Noções de Fisica

Prévia do material em texto

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Bases da Cinemática Escalar ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Movimento ou Repouso? ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Trajetória �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Conceitos Básicos ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Velocidade Escalar Média ( ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Aceleração Escalar Média ( ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4
Movimento Acelerado e Movimento Retardado �����������������������������������������������������������������������������������������������������������4
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Bases da Cinemática Escalar
Movimento ou Repouso?
Ao iniciarmos o estudo de Mecânica, devemos ter em mente que precisamos ter um referencial 
para dizer se o corpo está em movimento ou em repouso�
Note que o motorista do automóvel está em movimento em relação ao policial e, simultaneamen-
te, em repouso em relação ao automóvel�
Agora, como isso pode cair na sua prova envolvendo cálculos?
Exemplo: em relação a M, qual a velocidade de F?
Temos que “parar” M, então subtraímos 3 m/s�
 = 3 m/s – 3 m/s = 0 m/s
Como subtraímos 3 m/s no M, subtraímos 3 m/s no F, isso está dizendo que estamos passando o 
referencial que antes era a Terra e agora é M� É uma forma rápida e prática em mudar o referencial�
 = 4 m/s – 3 m/s = 1 m/s
Qual é o significado desse resultado? O carro F se aproxima com 1 m/s do carro M�
Mas em relação à Terra, a velocidade de F é 4 m/s e de M é 3 m/s�
Conclusão, para estar em movimento ou em repouso, depende do referencial�
Trajetória
A linha determinada pelas diversas posições que o corpo ocupa no decorrer do tempo é chamada 
de trajetória�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
No referencial (A) do piloto, a bomba descreve uma trajetória retilínea; porém, no referencial (B) 
do observador no solo, a bomba descreve uma trajetória curvilínea�
Conceitos Básicos
Percebe-se nessa figura que aparecem grandezas fundamentais para o estudo da Cinemática, 
como: tempo e espaço� Mas não podemos nos esquecer da trajetória, que é a linha por onde o móvel 
(ponto material, corpo extenso) se movimenta�
Espaço (S) é uma grandeza física que indica a posição em que o corpo se encontra em determinado 
instante (t)� No Sistema Internacional de Unidades (SI), [S] = m�
Intervalo de tempo ( ) é definido como a diferença entre dois instantes� No 
Sistema Internacional de Unidades (SI), [ ] = s�
Deslocamento escalar ( ) é definido como a diferença entre dois espaços� No 
Sistema Internacional de Unidades (SI), [ ] = m�
Distância efetivamente percorrida ( é definida como a soma al-
gébrica de todos os deslocamentos escalares efetuados, não considerando deslocamentos escalares 
negativos� No Sistema Internacional de Unidades (SI), [ ] = m�
Observação: o deslocamento escalar é zero quando o corpo avança e, em seguida, recua, voltando 
ao ponto de partida, seguindo a mesma trajetória.
Velocidade Escalar Média (
Para qualquer movimento, a velocidade escalar média é definida como:
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
4
Observações a respeito :
 → A expressão pode ser empregada para qualquer tipo de movimento�
 → Se a velocidade é constante, o quociente é também constante e denominado velocidade escalar 
do movimento�
 → Se a velocidade não é constante, o quociente é denominado velocidade escalar média no inter-
valo de tempo 
 → Em um intervalo de tempo muito pequeno, a velocidade média é praticamente igual à velocida-
de em qualquer instante do intervalo (velocidade instantânea)� Um exemplo disso é o controle 
da velocidade nas estradas, os radares dos policiais rodoviários medem a velocidade instantânea 
(velocidade medida naquele instante de tempo)� É comum o estudante confundir com velocidade 
média, tome cuidado!
Aceleração Escalar Média (
A aceleração é uma taxa que mede a variação da velocidade pelo tempo�
Exemplo: quando afirmamos que o carro aumenta 30 km/h a cada segundo, nada mais é do que a 
aceleração� E quando diminui 5 m/s a cada segundo, nada mais é do que aceleração �
A definição de aceleração escalar média é:
Movimento Acelerado e Movimento Retardado
1) 
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
5
2) 
3) 
4) 
Exercícios
01. Dois carros de corrida A e B estão num trecho retilíneo de uma pista andando juntos lado a 
lado durante uma prova�
Sobre essa situação, seguem as afirmativas abaixo:
Item I� Ambos os carros estão em movimento�
Item II� Os pilotos dos carros A e B estão em repouso um em relação ao outro�
02. Se um veículo, trafegando em uma rodovia, percorrer 225 km em 2 horas e 15 minutos, então, 
nesse percurso, a sua velocidade média será de 100 km/h�
Certo ( ) Errado ( )
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
6
03. Um ponto material, em relação a um determinado referencial, tem velocidade, em função do 
tempo, indicada na tabela:
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a velocidade inicial do ponto material e a 
aceleração média do ponto material, no intervalo de 1s a 2s�
a) 4 m/s e 2 m/s²
b) 3 m/s e 1 m/s²
c) 5 m/s e 7 m/s²
d) 4 m/s e 7 m/s²
e) 5 m/s e 2 m/s²
04. Ao longo de uma estrada retilínea, um carro passa pelo posto policial da cidade A, no km 223, 
às 9h30 min e 20 s, conforme registra o relógio da cabine de vigilância� Ao chegar à cidade B, 
no km 379, o relógio do posto policial daquela cidade registra 10h20 min e 40 s� O chefe do 
policiamento da cidade A verifica junto ao chefe do posto da cidade B que o seu relógio está 
adiantado em relação àquele em 3min e 10 s� Admitindo-se que o veículo, ao passar no ponto 
exato de cada posto policial, apresenta velocidade dentro dos limites permitidos pela rodovia, 
o que se pode afirmar com relação à transposição do percurso pelo veículo, entre os postos, 
sabendo-se que neste trecho o limite de velocidade permitidaé de 110 km/h?
a) Trafegou com velocidade média ACIMA do limite de velocidade�
b) Trafegou com velocidade sempre ABAIXO do limite de velocidade�
c) Trafegou com velocidade média ABAIXO do limite de velocidade�
d) Trafegou com velocidade sempre ACIMA do limite de velocidade
e) Trafegou com aceleração média DENTRO do limite permitido para o trecho�
Gabarito
01 - I - Errado; II - Certo
02 - Certo
03 - A
04 - A
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Movimento Uniforme (M.U) .............................................................................................................................2
Função Horária do Espaço ...........................................................................................................................................2
Gráficos do Movimento Uniforme (M.U) .................................................................................................................2
Propriedade Gráfica .....................................................................................................................................................2
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Movimento Uniforme (M.U)
Para ser um movimento uniforme, é necessário atender às seguintes características:
 → Velocidade escalar constante e diferente de zero.
 → Aceleração escalar é zero.
 → Velocidade escalar média = velocidade instantânea.
Função Horária do Espaço
(Se a velocidade instantânea – basta observarmos o velocímetro que saberemos o valor 
de sua velocidade instantânea. – Se for a mesma em todos os instantes, ela vai coincidir com a veloci-
dade escalar média).
