25-conjuntos-numericos

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Professor: ANDRÉ ARRUDA 
Turma: PMPR 
Data: 30/06/2020 (19h15-22h45) MATEMÁTICA 
 
MUDE SUA VIDA! 
1 
 
AULA 1 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
a. Conjunto dos Números Naturais (N) 
b. Conjunto dos Números Inteiros (Z) 
c. Conjunto dos Números Racionais (Q) 
d. Conjunto dos Números Irracionais (I) 
e. Conjunto dos Números Reais (R) 
Observação: Todo número real é racional ou 
irracional, o que nos permite representar o conjunto 
dos números reais por meio do esquema a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTERVALOS NUMÉRICOS 
Definição: São subconjuntos de ℜ, determinados por 
desigualdades. Assim, dados dois números reais a e b, 
com a ≤ b, tem-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 
 
OPERAÇÕES COM OS NRS RACIONAIS 
 
1) Calcule o valor da expressão: 
 
 
 
2) O valor de x que é solução, nos números reais, da equação 
 é igual a: 
 
 
3) Uma caneca tem 3,7 litros de leite que vai ser dividido por 
copos de 1/4 de litro. O número de copos que ficarão cheios 
será: 
 
 
4) Calcule o valor da expressão a seguir: 
 
 
5) Uma senhora foi vender ovos para a feira. Ao primeiro cliente 
vendeu 1/7 dos ovos. Ao segundo cliente vendeu 2/5 dos 
restantes. Depois de atender os dois primeiros clientes ficou com 
54 ovos. Quantos ovos a senhora levou para a feira? 
 
6) Um matemático de nome Crestani assistia a uma corrida de 
automóveis pela televisão, quando seu filho Borges lhe 
perguntou: “E aí, pai... Como vai indo o Rubinho?” O 
matemático respondeu: “Filho, 1/8 dos corredores está à frente 
de Rubinho, e 5/6, à sua retaguarda.” pelos cálculos do 
matemático, a classificação atual de Rubinho é: 
 
7) Calculando 
3
2
2
3 0
6 6





 





 , obtemos: 
 
a) 0,0001 b) 0,000 01 c) 0,000 001 
 
d) 0,000 000 1 e) 0,000 000 01 
 
 
8) Somando-se 15 a um certo número, obtemos 12/7 desse 
número. Esse número é: 
 
 
a) 14 b) 21 c) 20 d) 28 e) 34 
 
 
9) Dois quintos do efetivo de uma companhia foi acampar. Se a 
mesma possui 140 homens então, estão acampados: 
 
a) 70 homens 
b) 28 homens 
c) 14 homens 
d) 56 homens 
e) 21 homens 
 
 
 
 
 
10) Considere a fração 36/150. Qual das seguintes afirmações é 
verdadeira? 
 
a) A fração dada é uma fração irredutível. 
b) A fração dada é equivalente à fração 12/75. 
c) A fração dada é uma fração decimal. 
d) A fração dada é uma fração imprópria. 
 
11) Encontre a geratriz das seguinte dízimas periódicas: 
 
a) 0,777... = 
b) 0,232323... = 
c) 0,1252525... = 
d) 0,04777... = 
e) 0,01222... = 
 
 
12) Calcule: 
 
a) 80,333... = 
 
b) 0,333... + 0,1414... = 
 2/33 
 
c) (√1,44 )-1 + 5/6 = 
 
 
13) O valor da expressão 11/10 : (1/5 + 1/4 : 3/2) é: 
 
a) 3. 
b) 6. 
c) 9. 
d) 2/3. 
e) 4. 
 
 
14) O número que corresponde ao resultado da expressão 
numérica 
 
 
 
é igual a: 
 
a) 5/9. 
b) 13/36. 
c) 3. 
d) 1. 
e) 7/18. 
 
 
 
15) Uma fábrica funciona em três períodos: 1/4 dos funcionários 
trabalham à noite; 1/3 pela manhã e o restante à tarde. São 60 
os operários que trabalham à tarde. Quantos operários 
trabalham pela manhã? 
 
a) 35 
b) 38 
c) 48 
d) 44 
e) 56 
 
 
 
 
 
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3 
 
16) Assinale a resposta correta para a seguinte expressão: 
 
 
 
a) 0,99. 
b) 1,99. 
c) 2,99. 
d) 3,99. 
e) 4,99 
 
17) Somando-se certo número positivo x ao numerador, e 
subtraindo-se o mesmo número x do denominador da fração 2/3 
obtém-se como resultado, o número 5. Sendo assim, x é igual a 
 
a) 52/25 
b) 13/6 
c) 7/3 
d) 5/2 
e) 47/23 
 
 
18) O valor da expressão 
 
 
 
a) 5/2 
b) 7/3 
c) 11/10 
d) 22/15 
e) 40/36 
 
 
 
 
 
19) Somando-se um mesmo número ao numerador e ao 
denominador da fração 3/5, obtém-se uma nova fração, cujo 
valor é 50% maior do que o valor da fração original. Esse número 
está entre 
 
a) 1 e 4. 
b) 5 e 8. 
c) 9 e 12. 
d) 13 e 16. 
e) 17 e 20. 
 
