FICHASS EXERCICIOS MATH-10Class-IT-2018

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TEORIA DE CONJUNTO 
E1. Assinale com (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmações que se seguem: (EXAME/10ª CLASSE/MAT/1ªÉPOCA/2013). 
a) −𝟒 ∈ ℝ____ ; b) ℚ− ⊂ ℝ−____ ; c) {𝟏; 𝟐} = [𝟏; 𝟐]____ ; d) ℝ+ ∩ ℝ− = {𝟎}____ 
E2. Seja 𝑼 = {𝒂, 𝒃, 𝒄, 𝒅, 𝒆, 𝒇 , 𝒈} o universo dos conjuntos 𝑨 = {𝒂, 𝒃, 𝒄, 𝒅} e 𝑩 = {𝒄, 𝒅, 𝒆, 𝒇 } . Determine: 
(EXAME/10ªCLASSE/MAT/2ª ÉPOCA/2012). 
a) 𝑨 ∩ 𝑩 = A. {𝒂, 𝒃, 𝒄, 𝒅, 𝒆, 𝒇, 𝒈, 𝒉} B. {𝒂, 𝒃, 𝒄, 𝒅} C. {𝒄, 𝒅} D. {𝒄, 𝒅, 𝒆, 𝒇} 
b) 𝑩 \𝑨 = A. {𝒂, 𝒃} B. {𝒂, 𝒃, 𝒄, 𝒅} C. {𝒂, 𝒃, 𝒄, 𝒅, 𝒆, 𝒇, 𝒈, 𝒉} D. {𝒆, 𝒇} 
E3. Sendo 𝑼 = {𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒, 𝟓, 𝟔, 𝟕, 𝟖, 𝟗}; 𝑨 = {𝟏, 𝟑, 𝟓, 𝟕, 𝟗}; 𝑩 = {𝟐, 𝟒, 𝟔, 𝟖} e 𝑪 = {𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟓}, calcule: 
a). 𝑨 ∪ 𝑪 = b). 𝑩 ∪ 𝑪 = c). 𝑨 ∪ 𝑩 = d). 𝑨 ∩ 𝑪 = e). 𝑨 − 𝑪 = f). 𝑪 − 𝑨 = 
g). 𝑨 − 𝑩 = h). 𝑩 − 𝑨 = i). 𝑨 ∪ 𝑩̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ = j). 𝑨 − 𝑩̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ = 
E4. Dados os conjuntos 𝑨 = {𝟐, 𝟒, 𝟔} e 𝑩 = {𝟐, 𝟔} , assinale com (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmações que se seguem: 
(EXAME/10ª CLASSE/MAT/2ª ÉPOCA/2013). 
a) 𝟑 ∈ 𝑩___ ; b) 𝑨 = 𝑩___ ; c) 𝑨 ∩ 𝑩 = {𝟐; 𝟔}___ ; d) 𝑨 ∪ 𝑩 = {𝟐; 𝟒; 𝟔}___ 
E5. Assinale com (𝑽) verdadeiras ou (𝑭) falsas as afirmações que se seguem: (EXAME/10ª CLASSE/MAT/1ª ÉPOCA/2017). 
a) 𝑨 ∪ ∅ = 𝑨 _____ c) 𝑨 ∪ (𝑩 ∪ 𝑪) = (𝑨 ∪ 𝑩) ∪ 𝑪 _____ 
b) 𝑨 ∩ 𝑨 = ∅ _____ d) 𝑨 ∩ (𝑩 ∩ 𝑪) = (𝑨 ∩ 𝑩) ∪ (𝑨 ∩ 𝑪) _____ 
E6. Assinale com (𝑽) verdadeiras e (𝑭) falsas as afirmações que se seguem: (EXAME/10ª CLASSE/MAT/2ª ÉPOCA/2016): 
a) 𝑨 ∪ ∅ = ∅ _____ c). 𝑨 ∪ (𝑩 ∩ 𝑪) = (𝑨 ∩ 𝑩) ∪ (𝑨 ∩ 𝑪) _____ 
b) 𝑨 ∩ 𝑨 = 𝑨 _____ d). 𝑨 ∩ (𝑩 ∪ 𝑪) = (𝑨 ∩ 𝑩) ∪ (𝑨 ∩ 𝑪) _____ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E9. Numa certa escola dos 𝟏𝟎𝟎 alunos entrevistados, sobre o consumo de frutas, 𝟖𝟎 gostam de banana, 𝟕𝟎 de laranja, 𝟔𝟎 das duas 
frutas e os restantes não gostam de nenhuma das frutas. (EXAME/10ª CLASSE/MAT/2ª ÉPOCA/2017). 
a). Represente os dados num diagrama de Venn. 
b). Determine o número de alunos que não gostam de nenhuma das frutas. 
A. 𝟏𝟎 B. 𝟐𝟎 C. 𝟑𝟎 D. 𝟔𝟎 E. 𝟕𝟎 
E10. Numa festa havia manga e banana. 𝟐𝟓 Pessoas comeram banana, 𝟐𝟎 manga e 𝟏𝟎 banana e manga. 
(EXAME/10ªCLASSE/MAT/1ªÉPOCA/2016). 
Sabe-se que cada participante comeu pelo menos um tipo de fruta. 
a) Represente os dados num diagrama de Venn. 
b) Quantas pessoas participaram na festa? 
A. 𝟒𝟎 B. 𝟑𝟓 C. 𝟑𝟎 D. 𝟐𝟓 E. 𝟏𝟓 
E.P.C De Ntengo Wa-Mbalame. 
Ficha de exercícios - 10ª Classe- I-T- 2018/03/30 
 
