Atividade1_Estatistica Descritiva

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MBA em Inteligência de Mercado 
Professora: Vera Lucia 
Atividade 1: Estatística Descritiva 
Questão 01-Para tornar-se competitivo e obter destaque perante a concorrência, as 
empresas devem eliminar ou reduzir ao máximo suas perdas no sistema produtivo. Muitas 
seguem como modelo o Sistema Toyota de Produção, que tem o foco na eliminação total 
dos desperdícios. Uma empresa do ramo têxtil está analisando as perdas que provocam a 
ineficiência do seu processo produtivo. Considere que a análise da eficiência foi baseada 
nas variáveis: Número Setups; Tempo de Setup; Número de peças produzidas; Qualidade 
dos equipamentos fabris; Tempo de entrega do produto; Número de devoluções; 
Satisfação dos colaboradores. Classifique as Variáveis destacadas. 
 
Questão 02-População: Funcionários de uma empresa do ramo de Eletrodoméstico 
Fortaleza - Ano 2017. Deseja-se analisar perfil socioeconômico dos funcionários da 
empresa, para isso foram selecionadas as seguintes variáveis: Sexo, Estado, civil, 
Classe Social, Números de Filho, Idade, Escolaridade , Renda e Local de moradia. 
Classifique as variáveis destacadas 
 
Questão 03- A indústria têxtil do Ceará apresenta papel de destaque neste setor produtivo na 
América Latina. Considerando o cenário nacional, o estado ocupa o quinto lugar. Uma importante 
característica da qualidade do jeans é a cor. Esta indústria utiliza milhares de produtos químicos em 
seus processos de manufatura têxtil, incluindo tinturaria e estamparia. Muitos destes produtos são 
tóxicos e prejudiciais à saúde humana, direta ou indiretamente. Considere que um destes produtos 
é importado da china em sacas de 50 kg (bag). Foi retirada uma amostra de 6 sacas para análise. 
Observou- se os seguintes pesos das sacas em kg (bag): 
PESO 51 53 54 55 55 56 
Com base nos dados amostrais Determine: 
 a) As medidas de posição para a Variável peso das sacas. 
 b) Coeficiente de Variação de Pearson para a Variável peso das sacas. 
 c) Com base no resultado do Coeficiente de Variação qual a medida estatística é suficiente para 
analisar o estudo. 
Questão 04 -O processo de fabricação de cimento envolve várias etapas como extração de 
matéria prima, moagem, queima, homogeneização, separação, ensacamento, dentre outros. Um 
esquema desse processo é apresentado na Figura 1 e a etapa de ensacamento é mostrada na 
Figura 2. Uma fábrica de cimento Portland de marca CM PLUS, em sua etapa final de 
ensacamento, o equipamento de envase é regulado para realizar uma carga dos sacos de 
cimento de 50,0 kg. Entretanto, devido a diversos fatores aleatórios envolvidos nesse 
procedimento resulta em valores diferentes. Dados históricos mostram uma variância de 
aproximadamente 0,25 kg2. 
 
Figura 2 – Esquema da etapa de fabricação de Figura 3 – Ensacamento de cimento Portland 
cimento 
 
 Tabela 1 – Distribuição da carga dos sacos de cimento 
carga dos sacos de 
cimento ( Kg) 
49 53 55 56 49 49 
 
a) Determinar as medidas de posição para variável carga dos sacos de cimento . 
b) A Fabrica através de dados históricos verificou que a carga média dos sacos é 50 Kg e 
desvio padrão de 0,5 Kg. Pode-se concluir que a carga declarado pela a indústria é mais 
homogênea que dos dados amostrais? Justifique com o cálculo das medidas necessárias. 
 
 
Questão 05 Para tornar-se competitivo e obter destaque perante a concorrência, as empresas 
devem eliminar ou reduzir ao máximo suas perdas no sistema produtivo. Muitas seguem como 
modelo o Sistema Toyota de Produção, que tem o foco na eliminação total dos desperdícios. 
Uma empresa do ramo têxtil, desconhece as perdas que provocam a ineficiência do seu processo 
produtivo. Considere que a análise da eficiência foi baseada na redução dos Setups não 
planejados. 
 
