APOL2 E 1 FUNDAMENTOS DA MATEMATICA

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Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
 Leia o excerto do texto a seguir: 
 "Equação é uma sentença matemática aberta expressa por uma igualdade".
 Após esta avaliação Tópicos de Matemática Aplicada, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. . Curitiba: Editora Intersaberes, 2013. p. 56.
 Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base , resolva a equação de 1ºTópicos de Matemática Aplicada
 grau dada: 
5(x–3)–4(x+2)=3(1–2x)+25(x–3)–4(x+2)=3(1–2x)+2
Agora, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
 A 4
Você acertou!
 Comentário: Esta é a alternativa correta, segundo uma das possíveis soluções: 
5(x−3)−4(x+2)=3(1−2x)+25x−15−4x−8=3−6x+25x−4x+6x=5+15+87x=28x=45(x−3)−4(x+2)=3(1−2x)
 +25x−15−4x−8=3−6x+25x−4x+6x=5+15+87x=28x=4S={4}S={4}
(livro-base, p. 56-58) "Equações de 1º grau".
 B 5
 C 6
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 D 7
 E 8
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
 Leia o trecho do texto a seguir:
 "Denominamos cilindro reto, ou de revolução, o sólido obtido quando giramos sobre uma reta, uma região retangular. Suas bases são
 regiões circulares com raio r e a reta que une os centros das bases chamamos de eixo".
 Após esta avaliação Matemática Completa, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, José Ruy. . São Paulo: FTD, 2002. p. 463. 
 De acordo com o trecho de texto acima e os conteúdos do livro-base , calcule quanto de água umaTópicos de Matemática Aplicada
 lata cilíndrica de raio e altura pode conter, considerando .4cm4cm 8cm8cm π=3,14π=3,14
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Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0
 A 201,92 ml.
 B 301,92 ml.
 C 401,92 ml.
Você acertou!
 Comentário: Esta é a alternativa correta, pois deve ser demonstrado que uma lata de água, com as dimensões dadas, pode conter 401,92ml401,92ml
 de líquido.
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 V=π⋅r ⋅hV=(3,14)⋅4 ⋅8=401,92cm =401,92ml2 2 3 V=π r2 hV=(3,14) 42 8=401,92cm3=401,92ml⋅ ⋅ ⋅ ⋅
(livro-base, p.95-97) "Estudo do cilindro".
 D 501,92 ml.
 E 601,92ml.
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
 Leia a situação-problema a seguir: 
 Para confeccionar embalagens no formato de cubo, uma fábrica utiliza a quantidade de papel correspondente à área total do cubo,
mais 15% desta quantidade para as dobras internas. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
 Considerando as informações acima e os conteúdos do livro-base , calcule a quantidade total deTópicos de Matemática Aplicada
 papel necessária para construir uma embalagem desta, em seguida, identifique a alternativa correta: 
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Nota: 10.0
 A 558,9 cm2
Você acertou!
 Comentário: Esta é a alternativa correta, pois o aluno deverá obter a área de . Para isso, poderá proceder da seguinte forma:558,9cm2558,9cm2
A área total do cubo é dada por: 
S S Sl=6.a2 l=6.92 l=6.81S =486cml 2Sl=6.a2Sl=6.92Sl=6.81Sl=486cm2
Acrescentando 15% a esta quantidade:
Qt=486+15100.486Q =486+72.9Q =558.9cmt t 2Qt=486+15100.486Qt=486+72.9Qt=558.9cm2
 Logo, a quantidade de papel necessária para confeccionar a embalagem é de 558.9cm2558.9cm2
(Livro-base, p. 76-92) "Estudo da região quadrangular" e "Estudo do cubo".
 B 600 cm2
 C 700 cm2
 D 400 cm2
 E 300 cm2
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
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 Resolva as equações de segundo grau abaixo e analise suas raízes em relação aos conjuntos numéricos a que pertencem:
 I.x −64=0II.x −13x+36=02 2 I.x2−64=0II.x2−13x+36=0
 Considerando os conteúdos do livro-base , a partir da análise realizada, identifique a alternativaTópicos de Matemática Aplicada
correta: 
Nota: 10.0
 A Nenhuma das duas equações possui solução no conjunto dos números racionais.
 B As duas equações possuem solução no conjunto do números inteiros.