A. (𝑨 ∩ 𝑩) ∪ (𝑨 ∩ 𝑪) − (𝑩 ∩ 𝑪) 
B. (𝑨 ∩ 𝑩) ∪ (𝑨 ∩ 𝑪) − (𝑩 ∪ 𝑪) 
C. (𝑨 ∪ 𝑩) ∪ (𝑨 ∩ 𝑪) ∪ (𝑩 ∩ 𝑪) 
D. (𝑨 ∪ 𝑩) − (𝑨 ∪ 𝑪) ∩ (𝑩 ∩ 𝑪) 
E7. A parte sombreada no diagrama que melhor representa o 
conjunto 𝑫 = 𝑨 − (𝑩 ∩ 𝑪) é: 
 
E8. Considere o diagrama onde 
𝑨, 𝑩, 𝑪 e 𝑼 são conjuntos. A 
região hachurada pode ser 
representada por: 
 
 
𝟏 
 
E11. 𝟑𝟎 Jovens foram inqueridos em relação à prática de futebol e de natação, dos quais 𝟖 afirmaram que praticam futebol, 𝟏𝟎 não 
praticam nem futebol nem natação, 𝟒 praticam ambas modalidades e alguns praticam apenas natação. 
(EXAME/10ªCLASSE/MAT/2ªÉPOCA/2015). 
a). Represente os dados num diagrama de Venn. 
b). Determine o número de jovens que praticam apenas natação. 
A. 𝟏𝟎 B. 𝟏𝟐 C. 𝟖 D. 𝟒 E. 𝟑𝟎 
E12. A tabela mostra as preferências dos alunos de uma escola em relação às disciplinas de Matemática e Física. 
(EXAME/10ªCLASSE/MAT/1ªÉPOCA/2015). 
Disciplinas Matemática Física Matemática e Física 
№ de alunos 𝟏𝟐𝟎 𝟐𝟎𝟎 𝟖𝟎 
a). Represente os dados num diagrama de Venn. 
b). Determine o número total de alunos desta escola. 
A. 𝟏𝟎𝟎 B. 𝟏𝟐𝟎 C. 𝟏𝟖𝟎 D. 𝟐𝟎𝟎 E. 𝟐𝟒𝟎 
E13. Num inquérito feito a 𝟒𝟎𝟎 pessoas sobre as emissoras de Rádio que habitualmente sintonizam, obteve-se o seguinte resultado. 
𝟐𝟑𝟎 pessoas sintonizam a emissora 𝑨, 𝟐𝟎𝟎 sintonizam a emissora 𝑩 e 𝟒𝟎 sintonizam outras emissoras distintas de 𝑨 e 𝑩. 
(EXAME/10ª CLASSE/MAT/2ª ÉPOCA/2014). 
a) Represente os dados num diagrama de Venn. 
b) Determine o número de pessoas que sintonizam somente a emissora 𝑨. 
A. 𝟐𝟑𝟎 B. 𝟏𝟑𝟎 C. 𝟐𝟎𝟎D. 𝟒𝟎𝟎 E. 𝟕𝟎 
E14. Numa pesquisa feita na cidade de Maputo constatou-se que num universo de 𝟏𝟎𝟎 jovens, 𝟏𝟎 tem casa própria, 𝟖 tem casa 
própria e carro próprio e 𝟏𝟖 não tem casa própria nem carro próprio. (EXAME/10ª CLASSE/MAT/1ª ÉPOCA/2015). 
a) Represente os dados num diagrama de Venn. 
b) Determine o número de jovens que têm somente carro próprio. 
A. 𝟏𝟖 B. 𝟕𝟐 C. 𝟔𝟒 D. 𝟏𝟑𝟔 E. 𝟑𝟔 
E15. Numa turma de 10ª classe, 𝟔𝟎% gostam de futebol, 𝟒𝟔% gostam de basquetebol e 𝟑𝟐% não gostam nem de futebol e nem de 
basquetebol. (EXAME/10ª CLASSE/MAT/2ª ÉPOCA/2013). 
a) Represente os dados num diagrama de Venn. 
b) Calcule a percentagem de alunos que gostam de futebol e de basquetebol. 
A. 𝟒𝟐% B. 𝟑𝟔% C. 𝟑𝟐% D. 𝟒𝟔% E. 𝟔𝟎% 
E16. Dos 50 participantes de uma conferência sobre Ciência e Tecnologias, 𝟓 falam a língua inglesa e portuguesa, 𝟐𝟎 falam a língua 
portuguesa e 𝟑 não falam nenhuma das duas línguas. (EXAME/10ª CLASSE/MAT/1ª ÉPOCA/2013). 
a) Represente os dados num diagrama de Venn. 
b) Determine o número de participantes que falam somente a língua inglesa. 
A. 𝟑𝟐 B. 𝟐𝟕 C. 𝟓𝟎 D. 𝟐𝟖 E. 𝟐𝟐 
E17. Nas eleições municipais estavam inscritos 𝟒𝟎𝟎𝟎 eleitores, dos quais 𝟑𝟒% votaram no partido 𝑨, 𝟏𝟐𝟎𝟎 no partido 𝑩, 𝟏𝟎% 
abstiveram-se e os restantes votaram no partido 𝑪. Determine: (EXAME/10ª CLASSE/MAT/2ª ÉPOCA/2012). 
a) O número de eleitores que votaram no partido 𝑨. 
A. 𝟑𝟒 B. 𝟏𝟐𝟎𝟎 C. 𝟒𝟒 D. 𝟏𝟑𝟔𝟎 E. 𝟏𝟎𝟒𝟎 
b) A percentagem de eleitores que votaram no partido 𝑩. 
A. 𝟏𝟎𝟎% B. 𝟑𝟒% C. 𝟐𝟔% D. 𝟏𝟎% E. 𝟑𝟎% 
c) O número de eleitores que votaram no partido 𝑪. 
A. 𝟒𝟎𝟎𝟎 B. 𝟏𝟑𝟔𝟎 C. 𝟏𝟎𝟒𝟎 D. 𝟏𝟐𝟎𝟎 E. 𝟒𝟎𝟎 
E18. A figura representa os alunos duma Escola de Música que tocam guitarra 𝑮, piano 𝑷 e violino 𝑽. 
 