Gráficos do Movimento Uniforme (M.U)
Propriedade Gráfica
Exercícios
01. Considere que dois automóveis separados a uma distância de 375 km inicialmente, deslocam-
se um ao encontro do outro com velocidades constantes e iguais a 60 km/h e 90 km/h, respec-
tivamente. Nessa situação, os automóveis se encontrarão após
a) 1 h.
b) 1 h e 30 min.
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
c) 2 h.
d) 2 h e 30 min.
02. Das 10h às 16h, a velocidade escalar de um automóvel variou com o tempo.
O gráfico a seguir mostra a variação aproximada da velocidade em função do tempo:
A velocidade escalar média é maior que 75 km/h.
Certo ( ) Errado ( )
03. Durante uma ultrapassagem de um ônibus por uma camionete, um físico que anda de carona 
neste veículo pega o seu cronômetro e mede o tempo de duração dessa ultrapassagem. Do 
instante em que a frente da camionete está alinhada com a traseira do ônibus até que a traseira da 
camionete se alinhe com a frente do ônibus, passam-se 10 segundos. Sabendo que a velocidade 
registrada pelo velocímetro da camionete é constante e de 90 km/h durante toda a ultrapassagem 
e que os comprimentos da camionete e do ônibus são, respectivamente, 5 metros e 20 metros, 
qual a velocidade do ônibus? (Suponha o trecho de estrada retilíneo durante a ultrapassagem).
a) 63 km/h.
b) 72 km/h.
c) 81 km/h.
d) 90 km/h.
e) 99 km/h.
04. João, que é um atleta de tiro ao alvo, dispara um projétil horizontalmente com uma velocidade 
de 200 m/s em direção a um alvo. João escuta o impacto do projétil no alvo, 2,7 s depois do 
disparo. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340 m/s, a distância de João ao alvo é de
a) 74 m.
b) 125 m.
c) 200 m.
d) 340 m.
e) 540 m.
Gabarito
01 - D
02 - Certo
03 - C
04 - D
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Movimento Uniformemente Variado (M.U.V) – Parte I ................................................................................2
Função Horária dos Espaços (S) para o MUV ...........................................................................................................2
Função Horária das Velocidades (V) para o MUV ...................................................................................................2
Gráficos do Espaço (S), da Velocidade (V) e da Aceleração (A) em Função do Tempo (T) .................................2
Equação de Torricelli para o M.U.V ............................................................................................................................2
Equação Auxiliar ..........................................................................................................................................................2
Propriedade Gráfica para M.U e M.U.V .....................................................................................................................3
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Movimento Uniformemente Variado (M.U.V) – Parte I
As características do movimento uniformemente variado são:
 → Velocidade escalar variável.
 → Aceleração escalar constante e diferente de zero.
 → Aceleração escalar média = aceleração instantânea.
O corpo apresenta variações iguais de velocidade ( V) em iguais intervalos de tempo ( t).
Função Horária dos Espaços (S) para o MUV
Para , temos:
Função Horária das Velocidades (V) para o MUV
Para temos:
Gráficos do Espaço (S), da Velocidade (V) e da Aceleração (A) em Função do 
Tempo (T)
Equação de Torricelli para o M.U.V
Equação Auxiliar
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
Propriedade Gráfica para M.U e M.U.V
Exercícios
01. Um dos grandes problemas descritos pela legislação brasileira para a renovação da Carteira 
Nacional de Habilitação (CNH) para idosos, acima de 65 anos, refere-se ao seu tempo de reação. 
Como sabemos, o tempo médio de reação de um motorista é da ordem de 0,7 s (tempo de reação é 
o intervalo entre a percepção do sinal vermelho, por exemplo, e o momento de apertar os freios). 
Se um automóvel pode ser desacelerado a razão de 5 m/s², a distância percorrida entre a percep-
ção do sinal vermelho e a parada do carro que vinha com uma velocidade de 36 km/h é 17,0 m.
Certo ( ) Errado ( )
02. Um automóvel está parado diante de um semáforo. Imediatamente após o semáforo abrir, um 
ônibus o ultrapassa com velocidade constante de 40 m/s. Neste mesmo instante, o automóvel 
arranca com uma aceleração de 8 m/s². Determine em quanto tempo o automóvel alcançará o 
ônibus e marque a alternativa correta.
a) 5 s
b) 10 s
c) 20 s
d) 25 s
e) 30 s
03. O gráfico da função horária dos espaços de um móvel em movimento retilíneo uniformemen-
te variado está representado a seguir.
A função horária da velocidade desse móvel é:
a) v = –4 + 2t.
b) v = 3 – t.
c) v = 5 + 4t.
d) v = –3 – 6t.
Gabarito
01 - Certo
02 - B
03 - A
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaConConcursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Movimento Uniformemente Variado (M.U.V) – Parte II ...............................................................................2
Queda – Livre .....................................................................................................................................................................2
Lançamento Vertical .........................................................................................................................................................2
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Movimento Uniformemente Variado (M.U.V) – Parte II
Queda – Livre
Quando o corpo é abandonado no vácuo ou se considera desprezível a ação do ar.
Lançamento Vertical
O lançamento vertical difere da queda livre somente por apresentar uma velocidade inicial na vertical.
OBS 1: Tanto no lançamento vertical como na queda livre, apresentam aceleração (denominada ace-
leração da gravidade “g”), portanto, são movimentos uniformemente variados (M.U.V).
OBS 2: Corpos abandonados num mesmo local e na mesma altura em relação ao solo demoram o 
mesmo intervalo de tempo para chegar ao solo, não importando suas massas.
Exercícios:
01. Segundo o princípio da conservação da energia, a energia mecânica total de um sistema que 
não sofre a ação de forças externas permanece constante. Assim, a energia é conservada quando 
a energia mecânica total é inalterada. Com base no princípio da conservação da energia, julgue 
o item a seguir, considerando que a aceleração da gravidade (g) seja igual a 10 m /s².
Uma bola de 380 g foi arremessada verticalmente, de baixo para cima, com velocidade inicial de 
módulo igual a 10 m/s. A altura máxima (h), em metros, que a bola atinge, supondo que a resistência 
do ar seja desprezível, está situada no intervalo 4,8m<h< 5,1 m.
Certo ( ) Errado ( )
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
02. Para determinar a profundidade de um poço, uma pessoa soltou uma pedra em direção ao 
fundo do poço, a partir de sua borda, e cronometrou o tempo que decorreu desde o instante 
daquela ação até o momento em que escutou o som da pedra atingindo o fundo do poço.
Considerando-se que, no momento desse experimento, a velocidade do som fosse igual a 340 
m/s, a aceleração da gravidade fosse igual a 10 m/s² e que o observador tenha escutado o barulho da 
pedra ao bater no fundo do poço após decorrido 1,43 segundo do momento no qual ela fora abando-
nada, é correto concluir que a profundidade L do poço, em metros, será:
a) 8,5 < L < 9,5.
b) 7,5 < L < 8,5.
c) 6,5 < L < 7,5.
d) 10,5 < L < 12,0.
e) 9,5 < L < 10,5.
