Simplificação de Expressões e Resolução de Equações e Problemas

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Simplificando as expressões algébricas abaixo, encontramos:
1) x2-4/2x+4 = 
2) x2-9/x2+6x+9 =
3) a2-b2/ab . a/a+b =
	
	1) 2/x+2 =
2) x+3/x-3 =
3) b/a-b =
	
	
1) x-2/2x =
2) x+3/x-3 =
3) b/a+b =
	
	
1) x+2/2 =
2) x-3/x+3 =
3) b/a-b =
	
	
1) x-2/2
2) x-3/x+3 =
3) a-b/b =
Questão 2
Efetuando as divisões abaixo, encontramos os resultados.
1) x2-xy / xy+y ÷ xy-y2 / x2+x = 
2) x2-4x / x2+1 ÷ x2-16 / 2x2+2 =
3) a2-b2 / 3ab2 ÷ a2+2ab+b2 / 6a2b =
	
	1) x2 / y
2) x+2 / x-4 =
3) 2a(a-b) / b(a+b) =
	
	
1) x2+2 / y
2) 2x / x+4
3) 2 (a-b) / b(a+b)
	
	
1) 2x / y2
2) x+2 / x+4
3) a-b / b(a+b)
	
	
1) x2 / y2
2) 2x / x+4 =
3) 2a(a-b) / b(a+b) =
	
Questão 1
Encontre as raízes da equação 2x2 - 6x - 56 = 0
Escolha uma:
	
	S = {-3,7}.
	
	S = {-4,7}.
 Alternativa correta.
	
	S = {-4,12}
	
	S = {4,-7}.
Questão 2
Resolva a equação 10x – 6 = 4x + 12
Escolha uma:
	
	S = {5}.
	
	S = {3}.
 Alternativa correta.
	
	S = {-3}.
	
	S = {2}.
	
Exercício 8 
Questão 1
Resolvendo os sistemas do 1º grau, encontraremos:
	
	1) {(-4,1)}
2) {(0,3)}
	
	1) {(4,-1)}
2) {(0,-3)}
	
	1) {(-4,1)}
2) {(0,-3)}
	
	1) {(4,1)}
2) {(0,-3)}
Alternativa correta.
Questão 2
Resolvendo os sistemas do 2º grau, encontraremos como resposta:
	
	1) {(2,3), (3,2)}
2) {(4,-3),(5,0)}
	
	1) {(3,2), (2,3)}
2) {(4,3),(5,0)}
	
	1) {(-2,3), (3,-2)}
2) {(4,3),(0,5)}
	
	 
1) {(2,3), (3,2)}
2) {(4,3),(0,5)}
Resolução:
1) 
Substituindo na segunda equação,temos:
x.(5-x) = 6 → 5x - x2 = 6 → x2 - 5x + 6 = 0 → Resolvendo a equação,
encontramos x1 = 2 e x2 = 3 
Substituindo na 1ª equação, temos: 
x+y = 5 → 2 + y1 = 5 → y1 = 3
x+y = 5 → 3 + y2 = 5 → y2  = 2
S = {(2,3),(3,2)}
 
2) 
y = 3x-15, agora, substituindo na 1°equação, encontraremos:
x2 + (3x-15)2 = 25  → x2 + 9x2 -90x + 225 = 25 → 10x2 - 90x + 200 = 0 (÷10) 
temos x2-9x+20 = 0
Resolvendo a equação, encontraremos x1 = 4 e x2 = 5
y= 3x - 15 → y1 = 3.4 - 15 → y1 = -3
y = 3x - 15 → y2 = 3.5 - 15 → y1 = 0
S =  {(4,-3). (5,0)}
Questão 1
Obter a equação da reta que passa pelo ponto (1,-2) e tem coeficiente angular igual a 3/2.
	
	y = 3x/2 + 7/2.
	
	y = 3x/2 - 7/2.
Alternativa correta.
	
	y = 2x/3 + 7/2.
	
	y = 3x/2 - 7.
Questão 2
Determine os zeros das funções afim abaixo:
1) ƒ(x) = 2x-2
2) ƒ(x) = - 2x/3-1
3) ƒ(x) = 5x/2-3
	
	1) x=1
2) x=-3/2
3) x=6/5
Alternativa correta.
	
	1) x=-1
2) x=-3/2
3) x=-5/6
	
	1) x=1
2) x=-3/2
3) x=-5/6
	
	1) x=-1
2) x=3/2
3) x=5/6
Questão 1
Dada a função quadrática ƒ(x)=−2x2+4x−9ƒ(x)=−2x2+4x−9, as coordenadas do vértice do gráfico da parábola definida por ƒ(x)ƒ(x) é:
	
	V=(1,−7)V=(1,−7)
Parabéns, resposta correta!
	
	V=(0,1)V=(0,1)
	
	V=(−7,0)V=(−7,0)
	
	V=(−7,1)V=(−7,1)
Questão 2
Assinale a alternativa correta:
	
	A equação x2+25=0x2+25=0 possui duas raízes reais e diferentes.
	
