ESTATISTICA RESOLUÇAO

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1. Uma urna A contém: 3 bolas brancas, 4 pretas, 2 verdes; uma urna B contém: 5 bolas brancas, 2 pretas, 1 verde; uma urna C contém: 2 bolas brancas, 3 pretas, 4 verdes. Uma bola é retirada de cada urna. Qual é a probabilidade de as três bolas retiradas da primeira, segunda e terceira urnas serem, respectivamente, branca, preta e verde?
P(A)=3/9=1/3
P(B)=2/8=1/4
P(C)=4/9
P = 1/3 * 1/4 *4/9 = 4/108 = 1/27
2. uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. determinar a probabilidade dela: a) ser vermelha: p(v)=6/15=2/5;b) ser branca: p(b)=4/15;c) ser azul: p(a)=5/15=1/3;d) não ser vermelha: p=(ñv)=9/15=3/5;e) ser vermelha ou branca: p(v ou b)=10/15;f) de que 3 bolas sejam retiradas na ordem vermelha, branca e azul, quando cada bola for recolocada:
(A)
 6        2
P(V) = ------ = ----- = 0,4 
              15       5
P(V) = 0,4 x 100% = 40%
(B)
 4      
P(B) = ------ =  0,267 
                15     
P(B) = 0,267 x 100% = 26,7%
(C)
               5        1
P(A) = ------ = ----- = 0,333 
              15       3
P(A) = 0,333 x 100% = 33,3%
(D)
Probabilidade de não ser vermelha (use a probabilidade complementar)
P(V) + P(~V) = 1
                                        2            5         2           3
P(~V) = 1 - P(V) = 1 -  -------  =  ------ - ------- =  ------ = 0,6
                                        5            5         5           5
P(~V) = 0,6 x 100% = 60%
(E)  
 6         4         10        2
P(V ou B) = P(V U B) = P(V) + P(B) = ----- + ------ = ------- = ----- = 0,667
                                                              15       15        15        3
P(V U B) = 0,667 x 100% = 66,7%
(F) 
De que sejam retiradas nessa ordem vermelha, branca e azul, quando cada bola for recolocada
                              6         4         5          120         24         8
P(V).P(B).P(A) = ----- x ----- x -----  = -------- = ------ = ------- = 0,0355
                             15       15       15        3375       675       225
P(V).P(B).P(A) = 0,0355 x 100% = 3,55%
2. qual a probabilidade de sair uma cartas de copas ou de ouros quando retiramos uma carta de m baralho de 52 cartas.
Em um baralho convencional, existem 4 naipes e 13 tipos de cartas diferentes (A até o Rei), portanto existem 13 cartas de copas e 13 cartas de ouros
Entao: n(A) = 26
p(A) = n(Ω)/n(A)
p(A) = 26/52
p(A) = 1/2 ou 0,5,
3. No lançamento de um dado qual a probabilidade de se obter um número não inferior a 5?
Um dado é formado por seis faces, onde cada face tem um dos seguintes valores: um, dois, três, quatro, cinco e seis. Dentre esses números, existem dois não inferiores a cinco: o próprio cinco e o seis. Portanto, dentre seis possibilidades, temos dois valores para que o evento desejado aconteça. Assim, podemos calcular a probabilidade, com a seguinte fórmula:
P = (possibilidades do evento acontecer) / (número total de possibilidades)
Substituindo os valores, temos:
P = 2/6 = 1/3
P=1/3
a probabilidade de se retirar um número não inferior a cinco é igual a 1/3.
4. Uma bolsa contém 4 bolas brancas e 2 pretas; outra contém 3 brancas e 5 pretas. Se for retirada uma bola de cada bolsa, determine a probabilidade de: 
a) P(b1,b2) = P(b1,b2) = P(b1) x P(b2) = 4/6 x 3/8 = 1/4
 
b)P(p1,p2)= P(p1) x P(p2)= 2/6 X 5/8 = 5/24
5. Considere o lançamento de dois dados. Calcule a probabilidade de: 
a) 5/36
b) 1/36
6. Em uma urna existem bolas enumeradas de 1 a 15. Qualquer uma delas possui a mesma chance de ser retirada. Determine a probabilidade de se retirar uma bola par:
Os números pares de 1 a 15 são: 2, 4, 6, 8, 10, 12 e 14.
Se são 7 números pares e 15 no total, a probabilidade de ser sorteada uma bola com um número par é de 7/15 ou aproximadamente 47%.