03. Em uma brincadeira, uma bola é lançada verticalmente por Bia. Ao chegar à altura máxima, a 
bola é apanhada por Mel, que se encontra a uma altura h acima da altura de Bia. Ao receber a 
bola, Mel grita para Bia, que escuta o som 5,0×10-2 s depois.
A velocidade da bola no lançamento, em m/s, é de
Dados: g = 10,0 m/s²
vsom = 300,0 m/s
31/2 = 1,73
a) 0,5
b) 3,0
c) 12,3
d) 15,0
e) 17,3
Gabarito
01 - Certo
02 - E
03 - E
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Vetores ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Operações com Vetores – Soma Vetorial �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Multiplicação de um Número Real por um Vetor ����������������������������������������������������������������������������������������������������2
Vetores Opostos e Vetores Iguais ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Operação com Vetores – Subtração de Vetores ���������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Decomposição de Vetores ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Propriedade do Polígono Fechado de Vetores �����������������������������������������������������������������������������������������������������������4
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Vetores
Há dois tipos de grandezas físicas: grandezas escalares e grandezas vetoriais�
Grandezas escalares quando o número com a respectiva unidade de medida já satisfaz� Exemplo: 
Temperatura - 27°C, apenas esse dado já diz tudo�
Grandeza vetorial – para estudá-las foi criado o conceito de vetor�
Vetor é um segmento de reta orientado, não nulo� Para caracterizar um vetor, é preciso ter sentido, 
direção e módulo (intensidade ou valor)�
Exemplo: um corpo se desloca 2 m na direção horizontal e para a direita�
Característica (vetor deslocamento):
Módulo: D = 2 m Sentido: Para a direita Direção: Horizontal
Operações com Vetores – Soma Vetorial
A adição vetorial segue o processo indicado na figura:
Multiplicação de um Número Real por um Vetor
Consideremos uma grandeza escalar n e uma grandeza vetorial �
A multiplicação n. tem como resultado uma grandeza vetorial = n. com as seguintes carac-
terísticas:
Direção: a mesma de �
Sentido: depende do sinal de n�
n > 0: mesmo sentido de 
n < 0: sentido oposto ao de 
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
Vetores Opostos e Vetores Iguais
Dado um vetor , define-se vetor oposto a como sendo um vetor que resulta do produto do 
número –1 pelo vetor :
Dois vetores são iguais quando apresentarem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo 
sentido (
Operação com Vetores – Subtração de Vetores
A subtração entre dois vetores, e , pode ser transformada em uma adição:
Decomposição de Vetores
Toda representação vetorial, como estamos vendo, está pautada em um sistema de referências� 
Sendo assim, podemos decompor um vetor em dois outros, cuja soma vetorial é o vetor original (Está 
escrito na parte vermelha)� Essa decomposição será feita em nosso estudo apenas em direções per-
pendiculares, apesar de não ser essa uma condição necessária�
Exemplo I:
Na direção x, o módulo da projeção é: 
Na direção y, o módulo da projeção é: 
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
4
Inversamente, se temos as projeções, podemosobter o módulo do vetor resultante, pelo Teorema 
de Pitágoras�
Exemplo II:
Na direção x, o módulo da componente é: 
Na direção y, o módulo da componente é: 
Inversamente, se temos as projeções, podemos obter o módulo do vetor resultante, pelo Teorema 
de Pitágoras�
Propriedade do Polígono Fechado de Vetores
Se n vetores, dispostos em série, um após o outro, formam um polígono fechado, então a resul-
tante desses vetores é nula (está em equilíbrio)�
OBS:
Equilíbrio dinâmico – Movimento Retilíneo Uniforme – – polígono fechado.
Equilíbrio estático – O corpo está parado em relação à Terra – – polígono fechado.
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
5
Exercício
01. Se o vetor resultante do sistema de vetores mostrado na figura abaixo é o vetor nulo, então
Certo ( ) Errado ( )
02. É possível que a soma de três vetores não nulos de mesmo módulo seja também nula, bastando, 
para isso, que, pelo menos dois dos vetores tenham direção idêntica e sentidos opostos�
Certo ( ) Errado ( )
Gabarito
01 - Errado
02 - Errado
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Cinemática Vetorial – Parte I �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Deslocamento Vetorial e Velocidade Vetorial Média �����������������������������������������������������������������������������������������������2
Velocidade Vetorial Instantânea (Velocidade Vetorial ou Velocidade) �����������������������������������������������������������������2
Aceleração Vetorial Média �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Aceleração Vetorial Instantânea (Aceleração Vetorial ou Aceleração) ������������������������������������������������������������������3
Aceleração Tangencial ( ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Aceleração Centrípeta ( ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Cinemática Vetorial – Parte I
Nos movimentos estudados até o momento – cinemática escalar – , as grandezas deslocamento, 
velocidade e aceleração foram tratadas como grandezas escalares� A direção dos movimentos foi 
considerada no instante em que se conheceu a trajetória, sendo ela a própria direção do movimento� 
Isso significa que, ao dizermos que um automóvel se move sobre a Via Dutra, do Rio de Janeiro para 
São Paulo, a 90 km/h, direção e sentido já estavam determinados�
Neste tópico, deslocamento, velocidade e aceleração são caracterizados como grandezas vetoriais�
Deslocamento Vetorial e Velocidade Vetorial Média
O deslocamento escalar é o caminho “real” que o móvel percorre, já o deslocamento vetorial é o 
“atalho” que o móvel percorre, que seria um segmento de reta ligando as duas cidades�
A velocidade vetorial média é definida por:
OBS: como , o vetor deve ter a mesma direção e o mesmo sentido de �
Velocidade Vetorial Instantânea (Velocidade Vetorial ou Velocidade)
A velocidade vetorial apresenta as seguintes características:
 → Intensidade ou módulo: igual ao valor absoluto da velocidade escalar�
 → Direção: a mesma da reta que tangencia a trajetória na posição do móvel�
 → Sentido: coincidente com o sentido do movimento�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
OBS:
A velocidade vetorial de uma partícula em movimento somente será constante se o movimento 
for retilíneo e uniforme�
Se o movimento for uniforme, em trajetória curva, a velocidade vetorial terá módulo constante, 
porém direção variável�
Aceleração Vetorial Média
A aceleração vetorial média entre os instantes t1 e t2 é definida por:
Aceleração Vetorial Instantânea (Aceleração Vetorial ou Aceleração)
O conceito de aceleração está sempre ligado à ideia de variação de velocidade�
Qualquer alteração na velocidade vetorial ( ), seja em módulo, seja em orientação (direção e 
sentido), implicará a existência de uma aceleração vetorial ( )�
Para facilidade de estudo, a aceleração vetorial ( ) é decomposta em duas parcelas, que são deno-
minadas aceleração tangencial ( ) e aceleração centrípeta ( )�
A aceleração vetorial ( ) é a soma vetorial de suas componentes tangencial e centrípeta:
Aplicando-se o Teorema de Pitágoras no triângulo indicado na figura, podemos relacionar as 
intensidades da aceleração vetorial e de suas componentes:
Aceleração Tangencial (
A componente tangencial da aceleração vetorial está ligada à variação do módulo da veloci-
dade vetorial , isto é, está ligada ao ato de acelerar ou frear o móvel� A aceleração tangencial está 
presente nos movimentos variados e é nula nos movimentos uniformes, não importando a trajetória 
descrita pelo móvel�
Módulo
O módulo da aceleração tangencial é igual ao valor absoluto da aceleração escalar�
Direção
A aceleração tangencial tem direção tangente à trajetória, isto é, é paralela à velocidade vetorial�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
4
Sentido
Quando o movimento é acelerado (| | aumenta), a aceleração tangencial tem o mesmo sentido 
da velocidade vetorial� Quando o movimento é retardado (| | diminui), a aceleração tangencial tem 
sentido oposto ao da velocidade vetorial�
Aceleração Centrípeta (
A componente centrípeta da aceleração vetorial ( ) está ligada à variação da direção da velo-
cidade vetorial , isto é, está ligada ao ato de curvar a trajetória� A aceleração centrípeta ( ) está 
presente nos movimentos com trajetória curva e é nula nos movimentos retilíneos�
Módulo
Sendo v a velocidade escalar e R o raio de curvatura da trajetória, o módulo da aceleração centrí-
peta é dado por:
Direção
A aceleração centrípeta tem a direção da reta normal à trajetória, isto é, perpendicular à veloci-
dade vetorial�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
5
Sentido
A aceleração centrípeta é dirigida para o centro da curva descrita pelo móvel�
A aceleração centrípeta é dirigida para o centro da circunferência que “tangencia” a trajetória�
Análise vetorial dos principais movimentos:
MRU: Movimento Retilíneo e Uniforme
MRV: Movimento Retilíneo e Variado
MCU: Movimento Curvo e Uniforme
MCV: Movimento Curvo e Variado
Exercícios
01. Um navio, localizado inicialmente em um ponto A, desloca-se 100 km para o sul e depois 50 
km para leste, chegandoa um ponto C� Com base nessas informações, julgue os itens subsecu-
tivos�
I. A direção do vetor deslocamento entre os pontos A e C forma um ângulo maior que 120 
graus com a direção norte�
II. A distância entre o ponto A e o ponto C é maior que 120 km�
III. 
