Atividade 2 Lab de Gestão Diagnostigo Organizacional

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um dos recursos mais promissores envolvendo Problemas de Programação Linear é modelagem do problema inicial, denominado primal, em um novo modelo a que chamamos de dual. Este, por sua vez, traz uma análise do mesmo problema, mas de uma perspectiva diferente, geralmente para análise de recursos e suas possíveis oportunidades de mercado.
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
A seguir é apresentado o quadro final da solução de um PPL dual. Interprete-o economicamente e assinale a alternativa com a afirmativa correta sobre o mesmo:
 
	L
	Y1
	Y2
	T1
	T2
	Solução
	-1
	0
	600
	0
	200
	-10000
	0
	1
	 
	0
	 
	60
	0
	0
	 
	1
	 
	20
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A capacidade de gerar lucro do primeiro recurso do mix é de 60, enquanto o segundo é um recurso escasso.
	Resposta Correta:
	 
A capacidade de gerar lucro do primeiro recurso do mix é de 60, enquanto o segundo é um recurso escasso.
	Comentário da resposta:
	Muito bem! O primeiro recurso é abundante com valor de oportunidade de 60, enquanto o segundo é escasso, pois está zerado.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Para transportar o algoritmo simplex de um quadro ao outro, ou seja, alterar a iteração, são necessárias operações fundamentais e essas operações dependem tanto de informações do quadro atual, quanto de questões que serão cruciais para o quadro da iteração seguinte. A partir desse conjunto de informações, seguem as contas e a criação da tabela do algoritmo.
É denominado (a) como o encontro entre a linha que sai e a coluna da variável que entra na base. Por ele, dividimos todos os elementos da linha atual para compor a nova tabela simplex. Estamos falando...
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Do elemento Pivô.
	Resposta Correta:
	 
Do elemento Pivô.
	Comentário da resposta:
	Muito bem! O encontro da linha pivô com a coluna pivô é o elemento pivô.
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 1 pontos
	
	
	
	Um modelo primal, ao ser convertido para dual, tem suas variáveis de decisão convertidas em restrições duais, assim como suas restrições são as novas variáveis de decisão do modelo dual. Assim, a interpretação, que antes era voltada à decisão em si, passa a ser analisada do ponto de vista dos recursos envolvidos no problema como um todo.
Uma variável de decisão que no modelo primal assumia valores  terá uma restrição correspondente no seu dual com o seguinte sinal:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.
	Resposta Correta:
	 
.
	Comentário da resposta:
	Vamos pensar juntos! Lembra do quadro apresentado no e-book? Ele dizia que, uma variável de decisão , terá uma restrição  em seu modelo dual. Isso são regras que devemos memorizar no conceito de dualidade.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	A Programação Linear teve um grande desenvolvimento com o lançamento do método simplex, técnica responsável por resolver Problemas de Programação Linear por meio de iterações algébricas. A partir de então, muitos programas computacionais foram lançados para resolução de problemas de Pesquisa Operacional, tendo a mesma linha de raciocínio da solução do simplex.
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
Analisando o quadro simplex inicial abaixo, qual seria a função objetivo correspondente a esse problema?
 
	Base
	
	
	
	
	
	
	
	Solução
	z
	1
	-12
	-20
	-18
	0
	0
	0
	0
	
	0
	6
	4
	1
	0
	0
	0
	162
	
	0
	1
	2
	0
	1
	0
	0
	60
	
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	24
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.
	Resposta Correta:
	 
.
	Comentário da resposta:
	Muito bem! A linha de z é multiplicada por (-1) e inseridos os seus coeficientes na primeira linha da tabela.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	O algoritmo simplex, apesar de poderoso, exige algumas regras iniciais para que o problema esteja apto a ser resolvido por ele. Uma delas é que as restrições escritas como inequações devem ser transcritas como equações. Para isso, são utilizadas as variáveis de folga, ou de sobra, para somarem ou subtraírem as partes da restrição, de modo a fazer o que chamamos de canonizar o Problema de Programação Linear.
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
Um Problema de Programação Linear precisa ser transcrito para a forma canônica. Sabendo que uma restrição do modelo é , como ficará essa restrição?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.
	Resposta Correta:
	 
.
	Comentário da resposta:
	Muito bem! Já que a parte da esquerda é menor, precisamos somar uma variável de folga para garantir a igualdade dos lados.
	
