PESQUISA OPERACIONAL atividade 02

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Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) 
Usuário CESAR EDUARDO MARQUES
Curso GRA0385 PESQUISA OPERACIONAL GR2400202 - 202020.ead-11311.01
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 17/09/20 10:54
Enviado 09/10/20 20:12
Status Completada
Resultado da tentativa 3 em 10 pontos  
Tempo decorrido 537 horas, 18 minutos
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Pergunta 1
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resposta:
Além de o algoritmo simplex ser responsável pela resolução dos Problemas de Programação Linear, a sua
interpretação também é de grande valia. Como ele analisa variáveis potenciais para entrarem ou saírem na
base do problema, as soluções identi�cadas ao �m da última iteração produzem informações econômicas de
bastante utilidade para os tomadores de decisão. 
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas,
2010. 
Analisando o quadro simplex inicial abaixo, assinale a alternativa que apresenta uma a�rmativa sobre o
mesmo: 
 
Base Solução
z 1 -12 -20 -18 0 0 0 0
0 6 4 1 1 0 0 162
0 1 2 2 0 1 0 60
0 0 1 3 0 0 1 24
O problema é composto por quatro variáveis de decisão e três restrições
tecnológicas.
O problema é composto por três variáveis de decisão e três restrições tecnológicas.
Vamos pensar juntos! São três as variáveis de decisão, e três restrições, pois são
três as variáveis de folga, .
Pergunta 2
Um dos recursos mais promissores envolvendo Problemas de Programação Linear é modelagem do problema
inicial, denominado primal, em um novo modelo a que chamamos de dual. Este, por sua vez, traz uma análise
do mesmo problema, mas de uma perspectiva diferente, geralmente para análise de recursos e suas possíveis
oportunidades de mercado. 
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas,
2010. 
A seguir é apresentado o quadro �nal da solução de um PPL dual. Interprete-o economicamente e assinale a
alternativa com a a�rmativa correta sobre o mesmo: 
 
L Y1 Y2 T1 T2 Solução
-1 0 600 0 200 -10000
0 1   0   60
0 0   1   20
0 em 1 pontos
0 em 1 pontos
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As capacidades de geração de lucro dos recursos do mix são, respectivamente, 20 e 60.
A capacidade de gerar lucro do primeiro recurso do mix é de 60, enquanto o segundo é
um recurso escasso.
Vamos pensar juntos! O primeiro recurso é aqui de�nido como a primeira variável de decisão, e
como seu valor na solução básica é de 60, esse é seu valor de oportunidade. Como o segundo
recurso �cou com valor zerado, o mesmo é escasso.
Pergunta 3
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As soluções em cada iteração do algoritmo simplex resultam em variáveis não básicas, todas de valor igual a
zero, e as variáveis básicas, que juntas formam uma matriz identidade, onde se observa diretamente na coluna
de solução, o valor de cada uma delas. Assim, a cada iteração, o algoritmo analisa se uma variável não básica
pode entrar na base para melhorar a função objetivo. 
Observe o quadro a seguir e marque a alternativa que corresponde a uma a�rmativa verdadeira: 
 
Base Solução
z 1 -12 -20 -18 0 0 0 0
0 6 4 1 1 0 0 162
0 1 2 2 0 1 0 60
0 0 1 2 0 0 1 24
 são variáveis básicas.
 são variáveis básicas.
Muito bem! As variáveis básicas formam uma matriz identidade com solução dada pela
observação direta.
Pergunta 4
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resposta:
Para a modelagem de um Problema de Programação Linear e sua solução, garantindo que o mesmo representa
o sistema real, algumas regras devem ser respeitadas, que vão de acordo com premissas da álgebra básica,
uma vez que problemas de Pesquisa Operacional lançam mão de técnicas da matemática aplicada e a PL está
diretamente relacionada a modelos de álgebra linear. 
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas,
2010. 
Considerando (1) para Proporcionalidade, (2) para Aditividade e (3) para Certeza, enumere as propriedades a
seguir e assinale a opção correta: 
  