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
6
02. Um carro percorre uma curva circular com velocidade linear constante de 15 m/s completan-
do-a em 5 , conforme figura abaixo�
É correto afirmar que o módulo da aceleração média experimentada pelo carro nesse trecho, em m/s², é
a) 0
b) 3,0
c) 1,8
d) 5,3
03. A figura mostra a posição ocupada por uma partícula que está percorrendo uma trajetória 
circular de centro em C e de raio R, no instante em que sua velocidade e sua aceleração 
fazem um ângulo de 30°�
Sendo 4, 0 m/s e 40 m/s², o raio R da trajetória vale:
a) 20cm
b) 40cm
c) 50cm
d) 60cm
e) 80cm
Gabarito
01 - I - Certo; II - Errado; III - Certo
02 - B
03 - E
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Cinemática Vetorial – Parte II ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Composição de Movimento ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Rolamento ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4
Lançamento Oblíquo ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4
Lançamento Horizontal ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Cinemática Vetorial – Parte II
Composição de Movimento
Nos problemas de Cinemática analisados até agora, temos em geral utilizado um único referen-
cial: a Terra� No entanto, já vimos que na Física as características de um movimento dependem do 
referencial usado para descrevê-lo� Vamos agora considerar algumas situações em que o movimento 
de um corpo é analisado por observadores em diferentes referenciais�
Devido à frequência com que aparecem problemas de composição de movimento envolvendo 
barcos atravessando rios, aviões que percorrem regiões com vento e pessoas andando na chuva, 
convém estudar esses casos separada e cuidadosamente�
Caso 1: “Descer o rio” significa “ir a favor da correnteza”, isto é, têm o mesmo sentido� 
(Podemos dizer também que o barco vai a jusante)�
Há autores que representam desta outra forma:
Caso 2: “Subir o rio” significa “ir contra a correnteza”, isto é, têm sentidos opostos� (Para 
afirmar que o barco sobe o rio, podemos dizer que o barco vai a montante)�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
Há autores que representam desta outra forma:
Caso 3: Tempo mínimo – Velocidade relativa (velocidade do barco em relação à correnteza) é per-
pendicular à velocidade da correnteza�
OBS: os dois movimentos, do barco em relação à correnteza e da correnteza em relação à margem, 
são simultâneos, isto é, ocorrem ao mesmo tempo� Assim, o tempo que o barco demora para traves-
sar o rio, de A até B, é o mesmo tempo que ele demoraria para ir de A até C se não houvesse corrente-
za� Nesse mesmo tempo, a correnteza produz o deslocamento do barco de C para B�
Caso 4: A menor distância possível – velocidade resultante (velocidade do barco em relação à Terra) 
é mantida perpendicular à velocidade da correnteza�
OBS: nesse caso, o tempo de travessia é dado por: �
Aqui o tempo de travessia é maior do que na situação anterior, em que o barco atravessa o rio 
mantendo sua velocidade em relação à água, perpendicularmente à correnteza�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
4
Rolamento
Movimentos de corpos que rolam são muito comuns no dia a dia� Como exemplos óbvios 
podemos citar os movimentos das rodas de uma bicicleta ou de um automóvel�
A composição do movimento, tanto o movimento de translação como o de rotação, é apresenta-
da na figura abaixo:
Lançamento Oblíquo
É um movimento composto nas direções horizontal (x) e vertical (y), sob ação exclusiva da força 
peso, em que a velocidade inicial tem direção horizontal e vertical�
Observando a figura acima, temos:
 → Movimento vertical sujeito à aceleração constante da gravidade e, portanto, uniformemente 
variado – utilizaremos as expressões do M�U�V�
 → Movimento horizontal livre de acelerações e, portanto, uniforme – utilizaremos a expressão do M�U�
A trajetória descrita pelo projétil lançado obliquamente em campo gravitacional uniforme, sem 
influência do ar, é realmente parabólica�
Observe abaixo a equação da trajetória:
Obs�:
Se o ângulo formado entre a horizontal e a velocidade de lançamento for de 45°, o alcance é máximo�
Na altura máxima há velocidade (componente x)�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
5
Lançamento Horizontal
É um movimento composto nas direções horizontal (x) e vertical (y), sob ação exclusiva da força 
peso, em que a velocidade inicial tem direção horizontal�
Exercícios
01. Mesmo que a chuva caia na vertical para o observador fixo na Terra, o motorista – um observador 
dentro do automóvel em movimento que esteja vendo o para-brisa – vê a chuva bater obliquamente�
Considere um carro movendo-se com velocidade constante de 60 km/h� Começa a chover e o 
motorista observa que as gotas de água da chuva caem formando um ângulo de 30° com a vertical�
Considerando que, em relação à Terra, as gotas caem verticalmente, a velocidade em que as gotas 
de água caem em relação ao carro é 120 km/h�
Certo ( ) Errado ( )
Texto 5A1AAA
A figura I, a seguir, ilustra uma colisão ocorrida entre um carro e uma moto parada� A massa 
total do carro era de 2�000 kg, e o módulo de sua velocidade era igual a VC� A moto tinha massa igual 
a 120 kg e era pilotada por um motociclista cuja massa era de 80 kg�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
6
Imediatamente após a colisão, carro e moto permaneceram parados e um quarto da energia 
cinética do carro foi transferido para o motociclista,que foi arremessado de uma altura de 1 m, a 
uma velocidade Vm igual 20 m/s� Após a colisão, o motociclista descreveu uma trajetória oblíqua, 
mostrada na figura II, percorrendo na direção horizontal, até atingir o solo, uma distância igual a D�
Sabendo que considere que 10 m/s² seja o módulo da aceleração da gravidade e 
despreze a resistência do ar�
Considerando-se as informações e figuras apresentadas no texto 5A1AAA, a distância horizon-
tal D, em m, percorrida pelo motociclista arremessado é superior a 40 m�
Certo ( ) Errado ( )
02. Na figura acima, é mostrada a cena de um bombeiro, que, no plano horizontal, usa um jato 
de água para apagar o incêndio em um apartamento localizado a hm de altura, em relação ao 
mesmo plano horizontal� Nessa figura, é o vetor velocidade do jato de água ao sair da man-
gueira; é o ângulo de inclinação do bico da mangueira em relação ao plano horizontal; e d 
é a distância entre o bombeiro e o edifício� Com base nessas informações, considerando que 
sejam nulas as forças de atrito sobre qualquer elemento do sistema e que o jato de água seja 
uniforme, julgue os próximos itens�
I. O jato de água atinge o alcance máximo na horizontal quando = 45°�
II. A forma parabólica do jato de água deve-se exclusivamente à força gravitacional�
III. A projeção no eixo horizontal do movimento das partículas de água, após saírem da man-
gueira, descreve um movimento uniformemente acelerado�
IV. A orientação do vetor velocidade do jato de água e de suas componentes nos eixos vertical e hori-
zontal do plano cartesiano que contém a trajetória do jato de água e que apresenta um dos eixos 
contido no plano horizontal em que se encontra o bombeiro pode ser corretamente representada 
pela seguinte figura, em que é o ponto no qual o jato de água atinge sua altura máxima�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
7
GABARITO
01 - Certo
02 - Certo
03 - I - Certo; II - Certo; III - Errado; IV - Errado
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
8
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
9
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Movimento Circular �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Movimento Circular Uniforme (M�C�U) �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Transmissão do Movimento Circular: Acoplamento de Polias e de Engrenagens �����������������������������������������������3
Transmissão do MCU e o Funcionamento da Bicicleta/Motocicleta: ��������������������������������������������������������������������4
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Movimento Circular
Estudaremos aqui os movimentos circulares, isto é, aqueles em que as trajetórias dos pontos são 
circunferências� Esses movimentos merecem uma atenção especial por terem grande importância 
prática, principalmente quando são uniformes�
Movimento Circular Uniforme (M.C.U)
No movimento circular uniforme, o corpo descreve uma trajetória, que é uma circunferência de 
raio R, com velocidade escalar constante, ou seja, seu vetor velocidade tem módulo constante, mas é 
variável em direção, conforme mostra a figura�
Como o módulo da velocidade do corpo é constante, a aceleração tangencial é nula� No entanto, 
como a direção dessa velocidade varia, o movimento circular uniforme apresenta aceleração centrí-
peta, de módulo constante e direção variável, com sentido para o centro da circunferência�
Grandezas básicas na descrição do MCU:
Período (T): Intervalo de tempo para uma volta ser completada (unidade de tempo: segundos, 
horas, etc�)�
Frequência (f): Número de voltas por unidade de tempo (unidade: rpm – rotação por minuto; rps 
= Hz (hertz) – rotação por segundo)�
1 Hz = 60 rpm.
Relação T com f - .
Velocidade angular (ω): Razão entre o deslocamento angular e o intervalo de tempo�
Unidade no sistema internacional (SI): rad/s�
Velocidade escalar = velocidade linear = velocidade tangencial (v): Razão entre o deslocamento 
escalar e o intervalo de tempo�
Unidade no sistema internacional (SI): m/s�
Relações importantes:
�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
�
Lembrando que �
Relação entre velocidade linear e velocidade angular: 
OBS: no MCU existe aceleração – aceleração centrípeta�
Transmissão do Movimento Circular: Acoplamento de Polias e de Engrenagens
Acoplamento de polias por correias:
As polias giram no mesmo sentido�
A maior polia gira mais lentamente: e �
Velocidade escalar dos pontos periféricos: �
Relação entre as velocidades angulares: �
Acoplamento de engrenagens por dentes em contato:
As engrenagens giram em sentidos opostos�
A maior engrenagem gira mais lentamente: e �
Velocidade escalar dos pontos periféricos: �
Relação entre as velocidades angulares: �
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
4
Acoplamento de engrenagens ou polias por eixo comum:
As polias giram no mesmo sentido�
As polias giram juntas e possuem a mesma frequência angular: e �
Velocidade escalar dos pontos periféricos: �
Relação entre as velocidades escalares: 
Transmissão do MCU e o Funcionamento da Bicicleta/Motocicleta:
Sobre o movimento da bicicleta: pedais (PE), coroa (CO), catraca (CA) e roda traseira (RT) giram 
no mesmo sentido�
Transmissão de movimento da coroa para a catraca: �
Transmissão de movimento da catraca para a roda traseira: �
Cálculo da velocidade da bicicleta: , em que é o raio da roda traseira�
Exercícios
01. Um corpo em movimento circular uniforme é submetido a uma aceleração centrípeta tangen-
cial à sua trajetória�
Certo ( ) Errado ( )
02. A empresa aeroespacial Lockheed Martin propôs recentemente que a NASA trabalhe com seus 
parceiros internacionais e a indústria privada para montar uma estação espacial na órbita de 
Marte até 2028� Conforme os desenvolvedores do projeto, os astronautas que iriam trabalhar e 
viver a bordo dessa base orbital coletariam informações que um futuro explorador do planeta 
vermelho precisaria saber�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciaisou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
5
A figura apresentada ilustra a situação em que um satélite descreve uma órbita circular em torno 
de Marte, localizada no centro da órbita� O satélite se desloca com velocidade constante em módulo 
(MCU), a uma distância D da superfície de Marte, que tem a forma de uma esfera de raio R�
A partir dessas informações, julgue o seguinte item, considerando que a densidade de Marte 
é constante�
A aceleração do satélite é zero, pois sua velocidade e seu período são constantes�
Certo ( ) Errado ( )
03. As figuras I e II acima mostram, esquematicamente, para uma bicicleta em movimento, a 
conexão entre as rodas dentadas frontal (coroa) e traseira (catraca), de raios RF e RT, e velocida-
des angulares ωF e ωT, respectivamente�
As rodas dentadas estão conectadas por uma corrente, que se move com velocidade linear v, e RF 
= 4RT� Tendo como referência essas informações, julgue o item abaixo�
Na situação ilustrada na figura II, ωF = 4ωT�
Certo ( ) Errado ( )
04. Um indivíduo, preocupado com as constantes multas que tem recebido por dirigir o seu auto-
móvel em excesso de velocidade, relata o fato a dois companheiros� Os três amigos não conse-
guem compreender a razão das multas, desde que todos eles observam os limites de velocidade 
nas vias públicas, por meio do velocímetro de seus carros� Os seus veículos, de mesmo modelo, 
têm nos pneus a única característica distinta� O carro A usa os pneus indicados pelo fabri-
cante do veículo; o carro B usa pneus com diâmetro maior do que o indicado, pois o seu pro-
prietário visita, periodicamente, seus familiares no interior, viajando por estradas e caminhos 
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
6
irregulares; o carro C usa pneus com diâmetro menor do que o indicado, uma vez que o seu 
proprietário gosta de veículos rebaixados, com aspecto esportivo� Os três amigos decidem 
fazer um experimento, alugam um aparelho de radar e vão para uma estrada deserta� Após 
realizarem várias medições, construíram o gráfico a seguir�
Com base na análise do gráfico, a correspondência existente entre os carros A, B e C e as linhas 1, 
2 e 3, que representam as velocidades desses carros, verificando qual dos três amigos deve ser mais 
precavido ao circular em estradas e avenidas vigiadas pelo radar é 
Certo ( ) Errado ( )
