AV2 geometria analitica

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AV2 geometria analitica
1) Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor AB 
( -3, 2, 13)
2) Determine a equação geral do plano pi = - 4x+2y+4z + d=0, para o ponto P ( -1, 1, 2). Em seguida, assinale a alternativa correta.
PI = -4x + 2y+4z - 14 = 0
 
3) Um banco de uma praça apresenta a forma de uma parábola. O projeto do banco tem os seguintes dados para a equação da parábola: vértice (0, 0) e foco (-3, 0). Determine a equação da parábola que representa o banco da praça. Em seguida, assinale a alternativa correta.
y² = -12x
4) Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, -3), determine a alternativa que apresenta a distância entre os dois pontos.
7
5) Determine a constante de proporcionalidade entre v e w , para que os mesmos sejam paralelos. Sendo v = (1, -1, 2) e w = (-2, 2, -4). Em seguida, assinale a alternativa correta.
-1/2
6) Determine o ponto P de forma que AP = PB. Sendo A= (-1, 3) e B= (2, 5). Em seguida, assinale a alternativa correta.
1/2; 4
7) Calcule a distância entre o ponto P(-1, 3, 2) e a reta r: x equals 1 plus 3 y end cell row cell y equals negative 2 plus 4 t end cell row cell z equals 2 minus 5 t end cell end table close
Raiz de 1254/50
8) As retas de equações 
61_v1.JPG
61_v1.JPG
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em um ponto da cidade A. Represente o ponto de intercessão entre as duas retas. 
(1, 2, 3)
9) O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado pela equação, e não pelo desenho. Observando a equação y² = -100x, que representa a peça, determine o foco dessa parábola. Em seguida, assinale a alternativa correta.
F=(-25, 0)
10) Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta:
s: open curly brackets table row cell x equals 1 minus 2 t end cell row cell y equals negative 3 minus t end cell row cell z equals negative 4 plus t end cell end table close
Em seguida, assinale a alternativa correta.
-2