 
 
 
 
 
De acordo com a figura quantos alunos tocam: 
a) Guitarra? A. 𝟓𝟓 B. 𝟏𝟓𝟎 C. 𝟕𝟓 D. 𝟏𝟓 E. 𝟔𝟎 
b) Apenas piano e violino? A. 𝟓 B. 𝟑𝟕 C. 𝟏𝟑 D. 𝟏𝟓 E. 𝟕𝟎 
c) Apenas piano? A. 𝟒𝟕 B. 𝟏𝟑 C. 𝟓 D. 𝟓𝟓 E. 𝟏𝟐𝟎 
 (EXAME/10ªCLASSE/MAT/1ªÉPOCA/2012). 
𝟐 
 
 
E19. Após um jantar, foram servidas as sobremesas 𝑿 e 𝒀. Sabe-se que das 𝟏𝟎 pessoas presentes, 𝟓 comeram a sobremesa 𝑿, 𝟕 
comeram a sobremesa 𝒀 e 𝟑 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas? 
A. 𝟏 B. 𝟐 C. 𝟑 D. 𝟒 E. 𝟎 
E20. Na escola do João praticam-se apenas as modalidades de futebol (𝑭) e de basquetebol (𝑩). Sabe-se que dos 𝟏𝟎𝟎𝟎 alunos 
praticantes de desporto, 𝟓𝟎𝟎 praticam basquetebol e 𝟑𝟎𝟎 praticam as duas modalidades. (EXAME/10ªCLASSE/MAT/2ªÉPOCA/2011). 
a) Quantos alunos praticam apenas basquetebol? A. 𝟑𝟎𝟎 B. 𝟓𝟎𝟎 C. 𝟐𝟎𝟎 D. 𝟖𝟎𝟎 E. 𝟕𝟎𝟎 
b) Quantos alunos praticam apenas futebol? A. 𝟑𝟎𝟎 B. 𝟓𝟎𝟎 C. 𝟐𝟎𝟎 D. 𝟖𝟎𝟎 E. 𝟕𝟎𝟎 
c) Quantos alunos praticam futebol? A. 𝟑𝟎𝟎 B. 𝟓𝟎𝟎 C. 𝟐𝟎𝟎 D. 𝟖𝟎𝟎 E. 𝟕𝟎𝟎 
E21. Dos 𝟑𝟓 alunos de uma turma da 𝟏𝟎ª classe, 𝟐𝟎 gostam de Biologia, 𝟐𝟔 gostam de Matemática e 𝟏𝟒 gostam de Matemática e 
de Biologia. (EXAME/10ª CLASSE/MAT/1ª ÉPOCA/2011). 
a) Represente os dados num diagrama de Venn. 
b) Quantos alunos não gostam de nenhuma das disciplinas? A. 𝟏 B. 𝟐 C. 𝟑 D. 𝟑𝟐 E. 𝟔 
c) Quantos alunos gostam de Biologia ou de Matemática? A. 𝟏𝟖 B. 𝟏𝟒 C. 𝟏𝟐 D. 𝟐𝟔 E. 𝟔 
d) Qual é a percentagem dos alunos que gostam de Biologia? 
CONJUNTO POTÊNCIA “MIS RHECEMYLY = 10DAY” 
 