GABARITO
01 - Errado
02 - Errado
03 - Errado
04 - Certo
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Os princípios fundamentais da dinâmica ��������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Tipos de forças: ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Plano Inclinado �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Forças de Tração: �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Polias ideais ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Força Elástica �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Os princípios fundamentais da dinâmica
Conceito de força:
Força é uma grandeza vetorial que caracteriza a ação (puxão, empurrão, esfregação, atração, 
repulsão) de um corpo sobre outro e que tem como efeito a deformação e/ou alteração da velocidade 
do corpo ao qual está aplicada� Em homenagem a Isaac Newton, a unidade de força no Sistema Inter-
nacional de Unidades (SI) é o newton, cujo símbolo é dado pela letra N (maiúscula)� O instrumento 
que permite determinar a intensidade de uma força é o dinamômetro� O nosso objeto de estudo é as 
causas do movimento�
OBS:
Inércia – Capacidade de que os corpos têm de resistir a mudanças de velocidades� Inércia – Não 
depende do tamanho, mas sim da massa do corpo�
Massa (propriedade do corpo) – medida quantitativa da inércia de um corpo�
Massa Peso (Interação gravitacional entre a Terra e o corpo)
1 kgf 10 N
Tipos de forças:
OBS: Existem frases criadas em desenhos animados que se tornam extremamente populares e 
acabam se mantendo na memória de muita gente� Uma delas sem dúvida alguma é: “Pelos poderes de 
Grayskull��� Eu tenho a força!” A famosa expressão era proferida por He-Man, o super-herói que caiu 
no gosto da garotada e emplacou como uma série animada de sucesso nos anos oitenta� Porém, do 
ponto de vista da Física, existe um erro conceitual nesta frase� O erro é: “Eu tenho a força!”� Força é 
o resultado da interação entre um par de corpos, assim é incorreto dizer que um corpo possui força�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
Plano Inclinado
Uma possível maneira de estudar o movimento de um corpo sobre plano inclinado é decompon-
do a força peso nas direções paralela (x) e perpendicular (y) ao plano�
Forças de Tração:
Fio ideal
Tem massa desprezível�
É inextensível independente do quanto for tracionado�
Apenas transmite a força de tração aplicada a ele sem alterar sua intensidade (T1 = T2)�
Polias ideais
Polias ideais têm massa desprezível e não apresentam atrito em seu eixo ao girar�
A resultante das forças aplicadas às polias ideais é nula�
O fio em contato com a polia aplica-lhe forças de intensidade igual à da tração transmitida por ele�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
4
Força Elástica
Irá aparecer uma força elástica ( quando houver uma deformação na mola�
Em regime elástico, a deformação sofrida por uma mola é diretamente proporcional à intensidade da 
força que a provoca.
A expressão matemática da Lei de Hooke é dada a seguir:
Em que:
F: é a intensidade da força elástica (força deformadora)
K: é a constante de proporcionalidade – depende do material que é feito a mola e das dimensões 
que ela possui�
x: deformação – alongamento ou encurtamento sofrido pela mola�
Exercícios
01. A figura a seguir mostra um sistema de roldanas utilizado para resgatar um homem de 80 kg�
Para suspender o homem, a força F a ser aplicada pela equipe de resgate deverá ser igual a 450 N�
Certo ( ) Errado ( )
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
finscomerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
5
02. A figura I acima mostra um bloco de massa M, sendo pesado em uma balança de mola, de 
massa desprezível, do tipo suspensa� A figura II mostra o gráfico do comportamento da força 
que atua no sistema em função do alongamento — x — da mola da balança em relação à posição 
de equilíbrio� Desconsidere as forças de atrito�
A constante elástica — k — da mola, em N/m, é igual a
a) 10-1�
b) 101�
c) 10²�
d) 103�
03. Em um cabo de guerra, como mostrado na figura abaixo, a tração resultante no cabo é igual a 2T�
Certo ( ) Errado ( )
04. A figura ilustra esquematicamente um percurso circular vertical, no qual um móvel se desloca 
com velocidade escalar constante, sem atrito� Considerando o móvel nas posições I, II, III e IV 
indicadas na figura, julgue o item a seguir�
O diagrama de forças que melhor representa a situação do móvel na posição II é �
Certo ( ) Errado ( )
Gabarito
01 - Errado
02 - D
03 - Errado
04 - Certo
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Leis de Newton �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Princípio da Inércia (1° Lei de Newton) ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Princípio Fundamental da Dinâmica (2° Lei de Newton) ���������������������������������������������������������������������������������������2
O Princípio da Ação e da Reação (3ª Lei de Newton) �����������������������������������������������������������������������������������������������2
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Leis de Newton
Princípio da Inércia (1° Lei de Newton)
Caso a resultante das forças atuantes sobre o corpo seja nula, o corpo mantém-se em repouso ou 
em movimento retilíneo uniforme, ou seja, sua velocidade vetorial é constante�
Exemplo:
Ao analisar a situação representada na tirinha acima, quando o motorista freia subitamente, o 
passageiro tende a continuar em movimento e colide contra o para-brisa, nota-se que todo corpo em 
repouso tende a continuar em repouso; todo corpo em movimento tende a continuar em movimento 
retilíneo e uniforme, desde que a resultante das forças aplicadas sobre ele seja nula�
Uma observação importante nesse caso que o CESPE pode abordar é o fato de o cinto de segu-
rança e do air-bag estarem relacionados à 1° lei de Newton�
Princípio Fundamental da Dinâmica (2° Lei de Newton)
Consideremos uma partícula submetida à ação de uma resultante de forças� O que devemos 
esperar que aconteça com essa partícula? Ela adquirirá uma aceleração, isto é, experimentará varia-
ções de velocidade com o decorrer do tempo�
O Princípio da Ação e da Reação (3ª Lei de Newton)
A toda força aplicada por um corpo A em um corpo B (ação) corresponde outra força de igual 
direção e intensidade, mas em sentido oposto (reação), aplicada pelo corpo B no corpo A�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
Exemplo:
A figura abaixo ilustra um vaso apoiado sobre uma mesa e todas as forças associadas às inte-
rações vaso com a mesa e vaso com a Terra� À interação com a mesa associa-se a normal aplicada 
no vaso (e sua reação, aplicada na mesa) e, à interação com a Terra, associa-se o peso do vaso (e sua 
reação, aplicada no centro da Terra)� Para fins didáticos, as interações entre a mesa e a Terra foram 
omitidas� Lembre-se: a normal não é a reação do peso ou vice versa.
