Álgebra Linear: Matrizes e Determinantes

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ÁLGEBRA LINEAR
1a aula
 Lupa 
Exercício: CCE0002_EX_A1_201601589182_V1 18/08/2020
Aluno(a): ERICK ANDRÉ FERREIRA PACHECO 2020.2
Disciplina: CCE0002 - ÁLGEBRA LINEAR 201601589182
 
Uma confecção vai fabricar 3 modelos de vestidos utilizando materiais diferentes.
Considere a matriz A = aij, em que aij representa quantas unidades do material j
serão empregadas para fabricar um modelo de vestido do tipo i.
Qual é a quantidade total de unidades do material 3 que será empregada para fabricar três
vestidos do tipo 2?
 18
6
12
 9
20
Respondido em 18/08/2020 10:20:24
Explicação:
Nesse caso, podemos considerar que as linhas da matriz representam o tipo e as colunas o material.
Assim, como deseja-se saber a quantidade do material 3 para fabricar o vestido do tipo 2, podemos acessar a linha 2 e
com a coluna 3.
A2,3 = 9.
 
 
Sabendo que vale a soma das matrizes:
 + = 
Determinar os valores de x e y, respectivamente:
A =
⎛
⎜
⎝
5 0 2
0 1 3
4 2 1
⎞
⎟
⎠
( x 1
−5 y
) ( 4 1
−5 3
) ( 3 2
−10 6
)
 Questão1
 Questão2
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
 
 -1 e -3
1 e -3
-3 e 1
3 e -1
 -1 e 3
Respondido em 25/08/2020 09:32:47
Explicação:
 + = 
x + 4 = 3 => x = -1
y + 3 = 6 => y = 3
Logo, a resposta é -1 e 3.
 
Chama-se matriz anti-simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que A t = -A. Indique qual matriz abaixo é anti-
simétrica:
 
 
Respondido em 25/08/2020 09:32:53
Explicação:
Uma matriz quadrada A é dita antissimétrica quando a sua transposta for igual a matriz oposta da própria matriz A, ou
seja: At = ¿ A
Para determinação da solução são necessários então dois conceitos! 
Denominamos de matriz transposta de A, representada por At , a matriz obtida quando trocamos as linhas de A por
suas colunas, ordenadamente.
Matriz oposta é a matriz - A obtida a partir de A trocando-se o sinal de todos os elementos de A.
Neste caso linhas e colunas devem ter os mesmos elementos, porém com os sinais trocados!
 
Dada a operação com matrizes a seguir:
Determinar os valores de x e y.
( x 1
−5 y
) ( 4 1
−5 3
) ( 3 2
−10 6
)
⎡
⎢
⎣
0 a b
a 0 c
−b −c 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 a b
−a 0 c
b −c 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 a b
−a 0 c
−b −c 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 a b
−a 0 −c
−b −c 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 a b
−a 0 c
−b c 0
⎤
⎥
⎦
[ x 1
−5 y
] + [ 4 1
−5 3
] = [ 3 2
−10 6
]
 Questão3
 Questão4
 3 e -1
-1 e -3
1 e -3
-3 e 1
 -1 e 3
Respondido em 25/08/2020 09:32:57
Explicação:
Temos que: 
x + 4 = 3 então x = 3 - 4 = -1
Temos ainda que: 
y + 3 = 6 então y = 6 - 3 = 3
 
Seja A uma matriz 4x4 e B uma matriz 4x1, então o produto A.B = C é uma matriz do tipo:
 1 x 4
3 x 3
3 x 4
1 x 1
 4 x 1
Respondido em 25/08/2020 09:33:00
Explicação:
A fim de efetuar o produto entre a matriz A e a matriz B, devemos ter o número de colunas da
matriz A igual ao número de linhas da matriz B.
No caso A possui 4 colunas e B possui 4 linhas!
A matriz resultante terá o número de linhas de A (4 linhas) e o número de colunas de B (1
coluna), ou seja, a matriz resultante C é uma matriz 4 por 1 (4 x 1).
 
O valor de um determinante é 12. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo determinante
valerá:
 24
48
 8
36
18
Respondido em 25/08/2020 09:33:02
Explicação:
Quando se multiplica (ou se divide) uma fila de um determinante por um número, o novo determinante fica multiplicado
(ou dividido) por esse número.
No caso temos:
12 / 6 . 4 = 8
 
 Questão5
 Questão6
 Questão7
Seja A uma matriz 2x4 e B uma matriz 4x3, então o produto A.B = C é uma matriz do tipo:
 4 x 2
4 x 3
3 x 3
1 x 1
 2 x 3
Respondido em 25/08/2020 09:33:05
Explicação:
A fim de efetuar o produto entre a matriz A e a matriz B, devemos ter o número de colunas da
matriz A igual ao número de linhas da matriz B.
No caso A possui 4 colunas e B possui 4 linhas!
A matriz resultante terá o número de linhas de A (2 linhas) e o número de colunas de B (3
colunas), ou seja, a matriz resultante C é uma matriz 2 por 3 (2 x 3).
 
Seja A uma matriz 4x2 e B uma matriz 2x1, então o produto A.B = C é uma matriz do tipo:
 2 x 2
3 x 1
1 x 4
1 x 1
 4 x 1
Respondido em 25/08/2020 09:33:07
Explicação:
A fim de efetuar o produto entre a matriz A e a matriz B, devemos ter o número de colunas da
matriz A igual ao número de linhas da matriz B.
No caso A possui 2 colunas e B possui 2 linhas!
A matriz resultante terá o número de linhas de A (4 linhas) e o número de colunas de B (1
coluna), ou seja, a matriz resultante C é uma matriz 4 por 1 (4 x 1).
 Questão8
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