PROVA DE CALCULO NUMERICO

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU - TERESINA 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
CÁLCULO NUMÉRICO 
PRIMEIRA AVALIAÇÃO SEMESTRAL
1	-	Dada	a	Função:	
a) Mostre,	através	do	teorema	de	Bolzano,	que	existe	pelo	menos	uma	raiz	no	intervalo	
[1,3].	Verifique	a	unicidade	da	raiz	através	do	teste	da	derivada	(1,0	ponto).	
b) Determine	 a	 raiz	 ou	 zero	 da	 equação	 através	 do	método	 da	 Bissecção.	Mostre	 as	
quatro	primeiras	iterações	(1,0	ponto).	
2	-	Dada	a	Função:	
a) Encontre	um	intervalo	em	que	haja	uma	única	raiz	da	função	(1,0	ponto)	
b) Determine	a	 raiz	 ou	 zero	da	equação	através	do	método	de	Newton-Raphson	 com	
uma	precisão	ε	<	0.001.	(1,0	ponto)	
3	-	Dada	a	função:	
a) Encontre	um	intervalo	em	que	haja	uma	única	raiz	da	função	(1,0	ponto)	
b) Determine	 a	 raiz	 ou	 zero	 da	 equação	 através	 do	 método	 da	 Secante	 com	 uma	
precisão	ε	<	0.001.	(1,0	ponto)	
4	-	Dada	a	função:	
a) Encontre	um	intervalo	em	que	haja	uma	única	raiz	da	função	(1,0	ponto)	
b) Determine	a	 raiz	 ou	 zero	da	equação	através	do	método	de	Newton-Raphson	 com	
uma	precisão	ε	<	0.01.	(1,0	ponto)	
c) Determine	 a	 raiz	 ou	 zero	 da	 equação	 através	 do	 método	 da	 Secante	 com	 uma	
precisão	ε	<	0.01.	(1,0	ponto)	
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU - TERESINA 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
CÁLCULO NUMÉRICO 
PRIMEIRA AVALIAÇÃO SEMESTRAL
5	-	Compare	os	métodos	de	Newton-Raphson	e	da	Secante	no	que	diz	respeito	a:	
• Simplicidade	e	Velocidade	de	Convergência	(0,5	ponto)	
• Aplicações	e	Falhas	(0,5	ponto)	
Obs	 1:	 Na	 correção	 da	 avaliação	 serão	 consideradas	 somente	 as	 questões	 que	
apresentarem	os	cálculos	e	a	resposta	da	mesma.	A	interpretação	dos	problemas	é	parte	
da	avaliação.	
Obs	2:	Serão	corrigidas	somente	as	provas	subme_das	via	plataforma	TEAMS.