Calculo Diferencial e Integral IV av 1

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	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral IV (MAD107)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:650378) ( peso.:1,50)
	Prova:
	23318425
	Nota da Prova:
	8,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	A solução de Equações de Cauchy-Euler homogêneas é dada por meio de uma equação característica. Basta dividir a equação dada pelo coeficiente da derivada de maior ordem, resolver a equação característica e a depender da solução da equação característica, utilizar a fórmula adequada. Sobre as equações homogêneas e sua solução, associe os itens, utilizando o código a seguir e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	III - I - II.
	 b)
	II - I - III.
	 c)
	II - III - I.
	 d)
	I - II - III.
	2.
	O método dos coeficientes indeterminados é utilizado para encontrar a solução particular de Equações Diferenciais não homogêneas. O método baseia-se em supor que a função solução yp possui uma forma semelhante à função g(x), retirada de equações do tipo:
	
	 a)
	Somente a sentença IV está correta.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	Somente a sentença III está correta.
	3.
	Resolver uma Equação Diferencial é encontrar uma função y(x) que ao ser substituída na equação, mantém a igualdade verdadeira. Essa função y(x) é chamada de solução da equação.
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	4.
	Geralmente, equações homogêneas são mais simples de serem resolvidas, em comparação com equações não homogêneas. Para verificar se uma função é homogênea, basta colocá-la na forma padrão:
	
	 a)
	Somente a sentença I está correta.
	 b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	5.
	Para encontrar a solução geral de uma Equação Diferencial linear homogênea com coeficientes constantes de ordem superior, basta utilizarmos a equação característica e a depender das raízes desta equação, teremos a solução para a Equação Diferencial.
	
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença III está correta.
	6.
	Para encontrar a solução das Equações de Cauchy-Euler homogêneas de segunda ordem, precisamos resolver a equação característica:
	
	 a)
	Somente a sentença III está correta.
	 b)
	Somente a sentença II está correta.
	 c)
	Somente a sentença I está correta.
	 d)
	Somente a sentença IV está correta.
	7.
	A solução geral de Equações Diferenciais (ED) não é apenas uma função, são uma família de funções indexadas por um ou mais parâmetros. No entanto, o mesmo não acontece com os Problemas de Valor Inicial (PVIs). O Teorema da Existência e Unicidade das ED esclarece quando a solução existe e é única. Sobre o Teorema da Existência e Unicidade, analise as sentenças a seguir:
I- O Teorema da Existência e Unicidade garante que com certas condições sobre a função, a solução de um PVI é única.
II- O Teorema da Existência e Unicidade garante que a solução geral da Equação Diferencial é única e sempre existe.
III- O Teorema da Existência e Unicidade garante a existência de solução para qualquer Equação Diferencial de forma que ela é única.  
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	Somente a sentença I está correta.
	 d)
	Somente a sentença II está correta.
	8.
	Uma Equação Diferencial de ordem n pode ser escrita na forma:
	
	 a)
	Para resolver um Problema de Valor Inicial que envolve uma equação de ordem n, precisamos de n condições iniciais.
	 b)
	Os Problemas de Valor Inicial que envolvem equações diferenciais de ordem n, possuem infinitas soluções.
	 c)
	Para encontrar a solução geral das equações de ordem n não homogêneas, não basta encontrar a solução para a equação homogênea associada, a solução particular e fazer uma combinação linear destes resultados.
	 d)
	Quando temos uma equação de ordem superior linear, homogênea com coeficientes constantes, não é possível encontrar a solução por meio de uma equação característica.
	9.
	Equações Diferenciais lineares de primeira ordem são aquelas que podem ser escritas na forma:
	
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença II está correta.
	10.
	O método da variação de parâmetros é utilizado para encontrar a solução particular de equações diferenciais lineares de segunda ordem, ou seja, equações do tipo:
	
	 a)
	V - V - F - V.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - V - V - F.
	 d)
	F - F - V - V.