 
E23. Dado o conjunto 𝑴 = {𝟏, 𝟑, 𝟓, 𝟕}, pede-se: 
a). Quantos elementos possui 𝓟(𝑴)? A. 𝟒 B. 𝟖 C. 𝟏𝟐 D. 𝟏𝟔 E. 𝟐𝟒 
b). Escreva os elementos de 𝓟(𝑴). 
E24. Dado o conjunto 𝑫 = {𝟓, 𝟏𝟎, 𝟏𝟓, 𝟐𝟎}, pede-se:a). Quantos elementos possui 𝑷(𝑫)? A. 𝟒 B. 𝟖 C. 𝟏𝟐 D. 𝟏𝟔 E. 𝟐𝟒 
b). Escreva os elementos de 𝑷(𝑫). 
E25. Descreva o conjunto das partes do seguinte conjunto, 𝑨 = {𝟐, 𝟓, 𝟕}. 
E26. Descreva o conjunto das partes do seguinte conjunto, 𝑪 = {𝟐, 𝟒, 𝟔, 𝟖}. 
E27. Se o conjunto 𝓟(𝑹) tem 𝟏 𝟎𝟐𝟒 elementos, quantos são os elementos de 𝑹? 
A. 𝟐 B. 𝟒 C. 𝟖 D. 𝟏𝟎 E. 𝟏𝟐 
E28. Se o conjunto 𝑷(𝑴) tem 𝟏𝟐𝟖 elementos, quantos são os elementos de 𝑴? 
A. 𝟒 B. 𝟔 C. 𝟕 D. 𝟏𝟎 E. 𝟏𝟐 
E29. Se o conjunto 𝑩 tem 𝟖 elementos, quantos são os elementos de 𝑷(𝑩)? 
A. 𝟐𝟓𝟔 B. 𝟏𝟎𝟐𝟒 C. 𝟖 D. 𝟏𝟐𝟖 E. 𝟏𝟔 
E30. Se o conjunto 𝑨 tem 𝟏𝟏 elementos, quantos são os elementos de 𝑷(𝑨)? 
A. 𝟏𝟐𝟏 B. 𝟏𝟐𝟖 C. 𝟏𝟏 D. 𝟐𝟓𝟔 E. 𝟐𝟎𝟒𝟖 
 
