Geometria Analítica e sua relação com a Cartografia

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A Geometria Analítica, também denominada de coordenadas geométricas, baseia-se nos estudos da Geometria por meio da utilização da Álgebra. Os estudos iniciais estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas.
A grande descoberta de René Descartes foi sem dúvida a "Geometria Analítica" que, em síntese, consiste nas aplicações de métodos algébricos à geometria. Pierre Fermat era um advogado que nas horas de lazer se ocupava com a matemática. Desenvolveu a teoria dos números primos e resolveu o importante problema do traçado de uma tangente a uma curva plana qualquer, lançando assim, sementes para o que mais tarde se iria chamar, em matemática, teoria dos máximos e mínimos. Sendo assim no século XVII, começa a germinar um dos mais importantes ramos da matemática, conhecido como Análise Matemática.
Os estudos relacionados com a Geometria Analítica datam do século XVII. Descartes, ao relacionar a Álgebra com a Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por meio de métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas (bidimensional e tridimensional).
As raízes históricas da Cartografia chegam até nós através de registros deixados pelas grandes civilizações antigas, principalmente pelos seus navegantes e exploradores.
Embora a simplicidade dos mapas antigos, não exigisse tantos conhecimentos matemáticos, desde a origem da Cartografia, a Matemática, em especial a Geometria, constituiu a base para o desenvolvimento desse campo do saber, seja na representação da forma da Terra imaginada pelos povos antigos, nos registros dos caminhos e itinerários, nas rotas marítimas, etc.
Os sábios gregos, que já concebiam a Terra esférica, lançaram as bases para o desenvolvimento deste campo científico. Como o trabalho do Cartógrafo ao elaborar cartas e mapas, consiste em transportar dados esféricos existentes no mundo real para uma superfície plana, os cartógrafos gregos embasados em conhecimentos sólidos matemáticos, criaram os sistemas de projeções. Estes sistemas foram sendo aperfeiçoados através dos tempos, atingindo um grau científico considerável no século XVI com o matemático, geógrafo e cartógrafo Gerard Mercator.
Fonte: Revista Brasil Escola e artigo científico: A Relação Cartografia e Geometria Diferencial: da influência grega às obras de Mercator, Lambert e Gauss (Antonio Noel Filho e Prof. Dr. Marcos Vieira Teixeira)