Aula 1 - Hidraulica II - Resolução (1)

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Hidráulica de condutos livres
Aula 1 
Profª Juliana Otomo
email: julianaotomo@uni9.pro.br
NOME: 
JULIANA IKEBE 
OTOMO
IDADE: 36 ANOS
DOCENTE NA 
UNINOVE DESDE 
2016
▪ Pós doutorado em tecnologia ambiental pela Universidade 
Federal do ABC e Glasgow Caledonian University, 2017
- Avaliação de micropoluentes em 
sedimento da represa Billings e sua 
influência sobre a biota local
Mestrado e Doutorado em Ciências 
Ambientais pela Universidade de 
São Paulo, 2010 e 2015 
- Determinação de disruptores
endócrinos nas águas destinadas 
ao abastecimento público na 
região do Rio Paraíba do Sul, SP.
- Contribuição antrópica na 
qualidade das águas da Represa 
do Guarapiranga. Um estudo 
sobre interferentes endócrinos.
Engenheira ambiental pela 
Faculdades Oswaldo Cruz, 2007
- Avaliação da utilização de 
agrotóxicos na agricultura 
brasileira e sua influência sobre 
as águas de abastecimento 
público.
SOBRE A PROFESSORA
❖ As aulas continuarão de forma remota
❖ Utilizar gestor de aulas (sala do futuro)
❖ Fazer avaliação ao final de cada aula
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❖ Envio de e-mail => Assunto: Hidráulica
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Participação nas aulas
AS AVALIAÇÕES
*Pode sofrer alterações ao longo do semestre.
AV 1
○ 5 atividades
AV 2*
○ 5 atividades
▪ PORTO, R. M.. Hidráulica Básica. 
4ª Ed. São Carlos: Edusp, 2004.
▪ AZEVEDO NETO, J. M. Manual de 
Hidráulica. 8ª ed. Edgar Blücher, 
2000 
▪ BAPTISTA, M. Fundamentos de 
Engenharia Hidráulica. 4ª ed. 
Ufmg.
INTRODUÇÃO À DISCIPLINA
• Hidráulica = grego hydor (água) + aulos
(tubo, condução) => significando condução 
de água. 
• Por definição, hidráulica é o estudo do 
equilíbrio e comportamento da água e de 
outros líquidos, quer em repouso, quer em 
movimento;
• Hidráulica Geral: estuda as leis teóricas da
Mecânica aplicadas ao repouso e ao
movimento dos fluidos ideais, ou seja, líquidos
sem coesão, viscosidade e elasticidade.
• Hidráulica Aplicada: aplica os princípios e
leis estudadas na Hidráulica Teórica nos
diferentes ramos da técnica.
INTRODUÇÃO À DISCIPLINA
I) Urbana:
a. Sistemas de abastecimento de 
água;
b. Sistema de esgotamento 
sanitário;
c. Sistemas de drenagem pluvial;
d. Canais;
II) Agrícola:
a. Sistemas de drenagem;
b. Sistema de irrigação;
c. Sistemas de água potável e 
esgotos;
INTRODUÇÃO À DISCIPLINA
III) Instalações prediais:
a. Industriais;
b. Comerciais;
c. Residenciais;
d. Públicas;
IV) Lazer e paisagismo
V) Estradas (drenagem)
VI) Controle de Enchentes e 
Inundações;
VII) Geração de energia
VIII) Navegação e obras 
marítimas e fluviais
A Hidráulica esteve presente ao longo de
praticamente toda a história da humanidade,
em função da necessidade essencial da água
para a vida humana.
De fato, tendo em vista que a água distribui-se de
forma irregular, no tempo e no espaço, torna-se
necessário o seu transporte dos locais onde
está disponível até os locais onde o seu uso é
necessário (BAPTISTA & LARA, 2003).
UM POUCO DE HISTÓRIA
UM POUCO DE HISTÓRIA
▪ Na Antiguidade o principal meio de
sobrevivência era a agricultura e a
caça;
▪ Naturalmente as pessoas se
instalavam em regiões férteis
próximas aos rios;
▪ O que tornavam essas
regiões férteis eram as
cheias dos rios e o húmus
depositado após a água
baixar.