	
	
· Pergunta 6
0 em 1 pontos
	
	
	
	A canonização de um Problema de Programação Linear é necessária para remover as restrições escritas como inequações e passa-las para a forma de equações. Para isso, utilizamos o que chamamos de variáveis de folga. Em alguns casos, são somadas ao lado esquerdo da restrição, em outros, são subtraídas, com o intuito de transformar os sinais de maior que ou igual e menor que ou igual apenas em igualdades.
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
Um PPL precisa ser resolvido através do algoritmo simplex e, para isso, deve ser reescrito na forma canonizada. Se uma das restrições do modelo é , para ser levada ao algoritmo, ela é reescrita como:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.
	Resposta Correta:
	 
.
	Comentário da resposta:
	Vamos pensar juntos! Se a parte da esquerda é maior, para que fique igual à direita (exigência do algoritmo), ela deve ser subtraída de algo, o que chamamos aqui de variável de folga, ficando assim: .
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	As soluções em cada iteração do algoritmo simplex resultam em variáveis não básicas, todas de valor igual a zero, e as variáveis básicas, que juntas formam uma matriz identidade, onde se observa diretamente na coluna de solução, o valor de cada uma delas. Assim, a cada iteração, o algoritmo analisa se uma variável não básica pode entrar na base para melhorar a função objetivo.
Observe o quadro a seguir e marque a alternativa que corresponde a uma afirmativa verdadeira:
 
	Base
	
	
	
	
	
	
	
	Solução
	z
	1
	-12
	-20
	-18
	0
	0
	0
	0
	
	0
	6
	4
	1
	1
	0
	0
	162
	
	0
	1
	2
	2
	0
	1
	0
	60
	
	0
	0
	1
	2
	0
	0
	1
	24
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
 são variáveis básicas.
	Resposta Correta:
	 
 são variáveis básicas.
	Comentário da resposta:
	Muito bem! As variáveis básicas formam uma matriz identidade com solução dada pela observação direta.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Ao sair de uma iteração do algoritmo simplex para outra, operações elementares em cada linha da nova tabela são necessárias. Todas essas operações dependem da nova linha pivô, que é também calculada através de operações entre a linha pivô atual e o elemento pivô. A partir de então, o novo quadro é montado, uma nova solução encontra e segue a análise das variáveis básicas e não básicas.
As operações elementares para se passar de uma tabela do simplex para a outra são:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Nova linha pivô 
Nova linha .
	Resposta Correta:
	 
Nova linha pivô 
Nova linha .
	Comentário da resposta:
	Muito bem! Essas são as duas operações básicas para se ter o próximo quadro simplex.
	
	
	
· Pergunta 9
0 em 1 pontos
	
	
	
	Todas as vezes que falarmos do conceito de otimização, em problemas de minimização precisamos do menor valor possível dentro dos viáveis e, analogamente, o maior valor nos Problemas de Programação Linear onde a função objetivo é de maximização. Assim, ao analisarmos o simplex de um problema de maximização, sempre entraremos com aquela variável que mais agregar no valor da função objetivo.
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
Sobre a regra da otimalidade, ela é responsável,no algoritmo simplex, por definir:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A solução ótima do modelo.
	Resposta Correta:
	 
A variável que entra na base.
	Comentário da resposta:
	Vamos pensar juntos! Uma variável entrará na base se, e somente se, ela puder agregar na função objetivo. Isso é o princípio da otimalidade, ou seja, buscar cada vez mais valores otimizados.
	
	
	
· Pergunta 10
0 em 1 pontos
	
	
	
	Além de otimizar a resolução de Problemas de Programação Linear, o algoritmo simplex tem a peculiaridade de fornecer informações de crivo econômico através dos quadros gerados em cada uma das iterações. O último quadro do algoritmo traz informações valiosas, como os valores de oportunidades dos recursos, as possíveis mudanças em cada variável, através da análise de sensibilidade, entre outras.
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
Um PPL foi resolvido através do algoritmo simplex, retornando como último quadro a tabela apresentada abaixo. Sobre isso, julgue as afirmativas que seguem e, posteriormente, assinale a alternativa correta:
 
	Z
	A
	B
	S1
	S2
	Solução
	1
	23
	0
	32
	0
	1876
	0
	0,67
	1
	0,33
	0
	10,4
	0
	6,65
	0
	-1,65
	1
	50,6
 
                    I.O problema conta com duas variáveis de decisão e duas restrições tecnológicas;
                 II.Apenas um dos produtos desse mix de produção deverá ser fabricado;
              III.O recurso ligado à variável de folga S1 é abundante;
              IV.O recurso ligado à variável de folga S2 é escasso.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, V.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, F.
	Comentário da resposta:
	Vamos pensar juntos! Segundo o quadro, apenas o produto B será produzido, pois A é uma variável não básica. Ainda, o recurso S1, por estar zerado, é escasso, enquanto S2 é abundante e tem valor de 50,6.