Exercício 6 Cálculo 2

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02/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2281020&matr_integracao=201902242939 1/3
 
 
 
 CÁLCULO II 6a aula
 Lupa 
 
Exercício: CEL1401_EX_A6_201902242939_V1 02/10/2020
Aluno(a): IVANA PAULA CUNHA CAMPOS 2020.3 EAD
Disciplina: CEL1401 - CÁLCULO II 201902242939
 
Calcule a integral 
 
Respondido em 02/10/2020 02:30:00
 
 
Explicação:
Usar substituição trigonométrica
 
 
Calculando a integral temos como resultado:
 
Respondido em 02/10/2020 02:30:06
 
 
Explicação:
Redolução por substituição trigonométrica 
 
 
A Integral da função x² - 5x + 6 é:
∫ sen5xsen2xdx
1/6sen3x − 1/14sen7x + C
1/4sen3x − 1/14sen7x + C
1/2sen3x − 1/12sen7x + C
1/6sen3x − sen7x + C
1/6sen3x − 1/12sen7x + C
∫ dx/√(x2 − 25)
ln|x − √(x2 + 25)| + C
−ln|x + √(x2 + 25)| + C
ln|x + √(x2 + 35)| + C
ln|x + √(x2 + 25)| + C
ln|x + √(x2 − 25)| + C
 Questão1
 Questão2
 Questão3
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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02/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2281020&matr_integracao=201902242939 2/3
x³ - 2,5x² + 6x
x³/3 - 2,5x² + 6x²
 x³/3 - 2,5x² + 6x
x³/3 -5x²/2 + 6
x³ - 2,5 x² + 6x
Respondido em 02/10/2020 02:30:11
 
 
Usando as técnicas de integração resolva a integral da função
racional 
 A integral terá como solução 3 ln |x-3| + 5 ln | x+2 | + c
A integral terá como solução 3 ln |x-3| + ln | x+2 | + c
A integral terá como solução 3 ln |x-3| + 2 ln | x+2 | + c
A integral terá como solução 2 ln |x-3| + 5 ln | x+2 | + c
A integral terá como solução 5 ln |x-3| - 3 ln | x+2 | + c
Respondido em 02/10/2020 02:30:17
 
 
O resultado da integral abaixo é:
xe2x - e2x +C
e2x - xe3x +C
 xe2x/2 - e2x/4 +C
e2x/4 - e2x/2 +C
ex - e2x +C
Respondido em 02/10/2020 02:30:22
 
 
Qual a solução da integral: ?
 
 -3 ln|x| + 5 ln|x-7| + C
5 ln|x| - 3 ln|x-7| + C
3 ln|x| - 5 ln|x-7| + C
-5 ln|x| + 3 ln|x-7| + C
3 ln|x| + 5 ln|x-7| + C
Respondido em 02/10/2020 02:31:11
 
 
f(x) =
8x − 9
(x − 3)(x + 2)
∫ dx2x + 21
x2 − 7x
 Questão4
 Questão5
 Questão6
 Questão7
02/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2281020&matr_integracao=201902242939 3/3
A área limitada pelas funções f(X) = X² - 6X + 5 e g(X) = 6X - 5 - X² é
24,99 u.a.
20,00 u.a.
 21,33 u.a.
24,00 u.a.
24,66 u.a.
Respondido em 02/10/2020 02:31:16
 
 
Explicação: A integral finita de 1 a 5 da g(X) resulta 32/3 e de f(X) resulta - 32/3. A área limitada por f(X) e g(X) = 64/3
=21,33
 
 
Utilizando tecnicas de integracao encontre a solucao da integral 1/ (1+ ): 
 
Respondido em 02/10/2020 02:33:52
 
 
Explicação:
Tome u=√ x ,
x=u2
dx=2u
substituindo na integral
∫(1/1+u )2u du
2∫u/(1+u) du
faça a mudança de variável
w=1+u
dw=du
entao podemo dizer que u du= w−1dw
∫(w−1) (1/w)dw
∫1 dw−∫ 1/w dw = w− ln w = 1+u−ln(1+u)
= 2(1+u−ln(1+u)) = 
u=√ x 
2√ x −2ln(1+√ x )+C
 
 
 
√x ∫ dx1
1+√x
2√x −2ln(1 + √x ) + C
√x +secx
√x −ln(1 + √x3 ) + C
ln(1 + √x ) + senxC
2√x −2sen(1 + √x ) + C
 Questão8
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