Funções da forma f(x) =ax*+bx+c, com a‡0 são conhecidas como funções do segundo grau ou quadráticas e podem ser muito úteis em situações aplicadas ...

Funções da forma f(x) =ax*+bx+c, com a‡0 são conhecidas como funções do segundo grau ou quadráticas e podem ser muito úteis em situações aplicadas como, por exemplo, para modelar receita, custo ou lucro. Nesses casos, além de modelar a função e conseguir prever receita R(x), custo C (x) e lucro L(x) para uma quantidade x, também é possível, a partir da análise do vértice da função, encontrar, por exemplo, o custo mínimo ou o lucro máximo. Imagine que você é empresário e, com algumas informações disponíveis, precisa avaliar a quantidade que a sua empresa precisa produzir e vender para ter lucro máximo, bem como deseja saber qual será o lucro máximo alcançado. Você sabe que as funções da receita e do custo do produto são dadas por: R(x)=45x-3x' e C(x)=15x+48 para 0≤×≤15 Diante desse cenário, você deve:

1. verificar a quantidade que precisa ser produzida e vendida para que a empresa tenha lucro máximo;
2. o lucro máximo alcançado nessas condições.