Considere a equação diferencial ordinária DY/DX= x² / 2Y , com y(0) = 4. O valor de y(2) é:

Para resolver essa equação diferencial ordinária, podemos separar as variáveis e integrar ambos os lados. Assim, temos: dy / y = x² / 2 dx Integrando ambos os lados, obtemos: ln|y| = (x³) / 6 + C Aplicando a condição inicial y(0) = 4, obtemos C = ln(4). Portanto, a solução da equação diferencial é: ln|y| = (x³) / 6 + ln(4) Simplificando: |y| = 4 * e^(x³/6) Como y(2) = 4, temos: |y(2)| = 4 * e^(2³/6) y(2) = 4 * e^(4/6) y(2) = 4 * e^(2/3) y(2) ≈ 4 * 1,946 y(2) ≈ 7,784 Portanto, o valor de y(2) é aproximadamente 7,784.