EQUAÇÕES QUADRÁTICAS “MIS RHECEMYLY= 10DAY” 
E31. Resolva em 𝑰𝑹, as seguintes equações: (MIS RHECEMYLY= 10DAY). 
a) 𝟒𝒙𝟐 = 𝟎 𝑺 = {𝟎} 
b) 𝟑𝒙𝟐 = 𝟎 𝑺 = {𝟎} 
c) −𝟐𝒙𝟐 = 𝟎 𝑺 = {𝟎} 
d) 
𝟒
𝟑
𝒙𝟐 = 𝟎 𝑺 = {𝟎} 
e) 𝒙𝟐 − 𝟏𝟔 = 𝟎 A. 𝑺 = {−𝟒} B. 𝑺 = {𝟒} C. 𝑺 = {−𝟒, 𝟒} D. 𝑺 = {−𝟒; 𝟒} 
f) 𝒙𝟐 − 𝟔𝟒 = 𝟎 A. 𝑺 = {−𝟖; 𝟖} B. 𝑺 = {−𝟖} C. 𝑺 = {−𝟖, 𝟖} D. 𝑺 = {𝟖} 
g) 𝒙𝟐 − 𝟐𝟓 = 𝟎 A. 𝑺 = {−𝟓} B. 𝑺 = {𝟓} C. 𝑺 = {−𝟓; 𝟓} D. 𝑺 = {−𝟓, 𝟓} 
h) 𝒙𝟐 − 𝟏𝟐𝟏 = 𝟎 A. 𝑺 = {−𝟏𝟏, 𝟏𝟏} B. 𝑺 = {−𝟏𝟏; 𝟏𝟏} C. 𝑺 = {−𝟏𝟏} D. 𝑺 = {𝟏𝟏} 
i) 𝒙𝟐 + 𝟏𝟔 = 𝟎 A. 𝑺 = {−𝟒} B. 𝑺 = { } C. 𝑺 = {−𝟒, 𝟒} D. 𝑺 = {−𝟒; 𝟒} 
j) 𝒙𝟐 + 𝟖𝟏 = 𝟎 A. 𝑺 = ∅ B. 𝑺 = {𝟗} C. 𝑺 = {−𝟗, 𝟗} D. 𝑺 = {−𝟗; 𝟗} 
k) 𝒙𝟐 + 𝟔 = 𝟎 A. 𝑺 = {−√𝟔} B. 𝑺 = {√𝟔} C. 𝑺 = { } D. 𝑺 = {𝟎} 
l) 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 = 𝟎 A. 𝑺 = {𝟐} B. 𝑺 = {𝟎; 𝟐} C. 𝑺 = {𝟎} D. 𝑺 = {−𝟐; 𝟐} 
m) 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 = 𝟎 A. 𝑺 = {𝟎; 𝟒} B. 𝑺 = {𝟎, 𝟒} C. 𝑺 = {𝟎} D. 𝑺 = {−𝟒; 𝟒} 
A. 𝟏𝟕, 𝟏% B. 𝟓𝟕, 𝟏% C. 𝟐𝟎% D. 𝟔% E. 𝟑𝟓% 
𝑷(𝑨) = {∅, {−𝟓}, {𝟕}, {𝟏𝟏}, {𝟏𝟒}, {−𝟓, 𝟕}, {−𝟓, 𝟏𝟏}, {−𝟓, 𝟏𝟒}, {𝟕, 𝟏𝟏}, {𝟕, 𝟏𝟒}, {𝟏𝟏, 𝟏𝟒}, {−𝟓, 𝟕, 𝟏𝟏}, {−𝟓, 𝟕, 𝟏𝟒}, {−𝟓, 𝟏𝟏, 𝟏𝟒}, {𝟕, 𝟏𝟏, 𝟏𝟒}, {−𝟓, 𝟕, 𝟏𝟏, 𝟏𝟒}} 
E22. Descreva o conjunto das partes do seguinte conjunto 𝑨 = {−𝟓, 𝟕, 𝟏𝟏, 𝟏𝟒}: Solução. O conjunto das partes é o conjunto dos 
subconjuntos. 
𝟑 
 