▪ As primeiras obras hidráulicas giravam em torno da 
agricultura:
➢Canais
➢Valas
➢Diques
➢Muros de contenção
Fonte: http://feitodehistoria.blogspot.com.br/2010/04/as-civilizacoes-que-desenvolveram-se-no.html
www.taringa.net
http://www.tudoconstrucao.com/muro-de-arrimo-o-que-e-para-que-serve/
UM POUCO DE HISTÓRIA
http://feitodehistoria.blogspot.com.br/2010/04/as-civilizacoes-que-desenvolveram-se-no.html
http://www.taringa.net/
http://www.tudoconstrucao.com/muro-de-arrimo-o-que-e-para-que-serve/
➢Antigo Egito – Rio Nilo
▪ Possibilitou a instalação 
as margens do rio;
▪ épocas de cheias 
depositavam húmus na 
terra, tornando-as férteis;
▪ Construção de 
reservatórios de água e 
canais de irrigação;
Fonte: http://egypt.union.edu/
PRIMEIRAS CIVILIZAÇÕES
➢Mesopotâmia: Rios Tigre e 
Eufrates
▪ as primeiras obras tiveram 
o objetivo de amenizar o 
efeito das inundações além 
da produção agrícola;
▪ O rei da Babilônia 
desenvolveu o sistema de 
irrigação em grande escala 
com a construção de uma 
rede de canais de irrigação 
que também eram 
utilizados para navegação.
Fonte: http://escola.britannica.com.br/assembly/183492/A-Mesopotamia-era-
uma-antiga-regiao-entre-os-rios-Tigre
PRIMEIRAS CIVILIZAÇÕES
▪ A Índia também se desenvolveu e contribuiu muito com suas
experiências em obras hidráulicas de canais e sistemas de
irrigação;
▪ Barragens de terra foram construídas para conduzir água até as
lavouras, porém foram insuficientes para reter a água ocasionando
alagamento de grande áreas e epidemia de malária.
PRIMEIRAS CIVILIZAÇÕES
PRIMEIRAS CIVILIZAÇÕES
▪ Ocorrências como estas trouxeram um maior conhecimento sobre
a hidráulica dos rios;
▪ De modo geral, no decorrer da história, o desenvolvimento e
declínio das populações esteve relacionado à produção agrícola
consequentes dos sucessos e insucessos da irrigação;
▪ Afirmando a importância da água na vida dos seres humanos.
▪ Estão presentes em importantes obras de engenharia na área
de saneamento e drenagem urbana, irrigação,
hidroeletricidade, navegação e conservação do meio
ambiente.
HIDRELÉTRICAS
PORTOS
Canal de drenagem na Paraíba
Canalização do Rio 
Pinheiros
Fonte: 
http://www.pbagora.com.br/conteudo.php?id=20130824161919&cat=politica&keys
=canal-frango-patos-inaugurado-nesta-segunda
Fonte: http://www.emae.sp.gov.br/chromo/canais/pinheiros.htm
http://www.pbagora.com.br/conteudo.php?id=20130824161919&cat=politica&keys=canal-frango-patos-inaugurado-nesta-segunda
Fonte: 
http://www.pbagora.com.br/conteudo.php?id=20130824161919&cat=politica&keys
=canal-frango-patos-inaugurado-nesta-segunda
Fonte: http://www.emae.sp.gov.br/chromo/canais/pinheiros.htm
Canalização do Córrego Uberaba 
(abaixo da Av dos Bandeirantes)
http://www.pbagora.com.br/conteudo.php?id=20130824161919&cat=politica&keys=canal-frango-patos-inaugurado-nesta-segunda
▪ Principal característica: pressão atm;
▪ Podem ser tanto abertos quanto fechados;
▪ Escoamento ocorre por gravidade.
Pa
Pa
Pa P > Pa
DEFINIÇÃO
▪ Naturais: cursos d’água existentes
na natureza.
▪ Ex: pequenas correntes, córregos, rios,
estuários e etc;
COM RELAÇÃO A SUA FORMAÇÃO
▪ Artificiais: podem ser de seção
aberta ou fechada, construídos
pelo homem.
▪ Ex: canais de irrigação, navegação,
aquedutos, galerias e etc.
COM RELAÇÃO A SUA FORMAÇÃO
▪ Drenagem tem como função o escoamento do excesso de água 
por meio de fossos, valas e tubos; 
▪ Projetados em rodovias, zona rural e urbana; 
Fatores que determinam a eficiência do sistema de 
drenagem urbana: 
▪ Políticas públicas ineficazes; 
▪ Mal dimensionamento; 
▪ Ocupação irregular; 
▪ Falta de conscientização. 
