TRABALHO_piramide-cilindro-cone-esfera-3º

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TRABALHO DE MATEMÁTICA – 3º ANO
ALUNO/EQUIPE:___________________________
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TURMA:_________ DATA:_____/_____/________
Geometria Métrica Espacial
1. (Unitau – SP) A aresta da base e a altura de 
uma pirâmide regular de base quadrada 
medem 6 cm e 2 cm respectivamente. 
Determine o valor do apótema e das arestas 
das faces triangulares dessa pirâmide. 
2. Calcule a área lateral de uma pirâmide 
regular triangular cuja aresta lateral mede 13 
cm e o apótema da pirâmide mede 12 cm.
3. Uma pirâmide regular hexagonal tem 8 cm 
de altura e a aresta de sua base mede 33
cm. Calcule a área total e o volume dessa 
pirâmide. 
4. A aresta da base de uma pirâmide quadrada 
mede 10 cm e a altura da pirâmide mede 12 
cm. Determine o volume da pirâmide.
5. A pirâmide de Quéops (base quadrada), 
conhecida como a Grande Pirâmide, tem 
cerca de 230 m de aresta na base e altura 
aproximada de 147 m. Qual é o seu volume? 
6. Quantos centímetros 
quadrados de material 
são usados, 
aproximadamente, 
para fabricar a lata de 
óleo indicada ao 
lado? 
(adote =3,14 .) 
7. (Cefet – PR) Seja um cilindro de revolução 
com raio da base igual a 4 m e altura igual a 
8 m. Conservando-se a altura e aumentando-
se o raio da base, obtém-se um outro cilindro 
cuja área lateral é igual à área total do 
primeiro. Nessas condições, o raio da base 
aumentou:
a. ( ) 0,5 m
b. ( ) 1,0 m
c. ( ) 1,5 m
d. ( ) 2,0 m
e. ( ) 2,5 m
8. (ENEM – 2010) O administrador de uma 
cidade, implantando uma política de 
reutilização de materiais descartados, 
aproveitou milhares de tambores cilíndricos 
dispensados por empresas da região e 
montou kits com seis tambores para o 
abastecimento de água em casas de famílias 
de baixa renda, conforme a figura seguinte. 
Além disso, cada família envolvida com o 
programa irá pagar somente R$ 2,50 por 
metro cúbico utilizado. 
Uma família que utilizar 12 vezes a 
capacidade total do kit em um mês pagará a 
quantia de (considere =3 )
a. ( ) R$ 86,40.
b. ( ) R$ 21,60.
c. ( ) R$ 8,64.
d. ( ) R$ 7,20.
e. ( ) R$ 1,80.
9. (Unifor – CE) Deseja-se projetar uma lata 
cilíndrica de leite condensado que tenha um 
volume de 400 cm³. Se a altura da lata 
cilíndrica é 8 cm, a medida do raio da base 
deverá ser, em centímetros, 
aproximadamente: (Considere =3,1 .)
10. (UFBA) Um recipiente em forma de um 
cilindro circular reto, com dimensões 
internas de 20 cm de diâmetro e 16 cm de 
altura, está completamente cheio de argila 
que deverá ser toda usada para moldar x 
bolinhas com 2 cm de raio. Calcule x.
11. Um cone circular reto tem 24 cm de altura e 
o raio da base é igual a 18 cm. Calcule a 
medida de sua geratriz.
12. Quantos centímetros quadrados de cartolina 
serão gastos para fazer o chapéu de palhaço 
cujas medidas estão na figura abaixo?
13. A geratriz de um cone reto mede 13 cm e o 
diâmetro da sua base é 10 cm. Qual é a área 
lateral e a área total desse cone?
14. A casquinha de um 
sorvete tem a forma de 
um cone reto. Sabendo 
que o raio da base 
mede 3cm e a altura é 
de 12cm. Qual é o 
volume da casquinha? 
15. Um depósito de combustível tem a forma de 
um tronco de cone. Suas dimensões são 
dadas na figura ao lado. 
Se apenas 30% de sua 
capacidade estão 
ocupados por 
combustível, qual é a 
quantidade, em litros, 
de combustível 
existente no depósito? 
(Lembre-se que 1 m³ = 
1 000 litros.)
16. (FFT) Considere a Terra como uma esfera de 
raio 6. 370 km. Qual é sua área superficial? 
Descobrir a área da superfície coberta de 
água, sabendo que ela corresponde a 
aproximadamente 3/4 da superfície total.
17. Um reservatório tem a forma de um 
hemisfério (figura 
ao lado). Qual é o 
volume máximo de 
líquido que cabe 
nesse reservatório, 
em litros?
18. Numa esfera, o diâmetro é 10 cm. Qual é a 
área da superfície dessa esfera?
19. Uma esfera é seccionada por um plano α 
distante 12 cm de seu centro. O raio da 
secção é 9 cm. Calcule o volume da esfera e 
a área de sua superfície.
20. (Furg – RS) Uma esfera de metal é 
mergulhada num recipiente cilíndrico de 40 
mm de raio que contém água. O nível da 
água do recipiente sobe 22,5 mm. Se V 
representa o volume da esfera em mm³, o 
valor numérico de
V
1000
é:
a. ( ) 0,9 mm³ 
b. ( ) 36 mm³
c. ( ) 36π mm³
d. ( ) 810 mm³
e. ( ) 3 600 mm³