n) 𝟐𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 = 𝟎 A. 𝑺 = {𝟐} B. 𝑺 = {𝟎; 𝟐} C. 𝑺 = {𝟎} D. 𝑺 = {−𝟐; 𝟐} 
o) 𝟑𝒙𝟐 − 𝟔𝒙 = 𝟎 A. 𝑺 = {𝟐} B. 𝑺 = {𝟎; 𝟐} C. 𝑺 = {𝟎} D. 𝑺 = {−𝟐; 𝟐} 
p) −𝟐𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 = 𝟎 A. 𝑺 = {−
𝟑
𝟐
; 𝟎} B. 𝑺 = {𝟎;
𝟑
𝟐
} C. 𝑺 = {−
𝟐
𝟑
; 𝟎} D. 𝑺 = {−
𝟑
𝟐
} 
q) 𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 = 𝟎 A. 𝑺 = {−𝟐; 𝟎} B. 𝑺 = {𝟎; 𝟐} C. 𝑺 = {−𝟐} D. 𝑺 = {−𝟐; 𝟐} 
r) 𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 = 𝟎 A. 𝑺 = {−𝟒; 𝟎} B. 𝑺 = {𝟎; 𝟒} C. 𝑺 = {−𝟒} D. 𝑺 = {−𝟒; 𝟒} 
s) 𝟑𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 = 𝟎 A. 𝑺 = {−
𝟑
𝟐
; 𝟎} B. 𝑺 = {𝟎;
𝟑
𝟐
} C. 𝑺 = {−
𝟐
𝟑
; 𝟎} D. 𝑺 = {𝟎;
𝟐
𝟑
} 
t) −𝟐𝒙𝟐 + 𝟖𝒙 = 𝟎 A. 𝑺 = {−𝟒; 𝟎} B. 𝑺 = {𝟎; 𝟒} C. 𝑺 = {−𝟒} D. 𝑺 = {𝟎} 
u) −𝟑𝒙𝟐 + 𝟏𝟐𝒙 = 𝟎 A. 𝑺 = {−𝟒; 𝟎} B. 𝑺 = {𝟎; 𝟒} C. 𝑺 = {−𝟒} D. 𝑺 = ∅ 
v) −𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 = 𝟎 A. 𝑺 = {𝟐, 𝟎} B. 𝑺 = {𝟎; 𝟐} C. 𝑺 = {𝟎, 𝟐} D. 𝑺 = {−𝟐; 𝟎} 
w) 
𝟏
𝒙
−
𝟏
𝒙+𝟐
=
𝟏
𝟒
 A. 𝑺 = {−𝟒; 𝟐} B. 𝑺 = {−𝟐; 𝟒} C. 𝑺 = {−𝟒, 𝟐} D. 𝑺 = {𝟐; 𝟒} 
x) 𝟕𝒙𝟐 + 𝟏𝟑𝒙 − 𝟐 = 𝟎 A. 𝑺 = {−𝟐; −
𝟏
𝟕
} B. 𝑺 = {−𝟐;
𝟏
𝟕
} C. 𝑺 = {
𝟏
𝟕
; 𝟐} D. 𝑺 = {−
𝟐
𝟏𝟒
; 𝟐} 
y) 𝟑𝒙𝟐 − 𝟕𝒙 + 𝟐 = 𝟎 A. 𝑺 = {−𝟐; −
𝟏
𝟑
} B. 𝑺 = {−𝟐;
𝟏
𝟑
} C. 𝑺 = {
𝟏
𝟑
; 𝟐} D. 𝑺 = {−
𝟏
𝟑
; 𝟐} 
z) 𝟒𝒕𝟐 − 𝟏𝟐𝒕 + 𝟗 = 𝟎 A. 𝑺 = {
𝟑
𝟐
} B. 𝑺 = {𝟎;
𝟑
𝟐
} C. 𝑺 = {−
𝟑
𝟐
; 𝟎} D. 𝑺 = {𝟎} 
aa) 𝒛𝟐 − 𝟐𝒛 − 𝟏 = 𝟎 A. 𝑺 = {𝟏 − √𝟐; 𝟏 + √𝟐} B. 𝑺 = {𝟏 − √𝟐} C. 𝑺 = {𝟏 + √𝟐} D. 𝑺 = {𝟐 − √𝟐; 𝟐 + √𝟐} 
bb) 𝒙𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟏𝟎 = 𝟎 A. 𝑺 = { } B. 𝑺 = {𝟔} C. 𝑺 = {𝟔; 𝟏𝟎} D. 𝑺 = {−𝟔; 𝟏𝟎} 
cc) 𝒙𝟐 − 𝟐𝟑𝒙 + 𝟐𝟐 = 𝟎 A. 𝑺 = {𝟏; 𝟐𝟐} B. 𝑺 = {−𝟏; 𝟐𝟐} C. 𝑺 = {−𝟐𝟐, 𝟏} D. 𝑺 = {𝟏, 𝟐𝟐} 
dd) 𝒚𝟐 − 𝟐𝒚 + 𝟐 = 𝟎 A. 𝑺 = ∅ B. 𝑺 = {𝟐} C. 𝑺 = {−𝟐, 𝟐} D. 𝑺 = {−𝟐; 𝟐} 
EQUAÇÕES QUADRÁTICAS PARAMÉTRICAS SIMPLES 
E32. Determine o valor de 𝒎 de modo que o polinómio 𝑷(𝒙) = (𝒎 + 𝟒)𝒙𝟑 + 𝟐𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟏seja do segundo grau. 
(EXAME/10ªCLASSE/MAT/1ª ÉPOCA/2011). 
A. 𝒎 = −𝟒 B. 𝒎 = 𝟒 C. 𝒎 = 𝟎 D. 𝒎 = −𝟏 E. 𝒎 = 𝟑 
E33. Dada a equação 𝒙
𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟓 − 𝒎 = 𝟎. Determine 𝒎 de modo que a equação admita duas raízes reais de sinais contrários. 
(EXAME/10ªCLASSE/MAT/1ªÉPOCA/2012). 
A. 𝑺: 𝒎 ∈ ]𝟓; +∞[ B. 𝑺: 𝒎 ∈ [−𝟓; 𝟓] C. 𝑺: 𝒎 ∈ ]−𝟓; 𝟓] D. 𝑺: 𝒎 ∈ [𝟓; +∞[ E. 𝑺: 𝒎 ∈ ]−𝟓; +∞[ 
 E34. Considere a equação 𝟑𝒙𝟐 − (𝒎 + 𝟏)𝒙 + 𝒎 − 𝟐 = 𝟎. Determine o valor de 𝒎 de modo que: 
(EXAME/10ªCLASSE/MAT/2ªÉPOCA/2012). 
a). A equação tenha duas raízes reais iguais. A. 𝒎 = 𝟓 B. 𝒎 = −5 C. 𝒎 = 𝟐 D. 𝒎 = −𝟑 E. 𝒎 = 𝟑 
b). O produto das raízes seja igual a 
𝟑
𝟐
. A. 𝒎 =
𝟏𝟑
𝟐
 B. 𝒎 = 𝟏𝟑 C. 𝒎 = −
𝟏𝟑
𝟐
 D. 𝒎 =
𝟑
𝟐
 E. 𝒎 = −𝟏𝟑 
 
