Geometria Analítica e Álgebra Linear

Prévia do material em texto

06/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2306866&matr_integracao=201902512162 1/5
 
Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
Aluno(a): MIGUEL DOS REIS PEREIRA DE ALMEIDA 201902512162
Acertos: 3,0 de 10,0 06/10/2020
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Dois veiculos tem velocidades determinadas pelos vetores v1=(a,b+2,-2) , sendo a e b reais e v2=
(2,0,-2).Determine a soma de a+b, sabendo-se que 2v1=v2
 2
Impossível de calcular b
-3
1
 -1
Respondido em 06/10/2020 21:13:08
 
 
Explicação:
v1=(a,b+2,a+b)
v2=(2,0,2)
2v1=v2
2a=2
a=1
b+2=0
b=-2
a+b=1-2=-1
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor de (9+n + p), sabendo que u=(1,4,-1) , v=(-1,0,2) e uxv=(8,n,n--p)
1
 3
0
2
4
Respondido em 06/10/2020 21:13:47
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
06/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2306866&matr_integracao=201902512162 2/5
 
 
Explicação:
Determina-se o produto vetorial entre u misto entre u e v, sabendo-se que o valor basta igualar a cada
ordenada e encontrar o valor de n e p
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine a distância entre a reta x/2=y/2=(z-1)/1 e o ponto P(0, 2, 0)
1
0
 4
 2
3
Respondido em 06/10/2020 21:13:52
 
 
Explicação:
Basta substituir na fóruma de distância entre reta e ponto
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine a distância entre o plano 2x + 2y -3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1)
 
 
Respondido em 06/10/2020 21:15:28
 
 
Explicação:
 Aplicar o conceito de ponto, reta e plano na determinação de distância entre pontos, retas e planos
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
 Marque a alternativa verdadeira quanto as posições relativas e interseções entre a circunferência de raio 4 e
centro em (1 , 3) e a figura plana 𝑥2 + 𝑦2 + 10𝑥 - 6𝑦 - 2=0.
 Tangentes exteriores
Externas sem interseção
Internas sem interseção
3√17
17
5√17
17
2√17
17
4√17
17
√17
17
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
06/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2306866&matr_integracao=201902512162 3/5
Tangentes interiores
 Secantes
Respondido em 06/10/2020 21:39:47
 
 
Explicação:
Resolva o sistema de 2 equações existente entre a figura plana com a equação e a circunferência indicadas no
enunciado.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Sejam uma hipérbole horizontal de centro em (0,0) e uma elipse horizontal com mesmo centro e mesmo focos
que a hipérbole. O tamanho do eixo real da elipse vale 50 e sua excentricidade vale 0,6. O tamanho do eixo
imaginário da hipérbole vale 4. Estas duas curvas se interceptam em 4 pontos. Determine as coordenadas dos
pontos de interseção.
 
 
Respondido em 06/10/2020 21:42:18
 
 
Explicação:
Determine as equações das cônicas e iguale as suas expressões.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT tem número de colunas igual
a 7. Determine o tamanho da matriz M.
2 x 7
7 x 3
7 x 5
 3 x 7
 7 x 2
Respondido em 06/10/2020 21:42:20
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por
 mij = i+j , se i=j e
 mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que N=2MT.
Calcule o determinante da matriz N
10
( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )5
3
8
3
5
3
8
3
5
3
8
3
5
3
8
3
( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
( , ), (− , − ), ( , − ), (− , − )5
3
4
3
5
3
4
3
3
5
1
3
3
5
1
3
( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )
5√2
3
5
3
5√2
3
5
3
5√2
3
5
3
5√5
3
5
3
( , ), (− , − ), ( , − ), (− , − )5
3
8
3
5
3
8
3
4
3
1
3
4
3
1
3
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
06/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2306866&matr_integracao=201902512162 4/5
25
15
5
 20
Respondido em 06/10/2020 21:40:37
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Classifique o sistema de equações lineares
 
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 1 , 3 ¿ k), k real
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 2 , 2 ¿ k), k real
 Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 4 ,2 , 1)
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
Impossível
Respondido em 06/10/2020 21:43:35
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja w (3,3,3) um autovetor da transformação linear com matriz canônica
Determine o seu autovalor correspondente.
 6
 0
3
4
1
Respondido em 06/10/2020 21:43:47
 
 
Explicação:
-
 
 
 
 x − y + z = 3
x + y + z = 7
x + 2y − z = 7 
 Questão9
a
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','207981027','4153070198');
06/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2306866&matr_integracao=201902512162 5/5