OBS: Ação e reação estão aplicadas em corpos diferentes – Nunca se equilibram�
Ação e reação ocorrem sempre simultaneamente�
Ação e reação correspondem a uma única interação entre dois corpos�
OBS:
Um fato curioso é: Como pode ser que o carro tenha mais deformação que o caminhão, se as 
forças que são trocadas são iguais em módulos como diz na 3º lei de Newton?
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
4
O fato de o carro ter um estrago maior é por ele ter uma massa menor (menor inércia), portanto 
ele tem uma tendência menor de manter o seu estado natural� Mas uma coisa é certa, a 3º lei de 
Newton é respeitada sempre!
Exercícios
01. Um bloco de massa m = 10 kg é puxado, com velocidade constante, por um veículo, através de 
um plano inclinado, cujo ângulo de inclinação é 30°�
Qual o valor do módulo da tensão no cabo, desprezando-se a força de atrito entre o bloco e a su-
perfície e a resistência do ar?
a) 50
b) 60
c) 70
d) 90
e) 150
02. Considere que as forças F1, F2 e F3, de mesma intensidade, sejam aplicadas sobre um barco, 
conforme mostra a figura a seguir�
Nessa situação, o barco vai acelerar na direção da força F1�
Certo ( ) Errado ( )
03. De acordo com a terceira lei de Newton, a força de ação e a força de reação correspondente não 
atuam em um mesmo corpo, mas em corpos distintos�
Certo ( ) Errado ( )
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
5
04. A figura I precedente ilustra um bloco de massa M que parte do repouso e desliza sobre um 
plano inclinado de 30°, com atrito, durante 5 s, até atingir sua base� A figura II mostra o gráfico 
do módulo da velocidade, v, do bloco nesse intervalo de tempo� Com base nas informações e 
nas figuras apresentadas, julgue o item, considerando que o seno de 30° é igual a 0,5�
A força resultante sobre o bloco é nula�
Certo ( ) Errado ( )
05. Se um corpo está em repouso, então ele não está sujeito à ação de forças�
Certo ( ) Errado ( )
Dois blocos A e B estão ligados por uma corda de massa desprezível, que permanece sempre 
esticada, conforme ilustrado na figura acima� Considerando que a polia tem massa desprezível e des-
prezando o atrito com a corda, julgue os itens a seguir�
I. A força normal que atua sobre o bloco B é dada pela relação , em que mB é 
a massa do bloco B�
II. Considerando-se que não existe atrito entre o corpo B e o plano inclinado, que o corpo 
A tem massa igual a 10 kg e que o ângulo = 30°, então, para que esse sistema fique em 
repouso, a massa do bloco B deve ser igual a 5 kg�
Gabarito
01 - A
02 - Certo
03 - Certo
04 - Errado
05 - Errado
06 - I - Errado; II - Errado
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Força de Atrito �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Força de Atrito
O atrito surge quando um corpo apoiado sobre uma superfície, comprimindo-a, escorrega ou 
tende a escorregar em relação a ela�
Se não fosse o atrito, seria impossível caminhar sobre o solo, bem como seria impraticável o mo-
vimento de um carro convencional sobre o asfalto�
O atrito deve-se às rugosidades das duas superfícies em contato (corpo e apoio) que se interpene-
tram dificultando o escorregamento�
O atrito estático – Quando não há deslizamento de uma superfície em relação à outra�
O módulo (intensidade) da força de atrito estático (
O atrito cinético (ou dinâmico) – Quando há deslizamento entre a superfície em relação à outra�
O módulo (intensidade) da força de atrito cinético (
Direção é sempre paralela à superfície de apoio�
Sentido é contrário a tendência de escorregamento�
: Intensidade da força normal�
 Coeficiente de atrito – dependem da natureza das superfícies em contato e do seu estado de 
polimento – mas não da área de contato� Para o mesmo par de superfícies, geralmente 
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
Gráfico da intensidade da força de atrito
Exemplo: Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam 
para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas 
quando estão no limiar do deslizamento� Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo 
atrito cinético� As representações esquemáticas da força de atrito entre os pneus e a pista, em função da 
pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:
Para o carro sem ABS, freios comuns, a força de atrito estático aumenta linearmente com o 
aumento da pressão, até atingir o seu valor máximo na iminência de escorregamento; ao travar as 
rodas, os pneus deslizam e o atrito passa a ser cinético, com valor constante e menor que o atrito 
estático máximo, graficamente:
Para o carro com ABS, o comportamento inicial é o mesmo do carro sem ABS, até atingir a 
iminência de deslizamento, porém, como não há travamento das rodas, o atrito continua estático, 
variando seu módulo com valores próximos ao do atrito estático máximo, graficamente:
Exercícios
01. Se um automóvel de 900 kg de massa que se desloca a uma velocidade de 20 m/s é parado em 3 
s, é correto afirmar que ele foi submetido a uma força de frenagem de 6 kN�
Certo ( ) Errado ( )
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
4
02. Um carro de massa M que se desloca com velocidade original v sofreu uma frenagem e percor-
reu uma distância d até parar, conforme representado na figura I� Para se testar o travamento 
das rodas desse carro, utilizaram-se os diferentes mecanismos hidráulicos representados na 
figura II, os quais se constituem de êmbolos com pistões circulares de raios múltiplos de R, 
com os condutos preenchidos com um óleo incompressível� O menor êmbolo é pressionado 
pelo motorista e o óleo confinado atua transmitindo a força para a extremidade de maior área�
Considerando o conjunto de informações acima, julgue os itens a seguir�
I. Se a superfície de contato das rodas com a superfície do solo for aumentada, mantendo-se o 
mesmo peso, a distância de frenagem será menor�
II. Para se determinar a velocidade original em função da distância de frenagem, a seguinte 
relação é válida: em que µ é o coeficiente de atrito entre os pneus e o chão�
03. A figura I precedente ilustra um bloco de massa M que parte do repouso e desliza sobre um 
plano inclinado de 30°, com atrito, durante 5 s, até atingir sua base� A figura II mostra o gráfico 
do módulo da velocidade, v, do bloco nesse intervalo de tempo� Com base nas informações e 
nas figuras apresentadas, julgue o item, considerando que o seno de 30° é igual a 0,5�
Ao se dobrar a massa desse bloco, a força de atrito atuante também será dobrada�
Certo ( ) Errado ( )
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
5
Gabarito
01 - Certo
02 - I - Errado; II - Certo
03 - Certo
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Leis de Newton e suas Aplicações ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Problemas de Elevadores ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Um Corpo Empurrando Outro Corpo ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Dinâmica do Movimento Circular e Uniforme �������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Leis de Newton e suas Aplicações
Problemas de Elevadores
 → A força que a pessoa aplica na balança de mola é uma normal, e não seu peso�
 → A indicação balança de mola é a intensidade da normal�
 → A normal e o peso da pessoa podem ou não ter a mesma intensidade�
