Prova de Matemática e Programação

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Prezado(a) Aluno(a), 
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR 
PROVA ao ter certeza de que respondeu a todas as questões e que não precisará mais 
alterá-las. Esta prova permite o uso de calculadora. 
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma 
folha em branco, para rascunho. Nesta folha não será permitido qualquer tipo de 
anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes casos, recolher a folha de rascunho do 
aluno.. 
 
Valor da prova: 10 pontos. 
 
 
 
 
 
1 ponto 
 
 
 
 
Assinale a alternativa que NÃO APRESENTA uma característica da linguagem 
de programação Python: 
 (Ref.: 202010765749) 
 Multiparadigma 
 Requer o uso de compiladores 
 Desenvolvimento colaborativo e aberto 
 Linguagem de alto nível 
 Interpretada 
 
 
 
 
1 ponto 
 
 
 
 
Assinale a alternativa que NÃO APRESENTA uma fonte de erros: 
 (Ref.: 202010765781) 
 Dados matemáticos inexatos 
 Rotinas de cálculo inadequadas 
 Variações em função de mudanças na ordem de cálculo 
 Dados provenientes de medição 
 Mudanças de base numérica, no caso de números naturais. 
 
 
 
 
1 ponto 
 
Leonardo de Faria
Leonardo de Faria
 
 
 
Utilize o método de Newton-Raphson e calcule a raiz da 
função f(x)=x3+12x+8 
 
Considere como ponto inicial x = -2 e tolerância de 0,01. 
 (Ref.: 202010765879) 
 -1 
 -0,58 
 -0,51 
 -0,67 
 -0,64 
 
 
 
 
1 ponto 
 
 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta o método de resolução de sistemas de 
equações lineares que se caracteriza por utilizar uma estratégia de solução 
trivial e direta: 
 (Ref.: 202010768880) 
 Gauss-Seidel 
 Decomposição LU 
 Gauss-Jacobi 
 Eliminação de Gauss 
 Substituição retroativa 
 
 
 
 
1 ponto 
 
5. 
 
 
Considere o sistema de equações lineares dado por: 
+5x1 + 2x2 + x3 = 7 
-1x1 + 4x2 + 2x3 = 3 
+2x1 - 3x2 + 10x3 = -1 
Utilize o método de Gauss-Seidel para apresentar a solução do problema. 
Considere como valores iniciais x1 = -2,4, x2 = 5, x3 = 0,3 e como tolerância 
0,001. 
 (Ref.: 202010768181) 
 x1 = -1, x2 = 1, x3 = 0 
 x1 = 1, x2 = -1, x3 = 0 
 x1 = 1, x2 = 1, x3 = 0 
 x1 = -1, x2 = 1, x3 = 1 
 x1 = 1, x2 = 1, x3 = 1 
 
 
 
 
1 ponto 
 
6. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta o nome da relação matemática segundo a 
qual "quando se tem n pontos distintos, como (x0, f(x0)), (x1, f(x1)), (x2, 
f(x2)),... e (xn-1, f(xn-1)), sempre existem polinômios interpoladores p(x) de grau 
maior ou igual a n-1": 
 (Ref.: 202010768907) 
 Relação de Girard 
 Relação de Newton 
 Relação de Sassenfeld 
 Relação de Lagrange 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
 
 
1 ponto 
 
7. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta o nome do método que visa minimizar a 
soma dos quadrados do erro de cada ponto da função em ajuste, a partir da 
comparação entre o valor da função de ajuste e o valor obtido em cada uma das 
amostras coletadas experimentalmente: 
 (Ref.: 202010769402) 
 Método do erro mínimo 
 Nenhuma das alternativas anteriores 
 Método dos mínimos quadrados 
 Método do ajuste máximo 
 Método dos mínimos erros 
 
 
 
 
1 ponto 
 
8. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma das principais técnicas de Integração 
Numérica: 
 (Ref.: 202010768207) 
 Gauss-Seidel 
 Newton-Raphson 
 Decomposição LU 
 Lagrange 
 Simpson. 
 
 
 
 
1 ponto 
 
9. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta y(1) para y'= xy, quando y(0) = 3 e h = 0,2. 
Utilize o método de Euler: 
 (Ref.: 202010768223) 
 4,58 
 4,78 
 4,98 
 4,38 
 4,18 
 
 
 
 
1 ponto 
 
10. 
 
 
Assinale a alternativa incorreta: 
 (Ref.: 202010768233) 
 As variáveis duais podem ser interpretadas como sendo os preços 
associados às restrições do problema primal 
 O número de variáveis do primal é igual ao número de restrições do dual 
 
Os coeficientes dos primeiros membros das restrições do primal formam 
uma matriz que é transposta da dos coeficientes dos primeiros membros das 
restrições do dual 
 O dual do dual é o dual. 
 Os coeficientes da função objetivo do primal são as constantes dos 
segundos membros do dual