7 - Biometria

Prévia do material em texto

04/04/2020
1
Biometria na 
Genética
Prof. Larissa Kretli Winkelströter
Faculdades Unificadas de Teófilo Otoni
Curso de Medicina Veterinária
Disciplina Genética Animal 
2020
Biometria 
• Biometria  ciência “híbrida” entre estatística e
biologia
• Objetivo: aplicar a estatística aos dados de natureza
biológica
• Probabilidade  nº esperado de vezes que ocorre
um evento em relação ao nº total de eventos.
• Eventos independentes ou dependentes
Probabilidade do “e” 
• Probabilidade de ocorrer o evento A “e” o evento B
(eventos independentes)
P(A e B) = P(A) x P(B)
• Ex.: Um casal tem dois filhos. Qual a probabilidade do
primeiro filho ser macho e do segundo também?
Evento A – 1º filho macho ½
Evento B – 2º filho macho ½
Evento A “e” Evento B = ½ x ½ = ¼
Probabilidade do “e” 
Ex2: Um casal portador do alelo do albinismo (Aa)
está esperando um filho. Qual a probabilidade desse
filho ser macho e albino?
A a
A AA Aa
a Aa aa
Macho Fêmea
¼ 
½
P = ¼ x ½ = 1/8
1/8 (12,5%) de chance de nascer um 
macho albino 
Probabilidade do “e” 
Em coelhos, o alelo dominante B causa pelagem preta e o alelo
recessivo b causa pelagem castanha; em um gene de distribuição
independente, o alelo dominante R causa pelagem longa e o alelo
recessivo r (de rex) causa pelagem curta. Um coelho homozigoto de
pelagem preta e longa é cruzado com um coelho de pelagem castanha
e curta, e a prole é intercruzada. Na F2, que proporção dos coelhos
será heterozigota para ambos os genes?
B_ pelagem preta
bb pelagem castanha
R_ pelagem longa
rr pelagem curta b b
B Bb Bb
B Bb Bb
r r
R Rr Rr
R Rr Rr
100% Bb 100% Rr
BBRR x bbrr
Prole 100% BbRr
Probabilidade do “e” 
A prole é intercruzada. Na F2, que proporção dos coelhos será
heterozigota para ambos os genes?
Prole 100% BbRr
BbRr x BbRr
B b
B BB Bb
b Bb bb
R r
R RR Rr
r Rr rr
2/4 2/4 
P (F2) = 2/4 x 2/4 = 4/16
25% de probabilidade da prole ser 
heterozigota para os dois genes
1 2
3 4
5 6
04/04/2020
2
Probabilidade do “e” 
A prole é intercruzada. Na F2, que proporção dos coelhos será
heterozigota para ambos os genes?
Prole 100% BbRr
BbRr x BbRr
P (F2) = 4/16
25% de probabilidade da prole ser 
heterozigota para os dois genes
BR Br bR br
BR BBRR BBRr BbRR BbRr
Br BBRr BBrr BbRr Bbrr
bR BrRR BbRr bbRR bbRr
br BbRr Bbrr bbRr bbrr
Probabilidade do “ou” 
• Probabilidade de ocorrer o evento A “ou” o evento B
(eventos independentes)
P(A ou B) = P(A) + P(B)
• Caso os dois possam ocorrer juntos:
P(A ou B) = P(A) + P(B) – [P(A) x P(B)]
Ex.: Um casal decide ter 2 filhos e gostaria de saber
qual a probabilidade dos dois serem de sexos
diferentes.
Evento A – 1º filho menino e 2º filho menina
Evento B – 1º filho menina e 2º filho menino
Probabilidade do “ou” 
Evento A – 1º filho menino e 2º filho menina
P(A) = ½ x ½ = ¼ 
Evento B – 1º filho menina e 2º filho menino
P(B) = ½ x ½ = ¼ 
P(A ou B) = ¼ + ¼ = 2/4 = ½ 
A probabilidade de os filhos serem de sexos 
diferentes é de ½ (50%)
Probabilidade Binomial 
• Duas opções
Ex.: Uma cadela está gestando seis filhotes. Esses filhotes
podem ser segregados em duas classes distintas – por
exemplo: macho ou fêmea, saudável ou doente, normal
ou mutante, fenótipo dominante ou fenótipo recessivo.
Para generalizar: Duas Classes = P e Q 
Para qualquer um dos filhotes, a probabilidade de ser P
é p, e a probabilidade de ser Q é q.
Probabilidade Binomial
Q = 1 – p ou P = 1 – q
n = número de indivíduos na prole (ocorrência
independente)
• Podemos calcular a probabilidade binomial de que 
exatamente x da prole pertença a uma classe e y à 
outra:
Probabilidade de x na classe P e de y na classe Q
P = !
! !
𝑝 𝑞
Probabilidade Binomial
• Funções fatoriais
• 3! = 3 x 2 x 1 = 6
• 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
• 0! = 1
7 8
9 10
11 12
04/04/2020
3
Probabilidade Binomial
• Ex.: Uma cadela está gestando seis filhotes. Qual a
probabilidade de 4 destes filhotes serem fêmeas?
Classes
n = 6 filhotes
Eventos = 4 fêmeas e 2 machos
Fêmea Macho
p q 
P = !
! !
𝑝 𝑞 P = !
! !
1/2 1/2
Probabilidade Binomial
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
4! = 4 x 3 x 2 x 1
2! = 2 x 1
½4= ½ x ½ x ½ x ½ = 1/16 
½² = ½ x ½ = 1/4
P = !
! !
∗ 1/2 ∗ 1/2
P = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
(4 x 3 x 2 x 1)∗(2 x 1) ∗ (½ x ½ x ½ x ½) ∗ (½ x ½ )
P = ∗ ∗ P = 
Probabilidade Binomial
EXERCÍCIO:
• Um homem e uma mulher, ambos heterozigotos
para o alelo mutante recessivo causador da fibrose
cística, pretendem ter quatro filhos. Qual é a
chance de que um deles tenha fibrose cística e os
outros três, não?
Probabilidade Binomial
EXERCÍCIO:
13 14
15 16