Teste de Conhecimento - Aula 4

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1.
		Determine o valor da seguinte integral∫10∫10(x.y)dydx∫01∫01(x.y)dydx
	
	
	
	1/8
	
	
	1
	
	
	1/4
	
	
	1/2
	
	
	0
	
Explicação:
integrando em relação a y e depois em relação a x e substituindo os limites de integração, 1/4
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine o valor da seguinte integral∫21∫51xdydx∫12∫15xdydx
	
	
	
	8
	
	
	3
	
	
	6
	
	
	1
	
	
	2
	
Explicação:
integrando em relação a y e depois em relação a x e substituindo os limites de integração, 6
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine a área limitada  pelas funções  y = 2x e  y = x2 contidas no paraboloide z =x2+ y2 no plano xy
	
	
	
	216/35216/35 
	
	
	21/3521/35
	
	
	215/35215/35
	
	
	216216
	
	
	3535
	
Explicação:
Integrar a função de maneira  onde os limites são  \(x^2<y<x\)< span="">  e \(0<x<2\)< span=""></x<2\)<></y<x\)<>
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A melhor utilização do teorema de Fubini  está representado  na seguinte resposta:
	
	
	
	 
 Integral cujo os limites são funções
 
	
	
	 
Em todos os tipos de integrais
	
	
	Integral com várias variáveis
 
	
	
	Todos os tipos de integral dupla
 
	
	
	Integral Iterada 
	
Explicação:
O teorema de fubini é usando em integrais iteradas 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Calcule a integral dupla ∫∫xsenydA,∫∫xsenydA,onde R=(x,y)/0≤x≤2,0≤y≤π/2R=(x,y)/0≤x≤2,0≤y≤π/2
	
	
	
	2
	
	
	6
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	3
	
Explicação:
Calcular a integral dupla usando os limites dados e usando o teorema de Fubinni
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Calcular a integral iterada  ∫10∫20(x2+2y)dydx∫01∫02(x2+2y)dydx
	
	
	
	32/5
	
	
	33/6
	
	
	32/3
	
	
	32/7
	
	
	32/4
	
Explicação:
Integral dupla iterada, a ordem de integração não importa.