos água as suas moléculas se agrupam, ou seja, a princípio, o volume da água tende a diminuir em relação à forma líquida. Se isso está correto, por que, quando colocamos uma garrafa de vidro com água no congelador, ela se quebra quando a água congela? A água é uma das substâncias mais importantes que existe em nosso planeta. Todas as formas de vida dependem dela para existir. Contudo, a sua estrutura molecular é muito simples. Ela é composta por apenas dois átomos de hidrogênio e de um átomo de oxigênio, que representamos como H2O. A sua estrutura lembra um “V” aberto, com o átomo de oxigênio no seu vértice e os átomos de hidrogênio nas pontas. A ligação química que dá essa forma para a molécula de água é conhecida como “ponte de hidrogênio”, na qual os elétrons que circulam o núcleo dos átomos de hidrogênio são atraídos pelo átomo de oxigênio. Esse tipo de estrutura permite também que, quando congelada, a água apresente um comportamento anômalo. A repulsão entre os íons de hidrogênio faz que ela expanda ao congelar. Qualquer líquido ao congelar tem as suas moléculas aproximadas e, como conseqüência, o seu volume diminui e a sua densidade aumenta. Contudo, com a água acontece exatamente o oposto. Quando ela é resfriada a abaixo de 4 0C a sua densidade diminuí ao invés de aumentar. Por esse motivo é que o gelo flutua na água, ou as garrafas com água em congeladores estouram. Esse tipo de fenômeno, por exemplo, impede que um lago se congele completamente. Se o gelo fosse mais denso que a água, este se formaria primeiramente na superfície e afundaria, congelando completamente o lago, extinguindo todas as formas de vida que existam ali. Contudo, como o gelo é menos denso, ao se formar ele fica na superfície e funciona como isolante térmico (como os esquimós já descobriram há muito tempo) fazendo com que a água abaixo da camada de gelo fique a uma temperatura maior que o 00C. Essa característica é praticamente exclusiva da água. Fonte: (http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161) Adilson J. A. de Oliveira é professor associado I do Departamento de Física (DF) da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), membro do Grupo de Supercondutividade e Magnetismo (GSM) do DF e do Núcleo de Excelência em Materiais Nanoestruturados Eletroquimicamente (Nanofael) e editor da revista digital Click Ciência. PESO ESPECÍFICO () É a relação existente entre o peso e a respectiva unidade de volume da substância. O peso específico é dado pela seguinte equação: V gm ou V P . == SI (H2O = 9810N/m 3) H2O = 1000kg/m 3 . 9,81m/s2 H2O = 9810 kg/m 2.s2 (1 N = 1kg.m/s2 1kg.m/s2/m3 = N/m3) Sistema Técnico (H2O = 1000 kgf/m 3) http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161 http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100 12 RELAÇÃO ENTRE PESO E MASSA Seja: P V V P == e m V V m == Sendo: gmP .= Então: g mgmmP . . === DENSIDADE RELATIVA É a relação entre a massa específica de uma determinada substância (μsubstância) e a massa específica de uma substância de referência - em geral utiliza-se a água pura a 4ºC - (μágua) água substância = 13 EXEMPLO: CALCULE A DENSIDADE RELATIVA DO MERCÚRIO (HG), SENDO DADOS: μHg = 13.600 kg/m 3 (SI) μágua = 1000 kg/m 3 (SI) 6,13 000.1 600.13 2 === OH Hg Hg Você tem: 1 kg de mercúrio, 1 kg de água. Pergunta-se ▪A massados líquidos será a mesma? ▪E o volume ocupado pelos líquidos? 