AV2 Cálculo Integral - 20211 B

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Cálculo Integral - 20211.B 
AV2 
Nota final 
4,8/6 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Dada a integral indefinida, assinale a alternativa que corresponde à família de soluções de f(x). 
Sendo 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
(5/3)x³ + 3senx+c 
2. 
(5/4)x^4 + 3senx+c 
Resposta correta 
3. 
(3/4)x^4 + 3senx+c 
4. 
(5/4)x^4 – 3cosx+c 
5. 
(5/4)x^4 + 3 cosx+c 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Calcule a derivada da função , e assinale a alternativa correspondente à 
solução. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
Resposta correta 
2. 
2+18x5 
3. 
X+2+ 18x² 
4. 
1+2x + 18x ³ 
5. 
 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Quatro veículos, transitavam por vias da cidade e seus percursos foram registrados 
respectivamente pelas funções: retas x=0, x=1, y=2 e pelo gráfico de y=x². Calcule a área que 
representa o percurso formada pelas pessoas no parque. (Sugestão: construir o gráfico das 
funções no mesmo plano). 
 
 
 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Calcule a integral utilizando o Teorema Fundamental do cálculo, para f(x)= secx. Tgx, e 
considerando os limites, a= -¶/ 4 e b=0. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
0 
2. 
1+ 
3. 
1- 
Resposta correta 
4. 
- ¶/ 4 
5. 
¶/ 4 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Calcule e assinale a alternativa, que corresponde à área representada pela imagem a seguir: 
 
CAL. INT. - 2020.1B - (QUEST 23)_v1.PNG 
 
 
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1. 
125/6 
Resposta correta 
2. 
24 
3. 
9/2 
4. 
125/3 
5. 
114 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Sendo f(x) uma função f(x)= em que seu gráfico representa um semi-círculo superior 
de raio 2, centrado na origem. Determine o valor médio em [-2,2]. (utilize média 
de 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
2¶ 
2. 
¶/2 
Resposta correta 
3. 
¶/3 
4. 
¶ 
5. 
¶/4 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Uma partícula desloca-se sobre o eixo OX com função de posição x= x(t), t≥0 .Determine x= x(t), 
sabendo que v(t)= t²-1 e x(0)= -2 
Ocultar opções de resposta 
1. 
X= t³-t-2 
2. 
X=2T-1 
3. 
X= t²-t-2 
4. 
X= -t-2 
5. 
 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Aplicando a técnica apropriada, a solução para a integral 
 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Uma criança prendeu duas cordas em uma tábua, de forma que estas se interceptaram em um 
ponto, e ficaram com o formato das funções . Em seguida a criança começou 
a girar a tábua. Observando giro em torno de um eixo imaginário x, percebesse que o mesmo 
gera a imagem de um sólido. Sendo assim determine o volume do sólido resultante da rotação. 
 
 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Determine a integral indefinida 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1/lnx)+k 
2. 
X+lnx +k 
3. 
(x²/3)+k 
4. 
(X²/2)+ lnx+k 
Resposta correta 
5. 
X²+ lnx+k