E35. Considere a equação 𝟒𝒙𝟐 + 𝒌𝒙 + 𝟏 = 𝟎. Determine o valor de (𝒌) de modo que: (EXAME/10ªCLASSE/MAT/2ªÉPOCA/2015). 
a). A equação não tenha raízes reais. A. 𝑺: 𝒌 ∈ ]𝟒; +∞[ B. 𝑺: 𝒌 ∈ [−𝟒; 𝟒] C. 𝑺: 𝒌 ∈ ]−𝟒; 𝟒] D. 𝑺: 𝒌 ∈ ]−𝟒; 𝟒[ 
b). Uma das raízes seja igual a 𝟑. A. 𝒌 = −
𝟑𝟕
𝟑
 B. 𝒌 = 𝟑𝟕 C. 𝒌 = −
𝟑𝟕
𝟐
 D. 𝒌 =
𝟑𝟕
𝟑
 E. 𝒌 = −𝟑𝟕 
E36. Considere a equação 𝒙
𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 − 𝒌 = 𝟎. Determine 𝒌 real de modo que a equação admita: 
(EXAME/10ªCLASSE/MAT/2ªÉPOCA/2016). 
a). 𝟐 como uma das raízes. A. 𝒌 = 𝟐 B. 𝒌 = 𝟗 C. 𝒌 = 𝟑 D. 𝒌 = −𝟏𝟏 E. 𝒌 = 𝟏𝟏 
b). Uma raiz nula. A. 𝒌 = 𝟐 B. 𝒌 = 𝟗 C. 𝒌 = 𝟑 D. 𝒌 = 𝟎 E. 𝒌 = 𝟏𝟏 
E37. Considere a equação 𝟑𝒙𝟐 − (𝒎 + 𝟏)𝒙 + 𝒎 − 𝟐 = 𝟎. Determine 𝒎 real de modo que a equação admita: 
(EXAME/10ªCLASSE/MAT/1ªÉPOCA/2017). 
a). 𝟐 como uma das raízes. A. 𝒎 = 𝟖 B. 𝒎 = −𝟖 C. 𝒎 = 𝟐 D. 𝒎 = −𝟑 E. 𝒎 = 𝟑 
b). Duas raízes reais e iguais. A. 𝒎 = −𝟏 ∨ 𝒎 = 𝟗 B. 𝒎 = 𝟏 ∨ 𝒎 = 𝟗 C. 𝒎 = −𝟗 ∨ 𝒎 = 𝟏 D. 𝒎 = −𝟏 ∨ 𝒎 = −𝟗 
E38. Dada a equação, 𝒙
𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝒎 − 𝟏 = 𝟎, determine o valor do parâmetro (𝒎) de modo que: 
(EXAME/10ªCLASSE/MAT/2ªÉPOCA/2017). 
a). A equação admita duas raízes reais diferentes. 
A. 𝑺: 𝒎 ∈ ]𝟓; +∞[ B. 𝑺: 𝒌 ∈ [−𝟓; 𝟓] C. 𝑺: 𝒌 ∈ ]−∞; 𝟓] D. 𝑺: 𝒌 ∈ ]−∞; 𝟓[ 
b). O produto das raízes seja igual a 
𝟓
𝟒
. A. 𝒎 =
𝟕
𝟑
 B. 𝒎 =
𝟕
𝟒
 C. 𝒎 = −
𝟕
𝟒
 D. 𝒎 = −
𝟓
𝟒
 E. 𝒎 =
𝟓
𝟒
 