14 NÃO ESQUEÇA!! Sistema Internacional Sistema Técnico ou Gravitacional MASSA ESPECÍFICA () 1000 kg/m3 101,9 UTM/m3 (Sendo 1 UTM = 9,81 kg) PESO ESPECÍFICO () 9810 N/m3 1000 kgf/m3 PRESSÃO: O QUE É ISTO? Área Força essão =Pr Unidades: SI = N/m2 = Pascal (Pa) ST = kgf/m2 1 N = 0,102 kgf 15 EXERCÍCIO: As dimensões de um tijolo são aproximadamente 5cm x 10cm x 20cm e sua massa específica é de 1,5 g/cm3 (1.500 kg/ m3) .Calcule: a) O volume do tijolo (m3) b) A massa do tijolo (SI e ST) c) O peso do tijolo (SI e ST) d) A pressão que ele exerce sobre uma mesa, quando está apoiado em cada uma de suas três faces (SI e ST). RESOLUÇÃO: 1) Volume do tijolo (V): V = 0,05m x 0,10m x 0,20m V = 0,001 m3 2) Massa do Tijolo (m): m = V.μtijolo = 0,001 m 3 . 1500 kg/ m3 m = 1,5 kg (SI) Seja 1 UTM = 9,81 kg m = 0,153 UTM (ST) x = 1,5 kg 16 RESOLUÇÃO: 3) Peso do tijolo (p): p = m.g (Seja g = 9,81m/s2) p = 1,5 kg . 9,81 m/s2 p = 14,715 kg. m/s2 ↔ p = 14,715 N (SI) ou p = 0,153 UTM . 9,81 m/s2 P = 1,5 kgf (ST) (Seja 1 N = 0,102 kgf) RESOLUÇÃO: 4) Pressão do tijolo (p) sobre a face 1: Área da base = 0,2m . 0,05m Ab = 0,01 m2 p = F/A = 14,715 N/ 0,01m2 p = 1.471,5 N/m2 ou 1.471,5 Pa (SI) p = 1,5 kgf/0,01 m2 = 150 kgf/m2 (ST) 0,2 m 0,05 m 0,1 m 17 RESOLUÇÃO: 5) Pressão do tijolo (p) sobre a face 2: Área da base = 0,1m . 0,05m Ab = 0,005 m2 p = F/A = 14,715 N/ 0,005m2 p = 2.943,0 N/m2 ou 2.943,0 Pa (SI) p = 1,5 kgf/0,005 m2 = 300 kgf/m2 (ST) 0,1 m 0,05 m 0,2 m RESOLUÇÃO: 6) Pressão do tijolo (p) sobre a face 3: Área da base = 0,1m . 0,2m Ab = 0,02 m2 p = F/A = 14,715 N/ 0,02m2 p = 735,75 N/m2 ou 735,75 Pa (SI) p = 1,5 kgf/0,02 m2 = 75 kgf/m2 (ST) 0,2 m 0,1 m 0,05 m 18 RESUMO DOS RESULTADOS Altura (m) 0.2 0.1 0.05 Largura (m) 0.05 0.05 0.2 Comprimento (m) 0.1 0.2 0.1 Volume (m3) 0.001 0.001 0.001 Massa (kg) 1.5 1.5 1.5 Peso (N) 14.715 14.715 14.715 Área da base (m2) 0.005 0.01 0.02 Pressão (Pa) 2943 1471.5 735.75 Sistema Internacional (SI) RESUMO DOS RESULTADOS Altura (m) 0.2 0.1 0.05 Largura (m) 0.05 0.05 0.2 Comprimento (m) 0.1 0.2 0.1 Volume (m3) 0.001 0.001 0.001 Massa (UTM) 0.153 0.153 0.153 Peso (kgf) 1.5 1.5 1.5 Área da base (m2) 0.005 0.01 0.02 Pressão (kgf/m2) 300 150 75 Sistema Técnico ou Gravitacional (ST) 19 Pressão de uma coluna de líquido A pressão que um líquido de massa específica m, altura h, num local onde a aceleração da gravidade é g exerce sobre o fundo de um recipiente é chamada de pressão hidrostática e, é dada pela expressão: Pressão de uma coluna de líquido Se houver dois ou mais líquidos não miscíveis, teremos: 20 UNIDADES DE PRESSÃO USUALMENTE UTILIZADAS EM HIDRÁULICA PARA PRESSÃO Pascal (kPa, MPa) ou N/m2; cm Hg e mm Hg; Atmosfera (atm); metros de coluna de água (m.c.a.); Kgf/m2; Kgf/cm2. EQUIVALÊNCIA DAS UNIDADES 1 atm = 10, 33 m.c.a. = 1 kgf/cm2 = 10.000 kgf/m2 = 0,098 MPa = 105 N/m2 = 105 Pa = 760 mm de Hg = 76 cm de Hg 21 Metro de coluna d’água PRESSÃO ATMOSFÉRICA (PATM) O ar, como qualquer outra substância próxima à Terra, é atraído por ela, isto é o ar TEM PESO. Em virtude disto, a camada atmosférica que envolve a Terra, atingindo uma altura de dezenas de quilômetros exerce uma pressão sobre os corpos nela mergulhados. ESTA PRESSÃO É DENOMINADA DE PRESSÃO ATMOSFÉRICA (Patm). 22 A EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI Torricelli, físico italiano realizou uma famosa experiência que, além de demonstrar que a pressão existe realmente, permitiu a determinação do seu valor. COMO FOI FEITA A EXPERIÊNCIA? Torricelli realizou a seguinte experiência: Encheu de mercúrio (Hg) um tubo de vidro com 1m de comprimento; em seguida fechou a extremidade livre do tubo e o emborcou numa vasilha contendo mercúrio. Quando o dedo foi retirado, a coluna de mercúrio desceu, ficando o seu nível aproximadamente 76 cm acima do nível do mercúrio dentro da vasilha. 