TD CUSTO, RECEITA E LUCRO 2º GRAU (1)

Prévia do material em texto

Nos exercícios a seguir (de 1 a 4), são dadas a função demanda p(x) e a função custo total C(x), correspondentes a certo produto.
a) Determine as funções que definem a receita total e o lucro total.
b) Qual é o nível de produção x que acarreta a máxima receita?
c) Qual a máxima receita?
d) Qual é o nível de produção x que acarreta o lucro máximo?
e) Qual é o máximo lucro?
1. p = 240 – 2x e C = 20x + 5250
2. p = 168 – 4x e C = 16x + 1248
3. p = 162 – 3x e C = 6x + 1665
4. p = 58 – x e C = 16x + 640
5. Um comerciante compra 250 blusas por mês, no atacado, por R$ 7,50 cada, e consegue vendê-las cobrando R$ 21,25. Esse comerciante imagina que, cobrando apenas R$ 15,00 cada blusa, conseguiria vender 500 blusas por mês. Considerando o custo fixo nulo, determine:
a) a função de demanda ( do primeiro grau ); p = - 0,025x + 27,5
b) a quantidade de blusas para que o comerciante tenha o máximo lucro; 400
c) o preço a ser cobrado para que o comerciante tenha o máximo lucro. R$ 17,50
6. Durante um mês, um ambulante vende 180 brinquedos a R$ 9,20 cada, mas ele sabe que, se cobrasse apenas R$ 6,00, conseguiria vender 340 brinquedos. O ambulante compra cada brinquedo por R$ 3,60. Considerando o custo fixo nulo, determine:
a) a função de demanda ( do primeiro grau ); p = - 0,02x + 12,8
b) a quantidade de brinquedos que o ambulante deve vender para que tenha o máximo lucro; 230
c) o preço a ser cobrado para que o ambulante tenha o máximo lucro. R$ 8,20
7. Uma oficina que fabrica suportes de vasos tem custo fixo de R$ 600,00 por mês, e o custo de produção de cada suporte é de R$ 5,00. Essa oficina consegue vender 110 suportes por mês, cobrando R$ 10,75 cada. Se cobrasse apenas R$ 8,50, venderia 200 suportes por mês. Determine:
a) a função de demanda ( do primeiro grau ); p = - 0,025x + 13,5
b) a quantidade de suportes que a oficina deve vender para que tenha o máximo lucro; 170
c) o preço a ser cobrado para que a oficina tenha o máximo lucro. R$ 9,25
8. A relação entre o preço cobrado de uma pizza e a quantidade de pizzas vendidas em uma noite, por uma pizzaria “delivery”, é dada pela expressão p = 16 – 0,04x.
a) Se a capacidade de produção da pizzaria é de 150 pizzas por noite, qual é o preço a ser cobrado para maximizar a receita? R$ 10,00
b) Se o proprietário deseja ampliar a capacidade de produção da pizzaria, quantas pizzas deverá produzir e vender a mais para obter a máxima receita? 50
c) No caso da pergunta b, que preço deverá ser cobrado por pizza? R$ 8,00
9. Um modelo de carro apresenta função demanda p = 60.000 – 300x.
a) Que preço a revendedora deve cobrar por carro para obter a receita máxima, sabendo que a montadora fornece uma cota de até 80 carros por mês? R$ 36.000,00
b) Outra revendedora tem uma quota de até 150 carros por mês. Que preço ela deverá cobrar por carro para obter a receita máxima? R$ 30.000,00
1. a) R(x) = - 2x2 + 240x	L(x) = - 2x2 + 220x – 5.250	b)60	c)R$ 7.200,00	d)55	e)R$ 800,00
2. a) R(x) = - 4x2 + 168x	L(x) = - 4x2 + 152x – 1.248	b)21	c)R$ 1.764,00	d)19	e)R$ 196,00
3. a) R(x) = - 3x2 + 162x	L(x) = - 3x2 + 156x – 1.665	b)27	c)R$ 2.187,00	d)26	e)R$ 363,00
4. R(x) = - x2 + 58x	L(x) = - x2 + 52x – 640		b)29	c)R$ 841,00	d)26	e)R$ 36,00