▪ Impermeabilização + 
Desmatamento; 
Assoreamento que 
diminui a capacidade na 
condução do excesso de 
água; Resulta em 
inundações 
▪ A macrodrenagem corresponde à rede de drenagem natural,
pré-existente à urbanização, constituída por rios e córregos;
▪ Podem receber obras que a modificam e complementam, tais
como canalizações, barragens, diques e outras;
▪ Abrangem canais e galerias de grandes dimensões (D > 1,5m).
▪ Por micro drenagem pode-se entender o sistema de condutos
construídos destinados a receber e conduzir as águas das
chuvas vindas das construções, lotes, ruas, praças, etc;
▪ Em uma área urbana, a micro drenagem é essencialmente
definida pelo traçado das ruas;
▪ Abrange sistemas de pequenas a médias dimensões.
▪ São associado as formas geométricas que conhecemos:
▪ Retangular, triangular, circular, semicircular e trapezoidal
▪ Seção molhada(A) - parte da seção transversal que é ocupada
pelo líquido.
y y
Profundidade (y): É a altura da lâmina da água do fundo do canal até
a superfície
y
▪ Seção molhada (A) - parte da seção transversal que é ocupada
pelo líquido.
y y y
Área molhada (Am): é a área que a água ocupa dentro do canal.
A equação para calcular a Área molhada vai depender do formato que
a água adquire dentro do canal
b b
Am Am Am
𝐴𝑚 = 𝑏 × 𝑦 𝐴𝑚 =
𝐷2
8
× 𝜃 − sen 𝜃 𝐴𝑚 = 𝑏 + 𝑧 × 𝑦 × 𝑦
1
Z
▪ Seção molhada (A) - parte da seção transversal que é ocupada
pelo líquido.
Perímetro molhado (Pm): comprimento relativo ao contato do líquido
com o conduto, ou seja, o contorno do canal que é molhado pela
água.
y y y
b b
Pm Pm Pm
1
Z
𝑃𝑚 = 𝑏 + 2 × 𝑦 𝑃𝑚 =
𝜃 × 𝐷
8
𝑃𝑚 = 𝑏 + 2 × 𝑦 × 1 + 𝑧
2
▪ Seção molhada (A) - parte da seção transversal que é ocupada
pelo líquido.
Largura Superficial (B) - largura da superfície em contato com a
atmosfera;
y y y
b b
B
B B
1
Z
𝐵 = 𝑏 𝐵 = 𝐷 sen
𝜃
8
𝐵 = 𝑏 + 2 × 𝑧 × 𝑦
▪ Relações entre os parâmetros hidráulicos da seção molhada
▪ Raio hidráulico (Rh) - relação entre a área molhada e perímetro
molhado;
𝑅ℎ =
𝐴𝑚
𝑃𝑚
▪ Profundidade Hidráulica (H) - relação entre a área molhada e a
largura superficial.
𝐻𝑚 =
𝐴𝑚
𝐵
COM RELAÇÃO AO TEMPO
Permanente
Variado
Gradual Brusco
Uniforme
VariávelOU
▪ Não há variação das características de escoamento (velocidade 
constante);
▪ Os parâmetros de uma seção molhada (y, Am e Pm) são 
constantes;
▪ A quantidade de água que sai seja igual a que entra;
▪ A vazão e a profundidade do liquido em qualquer seção não 
variam com o tempo, durante o período de interesse.
ESCOAMENTO PERMANENTE
y1 y2
t1 t2
y1 = y2
▪ Há variação das características de escoamento (velocidade 
depende do tempo);
▪ Os parâmetros de uma seção molhada (y, Am e Pm) variam em 
relação ao tempo;
ESCOAMENTO NÃO PERMANENTE
y1
y2
t1 t2
y1 ≠ y2
▪ A velocidade e a profundidade da água são constantes ao
longo do conduto, ou seja, a velocidade é constante em
qualquer ponto ao longo do escoamento, para um determinado
tempo.
▪ Este regime só pode ser estabelecido em canais uniformes
muito longos em trechos distantes de suas extremidades.