Definição: Tempo de setup é o período em que a produção é interrompida para que os equipamentos fabris 
sejam ajustados. O tempo de setup está diretamente relacionado com as variações do produto e o 
planejamento da produção realizado pela indústria. (Fonte: adaptado de 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Tempo_de_setup) 
 
O conjunto de dados abaixo referem ao número de Setup não programados nos últimos 36 
meses. Sobre este contexto, responda as questões abaixo: 
 
a) Montar a distribuição de frequências adequada contendo: 𝑓𝑖, 𝑓𝑖 %, e 𝑓ac 
b) Calcular média, moda e mediana; 
c) Calcular e interpretar desvio-padrão e coeficiente de variação. 
d) Se a amostra de outra pesquisa apresentou média de 2,5 quedas/mês com desvio padrão 
de 0,5 quedas/mês, em qual das amostras os dados foram mais homogêneos? Justifique. 
 
0 0 1 0 2 2 2 0 1 
1 3 0 0 2 1 1 1 1 
2 2 1 1 1 1 0 2 1 
0 0 1 1 2 2 2 3 3 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Produ%C3%A7%C3%A3o
Questão 06: A estatística descritiva apresenta recursos para se analisar, resumir e compreender conjunto de 
dados; para tanto são utilizadas tabelas, gráficos e medidas estatísticas, entre as medidas temos as medidas 
de posição e dispersão. A média aritmética é a mais importante medida de posição. Esta medida informa a 
tendência de um conjunto de dados, um “padrão de comportamento”, a formula básica de calcular é : 
𝑿 =
∑ 𝒙𝒊𝒏𝒊=𝟏
𝒏
; de forma simples é “a soma dos valores dividida pelo total de valores”. A média apresenta ampla 
aplicação nas diversas áreas de conhecimento devido as suas propriedades matemáticas. Sobre a aplicação da 
média e suas propriedades, responda a questão a seguir: 
Um conjunto apresenta um valor “discrepante”, para este conjunto a média seria bem 
aplicada? Justifique. 
 
 
Questão 07-Defina uma população na sua área de estudo. Descreva de forma objetiva 
e clara a relação entre população e amostra. Descreva e classifique pelo menos quatro 
variáveis da população em estudo. 
 
Questão 08-Um engenheiro de produção, responsável pelo planejamento e controle da qualidade da 
linha de produção de tubos e conexões em PVC, está sendo questionado pelos altos custos de 
retrabalho que o novo item A05 vem gerando desde que se iniciou a sua produção há cinco meses. O 
item é enviado para retrabalho quando seu diâmetro excede o limite superior de especificação. O 
processo de produção deste item é controlado por meio de gráficos de controle da média e da 
amplitude (gráficos de Shewart) que monitora o diâmetro dos tubos produzidos. Os limites de 
especificação definidos pela engenharia do produto para o diâmetro do tubo A05 é 0,90 ∓0,20, 
sendo diâmetro médio de 0,9 cm e tolerância 0,20 cm, o que equivale a limites de especificação de 
0,70 cm a 1,10 cm. O engenheiro e sua equipe analisam os gráficos de controle (da média e 
amplitude) desde o início da produção do tubo e observaram que o processo sempre esteve dentro 
dos limites superior e inferior de controle dos gráficos e, portanto, o processo está no estado de 
controle estatístico apresentando apenas sua variabilidade natural (aleatória). Concluíram, então, 
que a causa do alto índice de retrabalho é devida às especificações do projeto e (ou) à própria 
variabilidade natural do processo de produção. Para melhor análise deste problema, foi realizada 
uma pesquisa por amostragem na saída da produção dos tubos, segue dados abaixo: (Fonte: ENADE 
2011) 
 
0,60 0,66 0,75 0,79 0,87 0,88 0,88 0,89 0,89 0,92 
0,93 0,94 0,94 0,94 0,95 0,96 0,96 0,96 0,96 0,97 
0,98 0,99 1,01 1,02 1,10 
 
 
Sobre os dados, responda as questões seguintes: 
 
a) Organize os dados em uma distribuição de frequências contendo: 𝑓𝑖, 𝑓𝑖 %, 𝑓aci e 𝑓adi; Utilize o 
critério da Raiz Quadrada para construção dos intervalos; 
b) A partir da distribuição de frequência, obtenha as medidas de posição; 
c) Caracterize a dispersão dos diâmetros dos tubos com o desvio padrão e coeficiente de 
variação; 
d) Interprete os valores do desvio padrão e do coeficiente de Variação para o contexto do 
problema