EQUAÇÕES BIQUADRÁDAS 
𝟒 
 
E39. Resolva em IR: (EXAME/10ª CLASSE/MAT/2ª ÉPOCA/2011). 
a) 𝟐𝒙𝟐 + 𝟑 = 𝟑𝒙𝟒 − 𝟓 A. 𝑺 = ∅ B. 𝑺 = {−√𝟐} C. 𝑺 = {√𝟐} D. 𝑺 = {−√𝟐; √𝟐} 
E40. Resolva a seguinte equação: (EXAME/10ª CLASSE/MAT/1ª ÉPOCA/2012). 
a). 𝟒𝟖𝒙𝟐 = 𝟑𝒙𝟒 A. 𝑺 = {−𝟒; 𝟒} B. 𝑺 = {−𝟒; 𝟎; 𝟒} C. 𝑺 = {−𝟒, 𝟒; 𝟎} D. 𝑺 = {𝟎; 𝟒, 𝟒} 
E41. Resolva: (EXAME/10ªCLASSE/MAT/2ªÉPOCA/2012). a). 𝒙𝟒 − 𝟖𝒙𝟐 + 𝟏𝟔 = 𝟎 
A. 𝑺 = {±𝟐} B. 𝑺 = {±𝟒} C. 𝑺 = {−𝟐; 𝟎; 𝟐} D. 𝑺 = {−𝟒; 𝟎; 𝟒} 
E42. Determine o conjunto solução das seguintes equações: (EXAME/10ª CLASSE/MAT/1ª ÉPOCA/2013). 
a). 𝟑𝒙𝟐(𝒙𝟐 − 𝟓) = 𝟓 − 𝒙𝟐 A. 𝑺 = {−√𝟓; √𝟓} B. 𝑺 = {−√𝟓} C. 𝑺 = {√𝟓} D. 𝑺 = { } 
E43. Resolva as seguintes equações: (EXAME/10ª CLASSE/MAT/1ª ÉPOCA/2014). 
a). 𝒙𝟒 + 𝟑𝒙𝟐 − 𝟒 = 𝟎 A. 𝑺 = ∅ B. 𝑺 = {±𝟏} C. 𝑺 = {−𝟒; 𝟎; 𝟒} D. 𝑺 = {−𝟏; 𝟎; 𝟏} 
E44. Resolva as seguintes equações: (EXAME/10ª CLASSE/MAT/2ª ÉPOCA/2014). 
a). 𝒙𝟒 − 𝟔𝒙𝟐 − 𝟐𝟕 = 𝟎 A. 𝑺 = ∅ B. 𝑺 = {±𝟑} C. 𝑺 = {−𝟑; 𝟎; 𝟑} D. 𝑺 = {−𝟗; 𝟎; 𝟗} 
E45. Resolva: (EXAME/10ª CLASSE/MAT/1ª ÉPOCA/2015). 
a). 𝒙𝟐 + 𝟏 =
𝟐
𝒙𝟐
 A. 𝑺 = ∅ B. 𝑺 = {±𝟏} C. 𝑺 = {−𝟐; 𝟎; 𝟐} D. 𝑺 = {−𝟑; 𝟎; 𝟑} 
E46. Resolva: (EXAME/10ª CLASSE/MAT/1ª ÉPOCA/2016). 
a). 𝒙𝟒 − 𝟐𝒙𝟐 − 𝟑 = 𝟎 A. 𝑺 = {−√𝟑; √𝟑} B. 𝑺 = {−√𝟑} C. 𝑺 = {√𝟑} D. 𝑺 = {−𝟐; 𝟎; 𝟐} 
 
Preste atenção nas frases abaixo e tente raciocinar em torno delas: 
 
Fiz a minha parte, porém, faça a sua. «Pepani»…DESCUBRAS A vERDADE E DigAS Sim… 
devo estudar. 
Em homenagem ao: loémrdilymynecéltenlchayDAy… nEwton, EinStEin, PitágoRAS, ARiStótElES, nAPiER, 
Galileu, Leonardo da vinci… Em ESPECiAl, Ao DR. BívAR… o mEU mEStRE=nEwtoniAno. 
“Só um aluno medíocre não supera o mestre.” {Leonardo da Vinci…} 
 «As ideias são como as pulgas, saltam de uns para os outros, mas não 
picam a todos» 
«Estuda! Não para saber mais uma coisa, mas para saber melhor» 
«Não tornes inúteisos teus conhecimentos, guardando para ti tudo o 
que sabes» 
«Não exige constantemente os teus direitos, se não estás ciente de que 
cumpras os seus deveres» 
«Aquele que muito fala, está completamente oco por dentro» 
«O que ouço esqueço; o que vejo recordo; o que faço compreendo» 
«É muito difícil saber falar, mas mais difícil ainda é saber calar» 
«Quem não sabe uma coisa, sabe a outra» 
Fim. «Sucessos nos estudos» Liberte a sua criatividade. § Por favor, este é o meu perfil § 
Ѫ Critique, Sugere, Elogie e Ajude sempre que achares necessário Ѫ 
Elaborado por: Ťend@ý Ďos Ŝ@ntos Ĵone Řĥęmý. # Email: mylifetendaydossantos@gmail.com.# 
{Ta Tenda= Ta Thokoza=Kanimambo=Zikomo=muito obrigado=Lord}… “in EemlcalmYdÉnaiCilainhté...” 
 
 
𝟓 
T
C
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d
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ly
 R
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