(    ) Os coe�cientes do problema devem ser constantes conhecidas. 
(    ) A contribuição de cada variável de decisão é proporcional à variável, tanto na função objetivo quanto nas
restrições. 
(    ) As contribuições de cada variável na função objetivo são individuais.
2, 1, 3.
3, 1, 2.
Vamos pensar juntos! A proporcionalidade tem relação com a contribuição de cada variável na
função objetivo e restrições, enquanto a aditividade está relacionada à soma dos termos na
função objetivo e a certeza é a garantia da coerência dos dados.
Pergunta 5
Um modelo de Programação Linear de maximização que esteja ligado ao aumento de lucros através de um mix
1 em 1 pontos
0 em 1 pontos
0 em 1 pontos
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resposta:
de produção terá um modelo dual com objetivo de minimização, o qual estará voltado a analisar as
oportunidades de cada matéria-prima envolvida no processo de fabricação dos produtos do portfólio, assim
como outros recursos, como mão de obra disponível, tempos de fabricação etc. 
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas,
2010. 
Uma restrição que no seu primal tinha sinal de  terá uma variável de decisão correspondente no dual, que
deverá assumir valores:
.
.
Vamos pensar juntos! Lembra do quadro apresentado no e-book? Ele dizia que modelos primais
com restrições  geram variáveis de decisão do tipo  em seus modelos primais.
Pergunta 6
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resposta:
A Programação Linear teve um grande desenvolvimento com o lançamento do método simplex, técnica
responsável por resolver Problemas de Programação Linear por meio de iterações algébricas. A partir de
então, muitos programas computacionais foram lançados para resolução de problemas de Pesquisa
Operacional, tendo a mesma linha de raciocínio da solução do simplex. 
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas,
2010. 
Analisando o quadro simplex inicial abaixo, qual seria a função objetivo correspondente a esse problema? 
  
Base Solução
z 1 -12 -20 -18 0 0 0 0
0 6 4 1 0 0 0 162
0 1 2 0 1 0 0 60
0 0 1 0 0 0 1 24
 
 
.
.
Vamos pensar juntos! A função objetivo no simplex é multiplicada por (-1) e, por �m, adicionados
seus coe�cientes na primeira linha. Assim, observando a tabela, apenas a opção
 poderia representar o quadro
Pergunta 7
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Resposta
Correta:
Ao sair de uma iteração do algoritmo simplex para outra, operações elementares em cada linha da nova tabela
são necessárias. Todas essas operações dependem da nova linha pivô, que é também calculada através de
operações entre a linha pivô atual e o elemento pivô. A partir de então, o novo quadro é montado, uma nova
solução encontra e segue a análise das variáveis básicas e não básicas. 
As operações elementares para se passar de uma tabela do simplex para a outra são:
Nova linha pivô 
Nova linha
.
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Nova linha pivô 
Nova linha 
.
Muito bem! Essas são as duas operações básicas para se ter o próximo quadrosimplex.
Pergunta 8
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resposta:
Os problemas resolvidos pelo algoritmo simplex sempre iniciam com a solução inicial contendo variáveis
básicas, aquelas de folga adicionadas para canonização do modelo. A partir de então, as iterações do algoritmo
são responsáveis por determinar quais as variáveis não básicas podem entrar na base, otimizando o valor da
função objetivo. Para que entre uma variável não básica, uma básica deve sair, atendendo a outros critérios. 
Observe o trecho do primeiro quadro simplex apresentado abaixo. Considerando a entrada de  na base
desse quadro, qual (is) a (s) variável (is) de folga deve (m) sair da base nessa operação?
Base Solução
6 30
1 60
-5 120
Vamos pensar juntos! Devemos dividir a coluna solução pelo valor do elemento da coluna que
entra, no caso . Como a menor razão se dá para , é ele quem sai da base.
Pergunta 9
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Para transportar o algoritmo simplex de um quadro ao outro, ou seja, alterar a iteração, são necessárias
operações fundamentais e essas operações dependem tanto de informações do quadro atual, quanto de
questões que serão cruciais para o quadro da iteração seguinte. A partir desse conjunto de informações,
seguem as contas e a criação da tabela do algoritmo. 
É denominado (a) como o encontro entre a linha que sai e a coluna da variável que entra na base. Por ele,
dividimos todos os elementos da linha atual para compor a nova tabela simplex. Estamos falando...
Do elemento Pivô.
Do elemento Pivô.
Muito bem! O encontro da linha pivô com a coluna pivô é o elemento pivô.
Pergunta 10
Basicamente, a solução de um Problema de Programação Linear envolve a análise de um conjunto de
equações e/ou inequações lineares montadas sobre um plano cartesiano, mensuradas a partir da função
objetivo, que tende a seguir um crescimento ou diminuição, dependendo da meta do modelo, que pode ser de
minimização ou maximização. 
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas,
2010. 
Sobre os passos para se construir a região viável de um PPL, assinale a alternativa que apresenta a ordem
correta dos procedimentos a serem seguidos, de acordo com a seguinte listagem: 
  
                    I.Testar um ponto para analisar se está ou não dentro da solução de cada restrição; 
                 II.Traçar retas correspondentes a cada restrição; 
              III.Analisar o conjunto limitante de todas as restrições e de�nir a área viável.
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
0 em 1 pontos
09/10/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA0385 ...
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Sexta-feira, 9 de Outubro de 2020 20h12min27s BRT
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Resposta Correta: 
Feedback da
resposta:
I, II, III.
II, I, III.
Vamos pensar juntos! Precisamos primeiro traçar as retas, para depois testar os pontos e,
com isso, delinear a área viável do problema.
← OK
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