Você acertou!
 Comentário: Esta é a alternativa correta, pois para a equação I:
 x2−64=0x=±√64x=± 8Logo as ra zes s o +8 e−8í ã x2−64=0x=±64x=± 8Logo as raízes são +8 e−8
 para a equação II:
 x2−13x+36=0Soma das ra zes: x =13produto das ra zes: xí 1+x2 í 1×x =362 x2−13x+36=0Soma das raízes: x1+x2=13produto das 
raízes: x1×x2=36
 Logo as raízes são iguais a 4 e 9.
(livro-base, p. 60-62) "Equações de 2º grau". 
 C Nenhuma das equações possui solução no conjunto dos números reais.
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 D Apenas uma das equações pode ser resolvida no conjunto dos números reais.
 E As duas equações só têm solução no conjunto dos números complexos.
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
 Leia o fragmento de texto a seguir:
 "Expressões algébricas são indicações de operações envolvendo variáveis ou variáveis ou números".
 Após esta avaliação Tópicos de Matemática Aplicada, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. . Curitiba: Editora Intersaberes, 2013. p. 50.
 Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base resolva a situação-Tópicos de Matemática Aplicada, 
 problema abaixo: 
 Um professor organizou uma visita ao zoológico. Pesquisando os valores dos ingressos, encontrou a seguinte promoção:
 Para turmas de até 25 alunos, cada ingresso custa R$ 10,00; 
 Para turmas acima de 25 alunos, cada ingresso excedente custa R$ 8,00.
 O professor organizou a visita com uma turma de 35 alunos e repartiu de maneira proporcional entre os alunos o valor total gasto com
 as entradas. 
 Agora, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor que cada estudante pagou pelo ingresso: 
Nota: 10.0
 A R$ 9,43
Você acertou!
Comentário: Esta é alternativa correta, pois são duas situações:
I. , se 10x10x x≤25x≤25
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II. , se 8,00.x8,00.x x>25x>25
Como são 35 alunos, temos: 
10.25=25010.25=250
8.10=808.10=80
250+80=330,00250+80=330,00330:35=9,43330:35=9,43
 (livro-base, p. 56-60). 
 B R$ 9,50
 C R$ 9,84
 D R$ 10,00
 E R$ 10,85
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
 Leia o texto a seguir: 
 São dados dois polígonos A e B. Considere que estes polígonos são equivalentes, ou seja, possuem a mesma medida de área, e a
 medida de suas bases é 11,5 cm. O polígono A é um retângulo e o polígono B é um paralelogramo de área igual a 82,8 cm .2
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 Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
 De acordo com o texto acima e os conteúdos do livro-base , sobre área e perímetro de figurasTópicos de Matemática Aplicada
 planas, assinale a alternativa que apresenta corretamente a medida da altura do retângulo: 
Nota: 0.0
 A 7,2 cm
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois calculando a altura do retângulo, temos:
 b⋅h= rea11,5⋅h=82,8h=82,8÷11,5h=7,2cmÁ b⋅h=Área11,5⋅h=82,8h=82,8÷11,5h=7,2cm
 (livro-base, p. 76 a 81) "Área e perímetro de figuras planas". 
 B 8,2 cm
 C 9,2 cm
 D 10,2 cm
 E 12,2 cm
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o extrato de texto a seguir: 
 "Equação é uma sentença matemática aberta expressa por uma igualdade."
Após esta avaliação Tópicos de Matemática Aplicada, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. – Curitiba: Editora Intersaberes, 2013. p. 56.
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 Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do livro-base , resolva a equação de 1º grauTópicos de Matemática Aplicada
abaixo:
5(x–3)–4(x+2)=3(1–2x)+25(x–3)–4(x+2)=3(1–2x)+2
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0
 A 1
 B 2
 C 3
 D 4
Você acertou!
 Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com uma das soluções possíveis descrita a seguir: 
5(x−3)−4(x+2)=3(1−2x)+25x−15−4x−8=3−6x+25x−4x+6x=5+15+87x=28x=45(x−3)−4(x+2)=3(1−2x)
 +25x−15−4x−8=3−6x+25x−4x+6x=5+15+87x=28x=4S={4}S={4}
(livro-base, p. 56-58) "Equações de 1º grau".
 E 5