ESCOAMENTO PERMANENTE UNIFORME
y1
y2
y1 = y2
▪ Caracteriza-se pela variação da vazão (velocidade) e da
profundidade do liquido ao longo da extensão do canal.
▪ As trajetórias das partículas são curvas e a declividade das
superfícies é variável ao longo do canal.
▪ É o regime que prevalece em canais de geometria não uniforme,
tais como os cursos d’água naturais, sendo também frequente em
canais de geometria uniforme.
ESCOAMENTO PERMANENTE NÃO UNIFORME
y1 ≠ y2
Seção
Área molhada 
(Am)
Perímetro 
molhado (Pm)
Raio 
Hidráulico 
(Rh)
Largura da 
superfície (B)
Profundidade 
média (Hm)
𝑦 ∙ 𝑏 + 𝑧𝑦 𝑏 + 2𝑦 ∙ 𝑧2 + 1
𝐴𝑚
𝑃𝑚
𝑏 + 2𝑧𝑦
𝐴𝑚
𝐵
𝑧𝑦2 2𝑦 ∙ 𝑧2 + 1
𝐴𝑚
𝑃𝑚
=
𝑧y
2 𝑧2 + 1
2𝑧𝑦
𝐴𝑚
𝐵
=
𝑦
2
𝑏𝑦 𝑏 + 2𝑦
𝐴𝑚
𝑃𝑚
𝑏
𝑏𝑦
𝑏
= 𝑦
Seção
Área molhada 
(Am)
Perímetro 
molhado (Pm)
Raio 
Hidráulico 
(Rh)
Largura da 
superfície (B)
Profundidade 
média (Hm)
𝐷2
8
𝜃 − sen𝜃
𝜃 = 2𝑐𝑜𝑠−1 1 − 2
𝑦
𝐷
𝜃𝐷
2
𝐴𝑚
𝑃𝑚
𝐷
8
sen
𝜃
2
𝐷
8
𝜃 − sen 𝜃
sen
𝜃
2
𝜋𝐷2
8
𝜋𝐷
2
𝐴𝑚
𝑃𝑚
=
𝑦
2
𝐷 = 2𝑦
𝜋𝐷
8
D
Exemplos
Calcule:
•Área molhada;
•Perímetro molhado;
•Raio hidráulico;
= 6,0 m
= 2,45 m 
𝑃𝑚 = 𝑏 + 2𝑦
𝐴𝑚 = 6 ∙ 2,45 = 14,7 𝑚2
𝑃𝑚 = 6 + 2 ∙ 2,45 = 10,9 𝑚
𝑅ℎ =
14,7
10,9
= 1,35 𝑚
Exemplos
6,0 m
4,0 m 
12,0 m
Z Z
Z.yZ.y
y
Calcule:
• Área molhada;
• Perímetro molhado;
• Raio hidráulico;
𝐴𝑚 = 6 + 0,75 ∙ 4 ∙ 4 = 36 𝑚2
𝑧 ∙ 𝑦 = 3
𝑧 ∙ 4 = 3
𝑧 =
3
4
= 0,75
𝑃𝑚 = 6 + 2 ∙ 4 0,752 + 1 = 16 𝑚
𝑅ℎ =
36 𝑚2
16 𝑚
= 2,25 𝑚
Calcule:
•Área molhada;
•Perímetro molhado;
•Raio hidráulico;
Digite a equação aqui.
0,3 m
.
90⁰
Zy
Exemplos
𝑍 = tan 45° = 1
𝐴𝑚 = 1 ∙ 0,32 = 0,09 𝑚2
𝑃𝑚 = 2 ∙ 0,3 12 + 1 = 0,85 𝑚
𝑅ℎ =
0,09
0,85
= 0,11 𝑚
Calcule 
(colocar calculadora em radianos):
• Área molhada;
• Perímetro molhado;
• Raio hidráulico;
• sendo:
Ө
1,5 m
1,15 m
Exemplos
𝜃 = 2𝑐𝑜𝑠−1 ∙ 1 − 2
1,15
1,5
= 4,27 𝑟𝑎𝑑
𝐴𝑚 =
1,52
8
4,27 − sin 4,27 = 1,45𝑚2
𝑃𝑚 =
4,27 ∙ 1,5
2
= 3,20 𝑚
𝑅ℎ =
1,45
3,20
= 0,45 𝑚