 → A leitura da balança sempre difere da intensidade do peso da pessoa quando o elevador apresenta 
aceleração�
Um Corpo Empurrando Outro Corpo
Dinâmica do Movimento Circular e Uniforme
Intensidade: 
Exercícios
01. Considerando que uma pessoa que se encontra dentro de um elevador traga consigo uma balança 
de mola e, em determinado momento, resolva se pesar, subindo na balança, assinale a opção correta�
a) Se o elevador estiver subindo e o módulo de sua velocidade estiver aumentando, então a força 
gravitacional da Terra sobre a pessoa será menor do que a força da balança sobre a pessoa�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
b) Se o elevador estiver descendo e o módulo de sua velocidade estiver aumentando, então a 
balança marcará um peso maior do que o peso que marcaria se o elevador estivesse parado�
c) Se o elevador estiver subindo com velocidade constante, então a balança marcará um peso 
maior do que o peso que marcaria se o elevador estivesse descendo com velocidade constante�
d) Se o elevador estiver subindo com velocidade constante, então a balança marcará um peso 
maior do que o peso que marcaria se o elevador estivesse parado�
e) Se o elevador estiver subindo comvelocidade constante, então a força gravitacional da Terra 
sobre a pessoa será maior do que a força da balança sobre a pessoa�
02. Os blocos 1, 2 e 3 têm massas m1 = m2 = m3 = 5 kg e encontram-se juntos um do outro sobre 
uma superfície sem atrito� Uma força de 60 N é aplicada horizontalmente no bloco 1, conforme 
o esquema abaixo�
O módulo da força resultante que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 vale
a) 50 N�
b) 40 N�
c) 30 N�
d) 20 N�
e) 10 N�
03. Um automóvel percorreu, sem derrapar, uma pista circular contida em um plano horizontal, 
em que não havia influência do ar� Considerando que, nesse caso, a aceleração da gravidade 
tenha sido constante, julgue os itens que se seguem, relativos a essa situação hipotética e a 
aspectos a ela correlacionados�
I. Em situações semelhantes à situação hipotética em apreço, quanto maior for a massa do 
automóvel, menor será a velocidade escalar máxima do carro para que ele tenha realizado a 
curva sem derrapar�
II. O referido automóvel não derrapou ao fazer a curva porque sua velocidade escalar máxima 
foi proporcional à raiz quadrada do raio da pista circular�
III. O referido automóvel realizou a curva sem derrapar devido ao fato de a força de atrito entre 
o asfalto e os pneus ter sido tanto maior quanto maior a velocidade escalar do carro ao per-
correr a pista�
04. Um elevador de carga está se movendo verticalmente� Sobre seu piso horizontal encontram-
se um caixote muito pesado e um operário, ambos em repouso em relação ao elevador, como 
ilustra a figura a seguir�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
4
Em um dado instante, o operário percebe que a foça horizontal que ele precisou exercer sobre o 
caixote para fazê-lo começar a deslizar sobre o piso é menor (em módulo) do que a força horizontal que 
ele precisou exercer sobre o caixote para fazê-lo começar a deslizar quando o elevador estava em repouso�
A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa�
( ) Nesse instante, a aceleração vertical do elevador tem o sentido para baixo�
( ) Não é possível afirmar se, nesse instante, o elevador está subindo ou descendo�
( ) O coeficiente de atrito estático entre o caixote e o piso horizontal do elevador não depende 
de o elevador estar se movendo verticalmente, acelerado ou retardado�
As afirmativas são, respectivamente,
a) V, F e F�
b) F, V e F�
c) V, F e V�
d) V, V e V�
e) F, F e V�
05. Uma ambulância transporta um paciente recém-operado ao longo de uma estrada onde há 
uma lombada aproximadamente circular de centro em C e 40 m de raio, como mostra a figura�
Se a ambulância passar pelo topo da lombada com uma velocidade muito elevada, pode perder o 
contato com a estrada e o impacto que irá ocorrer quando os pneus voltarem a tocar o piso provocará 
um solavanco que não fará bem ao paciente�
Considerando g = 10 m/s², o valor máximo da velocidade com que a ambulância pode passar pelo 
topo da lombada sem perder o contato com a estrada é de
a) 72 km/h
b) 74 km/h
c) 78 km/h
d) 80 km/h
e) 84 km/h
Gabarito
01 - B
02 - D
03 - I - Errado; II - Certo; III - Certo
04 - D
05 - A
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Trabalho e Potência ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Trabalho de uma Força Constante ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Trabalho da Força Peso ( �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Trabalho da Força Elástica ( ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
O Teorema da Energia Cinética (TEC) �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Potência e Rendimento �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Potência ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Rendimento �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Potência de uma Máquina, Força Constante e Velocidade ��������������������������������������������������������������������������������������4
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Trabalho e Potência
Trabalho de uma Força Constante
Medida de transformação, transferência e variação de energia�
Como calcular o trabalho de uma força constante?
 → Se o trabalho é o maior possível�
 → Se o trabalho é positivo�
 → Se o trabalho é negativo�
OBS: Sempre que uma for perpendicular a velocidade seu trabalho será nulo – Resultante centrípeta 
(na sua prova pode aparecer “força centrípeta”) nunca realiza trabalho; seu trabalho é sempre nulo�
Como calcular o trabalho de uma força constante em direção, mas de intensidade variável?
O sinal do trabalho pode ser associado ao fato de a área calculada estar “acima” ou “abaixo” do eixo S�
Trabalho da Força Peso (
É uma força conservativa, portanto, o trabalho de uma força conservativa não depende da 
trajetória descrita�
Trabalho da Força Elástica (
É uma força conservativa, portanto, o trabalho de uma força conservativa não depende da 
trajetória descrita�
OBS:
Para as forças conservativas, o trabalho realizado ao longo de um trajeto fechado é nulo�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
Forças não conservativas: O trabalho dessas forças depende da trajetória�
Não podem ser associadas a uma energia potencial
O Teorema da Energia Cinética (TEC)
Usamos o TEC para situações que envolve as variáveis: força, deslocamento, mudança de veloci-
dade sem envolver tempo�
Potência e Rendimento
Potência
A rapidez com que essa transferência ou transformação de energia ocorre�
Definição de potência média: 
O sistema preferencial de unidades utilizado é o SI� Nesse sistema tem-se:
Em algumas situações podem ser utilizados múltiplos dessa unidade, por exemplo:
1 kW (quilowatt) = 103 W
1MW (megawatt) = 106 W
1GW (gigawatt) =109 W
Duas unidades usuais de potência utilizadas:
Cavalo – vapor (CV): 1 CV = 735,5 W
Horse power (HP): 1 HP = 745,7 W
Rendimento
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
4
A energia total associa-se à potência total�
A energia não aproveitada associa-se à potência dissipada�
A energia aproveitada na forma mecânica proporcionando o movimento do veículo associa-se