23 Torricelli concluiu que a pressão atmosférica, atuando na superfície livre do líquido no recipiente, conseguia equilibrar a coluna de mercúrio. O espaço vazio sobre o mercúrio, no tubo, constitui a chamada câmara barométrica, onde a pressão é praticamente nula (vácuo). ENTÃO, TORRICELLI VERIFICOU QUE: AO NÍVEL DO MAR A PRESSÃO ATMOSFÉRICA VALE 76CM DE HG = 1 ATM = 10,33 M.C.A. 24 VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA Depois de Torricelli, o cientista francês Pascal repetiu a experiência no alto de uma montanha e verificou que o valor da pressão atmosférica era menor do que ao nível do mar. Concluiu, então, que quanto maior for a altitude do local, mais rarefeito será o ar e menor será a espessura da camada de ar que está atuando na superfície de mercúrio. VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM A ALTITUDE ALTITUDE (m) PRESSÃO ATMOSFÉRICA (cm Hg) 0 76 500 72 1000 67 2000 60 3000 53 25 PRINCÍPIO DE PASCAL NOS LÍQUIDOS, A PRESSÃO APLICADA EM QUALQUER PONTO DE UM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO TRANSMITE-SE TOTALMENTE A TODOS OS PONTOS DO LÍQUIDO APLICAÇÃO: A PRENSA HIDRÁULICA PASCAL verificou que o aumento de pressão em um ponto da massa líquida se transmite integralmente para todos os pontos do líquido. A prensa hidráulica é um dispositivo capaz de “multiplicar forças” com base no princípio de Pascal. Ela é capaz de comprimir frutas, algodão, papel, etc. Seja dada a seguinte expressão: B B A A BA A F A F PP == 26 EXEMPLO Numa prensa hidráulica, as áreas dos êmbolos são S1 = 20cm² e S2 = 100cm². Sobre o êmbolo menor, aplica-se uma força de intensidade de 30N que o desloca 15 cm. A partir daí determine: a) a intensidade da força que atua sobre o êmbolo maior; b) o deslocamento sofrido pelo êmbolo maior. RESOLUÇÃO 27 Lei de Steven: pressão devido a uma coluna de água Lei de Stevin: pressão devido a uma coluna de água 1⁰ Lei de Stevin: ➢ Dois pontos situados na mesma linha horizontal de uma porção de um líquido ideal estão sujeitos a mesma pressão 28 Lei de Stevin: pressão devido a uma coluna de água 2⁰ Lei de Stevin: ➢ A diferença de pressão entre dois pontos de uma porção de líquido ideal e em equilíbrio , é igual ao produto do peso específico (g) pela profundidade (h). p2 – p1 = h Lei de Stevin: pressão devido a uma coluna de água Pressão hidrostática 29 Lei de Stevin: pressão devido a uma coluna de água Pressão absoluta Influência da pressão atmosférica p1 = pa + h p2 = p1 + h’ = pa +(h + h’) 30 A partir do Teorema de Stevin podemos concluir : a pressão aumenta com a profundidade. Para pontos situados na superfície livre, a pressão correspondente é igual à exercida pelo gás ou ar sobre ela. Se a superfície livre estiver ao ar atmosférico, a pressão correspondente será a pressão atmosférica, patm . Na figura abaixo tem-se o gráfico da pressão p em função da profundidade h. Por que a reta inicia em Patm e não no ponto de origem do plano cartesiano? 31 32 33 ESCALAS DE PRESSÃO 34 PRESSÃO DE VAPOR 35 MEDIDORES DE PRESSÃO 36 MEDIDORES DE PRESSÃO Tubo piezométrico ou piezômetro Piezômetros com mais de 1cm de diâmetro a capilaridade e desprezível – Pequenas pressões • Água, tetracloreto de carbono, tetrabrometo de acetileno, benzina – Grandes pressões • Mercúrio 37 MEDIDORES DE PRESSÃO Tubo de U Medir pequenas ou grandes pressões MEDIDORES DE PRESSÃO 38 MEDIDORES DE PRESSÃO TUBO EM U MEDIDORES DE PRESSÃO TUBO EM U 39 MEDIDORES DE PRESSÃO TUBO EM U MEDIDORES DE PRESSÃO TUBO EM U 40 MEDIDORES DE PRESSÃO • Manômetro diferencial MEDIDORES DE PRESSÃO • Manômetro diferencial 41 MEDIDORES DE PRESSÃO • Quando o manômetro diferencial é utilizado para medir a diferença de pressão entre dois pontos que estão no mesmo nível: MEDIDORES DE PRESSÃO• Manômetro diferencial pE – pA= h11+h33-h22 42 MEDIDORES DE PRESSÃO • Manômetro metálico tipo Bourdon MEDIDORES DE PRESSÃO • Manômetro digital
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