Lista produtos notáveis e fatoração 8º ano

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Lista de Exercícios 8º ano – Produtos Notáveis e Fatoração
1. Desenvolva os produtos notáveis abaixo:
a) (3x +1)2 b) (2m +5)2 c) (5ab - 7)2 d) (4x2 – 9y)2 e) (11a2b3 + 7)2
f) (x2m – x 3m)2 g) (2x3 – 3y2)2 h) (-t + 8)2 i) (-mp - 2)2 j) (a + b + 2).(a + b – 3)
k) (2x + 3).(2x - 5) l) (3x + 2)3 m) (m + 5)3 n) (4x2 – 3y)3 o) (x + 2y + z)2
p) (2a + 3b + 5)2 q) (4x2 – 5y + 2)2 r) (2x + 1).(2x – 1) s) (3x2 – 4).(3x2 + 4) t) (5x3 + 2).(2 - 5x3)
u) (5x3 + 13).(5x3 - 11) v) (3x2 - 6).(3x2 - 7) w) 
x) y) z) 
2. Efetue:
a) (x + 2y)2 + (2x – y)2 b) (2a – 3b)2 – (a – 5b).(a + 2b) c) 2.(m – 2)2 – 3(m + 1).(m - 4) d) (m – 5y + 2)2 – (m + 5y – 2)2 e) (a + b + c) – (a2 + b2 + c2) f) (3m2 – 2p)3 – (2m2 – 3p)3
	3. Observe a figura abaixo e calcule o perímetro e a área da região:
a) vermelha
b) verde
c) amarela
d) azul
	4. Um quadrado de lado com medida igual a x cm teve seus lados aumentados em 2 cm.
 Qual expressão algébrica
representa a área e o 
perímetro desse quadrado
aumentado?
	5. Qual é o polinômio que representa a área e o perímetro 
das figuras abaixo?
a) b) 
 
	6. A área do quadrado rosa é 169 cm2, e a área do quadrado laranja é 100 cm2.
a) Quais são os valores 
de a e de b?
b) Qual é a área do 
retângulo azul?
7. Fatore os polinômios abaixo:
a) 30y2 – 20x b) -24a3b + 36a2b c) 15a3 – 25a2 + 30a d) -18a2b3 – 27a3b3 + 36a4b3
e) am-bm+na-bn f) x2y+x3+3y+3x g) -14x3y2–16xy5–10xy2 h) 2am2-bm2+2an-bn 
i) a3-2a2+21a-42 j) 8xy3+32y2-xy-4 k) a2+ab-ab3-b4 l) 5xy+45x-2y-18 
m) 4x3+3x2-12xy-9y n) 5m5+10m2-m3n-2n o) 24x2y2+21x2y-8y-7 p) y4-49 
q) 25x2-a2 r) x2y4-64 s) 144m4-9m2 t) -121a2+b4 
u) (8a+5b)2 – (8a-5b)2 v) (9a-5)2 – (9a+5)2 w) x4-2x2y2+y4 x) 18x4+12x2+2
y) 100a2x2-20a2xy+a2y2 z) 16y4-8y2+1 aa) x2+11x+24 ab) x2-8x+12
ac) x2-3x-10 ad) x2+4x-21 ae) x2-11x+18 af) x2-x-6
ag) x2+x-30 ah) ai) aj) 
ak) al) am) an) 
8. Qual é o valor numérico da expressão a4x – 8a2bx + 16b2x, para x = - 10 e a2 – 4b = 35?
9. Observe o retângulo ao lado, e responda:
a) Qual polinômio representa a área colorida?
b) Qual é o valor numérico da área dessa região para x = 3 e y = 1.
10. O valor da expressão a3 – 3a2x2y2, para a = 10, x = 2 e y = 1, é:
(A) 100 (B) 50 (C) 250 (D) – 150 (E) – 200
11. Se (x – y)2 – ( x + y)2 = - 20, então x.y é igual a:
(A) - 1 (B) 0 (C) 10 (D) 5 (E) 
12. Simplificando , obtemos:
(A) (B) (C) (D) (E) 
13. Astrogildo é o irmão caçula de Dezembrina. Os dois bolaram um enigma e o passaram a um amigo.
	3d2 + a2d – 3ad – a3 
Qual é o número? 
	
 Dicas: a idade de Astrogildo
 d idade de Dezembrina
 Astrogildo é sete anos mais novo que Dezembrina e 3d + a2 = 57 
 
14. Fatore mais de uma vez:
a) bx4 – by2 b) 8x2-40x+50 c) (x-2)2 – 25 d) (5x+2)2 – 4 e) (3ab – 1)2 – 1
f) x4 – y4 g) ax2+x2-4a-4 h) 4a2x-b2x-4a2+b2 i) 18a2b – 2b j) 12ax3 – 108axy2 
k) 3 – 108a6 l) a2x-36x+2a2-72 m) x3y-6x2y-16xy n) 
15. Simplifique as frações algébricas:
a) b) c) d) 
e) f) g) h) 
i) j) k) l) 
m) n) o) p) 
 
Observações: Todas as questões (inclusive as de múltipla escolha), deverão conter cálculos. As questões sem cálculos serão consideradas como não feitas e será descontado 0,1 por cada questão não feita.
Essa lista foi impressa com meios próprios do professor. Só será entregue a lista impressa do 3º e 4º bimestres aos alunos que entregarem essa lista. Aos alunos que não entregarem essa lista do 2º bimestre: as listas do 3º e 4º bimestres estarão disponíveis no grupo da escola no Facebook. 
Faça a lista com atenção e dedicação. Ela norteará os seus estudos. Não deixe para a última hora! Qualquer dúvida, tire com o professor Roni! “Sorte é apelido! O verdadeiro nome do sucesso é DEDICAÇÃO!”
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