	O gráfico da função y=x2+3x+5y=x2+3x+5 possui concavidade para baixo.
	
	
	
	A soma das raízes da função y=x2–3x–10y=x2–3x–10 é igual a 3.
Soma das raízes S= 3 dividido 1 = 3
	
	O gráfico da função y=x2+2xy=x2+2x não intercepta o eixo y.
Questão 1
Calcule este logaritmo log2 (3x + 1) - 4 = 0
	
	x = -1
	
	x = - 5
	
	x = 5
Parabéns, resposta correta!
	
	x = 3
Questão 2
Calcule log5 25 + log 100 – log3 27
	
	2.
	
	0.
	
	1.
Parabéns, resposta correta!
Questão 3
Resolvendo as equações exponenciais na variável x, encontraremos respectivamente:
1) 3x-2 = 9
2) 5x2 - 2x = 125
3) 8x-4 = 4x+1
	
	1) 5
2) {-1,3}
3) 5
	
	1) 5
2) {1,-3}
3) -5
	
	1) -4
2) {1,-3}
3) 14
	
	1) 4
2) {-1,3}
3) 14
Parabéns, resposta correta!
Questão 1
Sabendo-se que  e g(x) = (0,8)3(x+1), calcule os valores de x para que se tenha ƒ(x) = g (x).
	
	
	
	
Parabéns, resposta correta!
	
	
	
	
Questão 2
As funções logarítmicas ƒ e g são dadas por ƒ(x) = log3x e g(x) = log4x. 
Determine ƒ(27) + g(16): 
	
	4.
	
	3.
	
	5.
Parabéns, resposta correta!
	
	7.
Questão 1
A área de um retângulo é de 40cm2 e sua base excede de 6cm sua altura. Determinar a altura do retângulo. 
	
	6.
	
	8.
	
	10.
	
	4.
Alternativa correta.
Questão 2
O perímetro de um losango é de 60cm. Calcular a medida de sua área, sabendo que sua diagonal maior vale o triplo da menor.
	
	135cm2.
Alternativa correta.
	
	140cm2.
	
	160cm2.
	
	200cm2.
Questão 1
Um edifício é observado de um ponto A sob um ângulo cuja tangente é 4/5. O mesmo edifício, quando observado de um ponto B, é visto sob um ângulo de 45º. Sabendo que A e B estão na mesma horizontal e distam 8 m um do outro, determinar a altura desse edifício.
	
	23 m.
	
	42 m.
	
	48 m.
	
	32 m.
Alternativa correta.
Questão 2
	
	
	
	
	
	
	
	  
Alternativa correta.
Questão 1
Sendo sen x = - 3/5 e π < x < 3 π/ 2, os valores de cos x, tg x, sec x e cot g x, são, respectivamente:
	
	- 4/5, 3/4, -5/4 e 4/3.
Alternativa correta.
	
	4/5, 4/3, - 5/4 e - 3/4.
	
	4/5, -4/3, 5/4 e -3/4
	
	- 4/5 , 4/3 , 5/4 e 3/4.
Questão 2
Sendo um ângulo de 2370º, então os valores do seno, cosseno, tangente e cotangente desse ângulo valem, respectivamente:
	
	1/2, - √3/2, - √3, - √3/3.
	
	1/2, √3/2, - √3/3, - √3.
	
	-1/2, √3/2, - √3, - √3/3.
	
	-1/2, -√3/2, √3/3, √3.
 
Alternativa correta.
	
	
	
	
	
	
	
	
Alternativa correta.
Questão 2
	
	.
Alternativa correta.
	
	.
	
	.
	
	.
Questão 1
	
	1) -5  2) 552.
	
	1) 5  2) -552.
Alternativa incorreta.
	
	1) 5  2) -525.
	
	1) -5    2) -525.
Questão 2
	
	1) S = {-1}    2) S = {3}.
	
	1) S = {1}    2) S = {3}.
Alternativa correta.
	
	1) S = {1}    2) S = {-3}.
	
	1) S = {-1}    2) S = {-3}.
	
Questão 1
Sendo ƒ(x) = |x2  - 2x|, o gráfico que melhor representa ƒ é:
	
	
	
	
	
	
	
	
Alternativa correta.
Questão 2
Resolvendo as equações abaixo, encontraremos respectivamente:
1) |6-x| = 10    
2) |x2-5x| = 6  
3) |x|2 - 4|x|-5 = 0
	
	1) S1 = {4,16}
2) S2 = {1,2,3,6}
3) S3 = {-1,5}
	
	1) S1 = {-4,16}
2) S2 = {1,-2,3,6}
3) S3 = {-5,5}
	
	1) S1 = {4,-16}
2) S2 = {-1,-2,3,6}
3) S3 = {-1,2,-5,5}
	
	1) S1 = {-4,16}
2) S2 = {-1,2,3,6}
3) S3 = {-5,5}
Alternativa correta.