 
 
20) Somando-se 15 a um certo número, obtemos 12/7 desse 
número. Esse número é: 
 
a) 14 
b) 21 
c) 20 
d) 28 
e) 34 
 
 
21) Um funcionário de uma empresa deve executar uma tarefa 
em 4 semanas. Esse funcionário executou 3/8 da tarefa na 1ª 
semana. Na 2ª semana, ele executou 1/3 do que havia 
executado na 1ª semana. Na 3ª e 4ª semanas, o funcionário 
termina a execução da tarefa e verifica que na 3ª semana 
executou o dobro do que havia executado na 4ª semana. Sendo 
assim, a fração de toda a tarefa que esse funcionário executou 
na 4ª semana é igual a 
 
 
a) 5/16. 
b) 1/6. 
c) 8/24. 
d) 1/4. 
e) 2/5. 
 
 
 
 
 
22) Um recipiente está cheio de água, e dele são retirados 3/4 
do conteúdo. Recolocando-se 15 litros de água, o conteúdo 
passa a ser um terço do volume inicial. O volume de água que 
esse recipiente comporta é: 
 
a) 0,6m3 
b) 1,8 m3 
c) 60 m3 
d) 180 dm3 
e) 190 dm3 
 
 
 
 
 
 
23) Um prêmio e dinheiro foi dividido entre 3 pessoas: a primeira 
recebeu 1/4 do valor do valor do prêmio, a segunda recebeu 1/3 
e a terceira ganhou R$ 1.000,00. Então, o valor desse prêmio, 
em reais, era de: 
 
a) 2.400,00 
b) 2.200,00 
c) 2.100,00 
d) 1.800,00 
e) 1.400,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
 
1) -9/5 2) 52 3) 14 4) 500 
5) 105 6) 4° lugar 7) letra C 8) letra B 
9) letra D 10) letra C --------------------- 
11) a) 7/9 b) 23/99 c) 124/990 d) 43/900 e) 11/900 
12) a) 2 b) 47/6 c) 5/3 13) letra A 14) letra D 
15) letra C 16) letra B 17) letra B 18) letra B 
19) lera D 20) letra B 21) letra B 22) letra D 
23) letra A --------------------------------------------- 
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4 
 
RAZÕES E PROPORÇÕES 
 
1) Calcule o valor de x nas seguintes proporções: 
 
 
 
 
2) Numa prova de 20 questões, acertei 8. Qual a razão do 
número de questões certas para o de erradas? 
 
 
3) A razão entre dois números é igual a 4/3 e a sua soma é 28. 
Quais são esses números? 
 
4) A diferença entre dois números é 10. Calcule esses 
números, sabendo que a razão entre eles é de 3 para 5. 
 
 
 
5) Calcule a quarta proporcional entre os números: 
 
a) 2, 3 e 8 
b) 5, 8 e 9 
 
 
6) Qual a fração equivalente a 3/8 cuja diferença entre seus 
termos é 140? 
 
 
 
7) Determinar a e b na proporção 
 
 
 
sabendo-se que a2 – b2 = 12 
 
 
 
 
 
8) Determinar a e b na proporção 
 
 
 
 
 
sabendo-se que a2 + b2 = 68 
 
 
9) Misturando-se (0,0625)1/2 litros de água com 4 litros de 
leite, qual a razão entre a água e o leite? 
 
a) 1/4 b) 1/8 c) 1/16 d) 1/32 
 
 
10) Determinar o valor de M na proporção: 
 
 
 
 
 
a) 4,6 b) 6,4 c) 6 d) 4 e) 8 
 
 
11) Um determinado comprimido contém: 
 
Ácido acetilsalicílico.........0,5g 
Cafeína...............................0,3g 
 
Quantas gramas de cafeína absorve uma pessoa que durante 
o mês toma 4,5g de ácido acetilsalicílico através desses 
comprimidos? 
 
a) 0,25g 
b) 0,27g 
c) 0,29g 
d) 0,31g 
e) 2,7g 
 
 
 
 
 
12) A proporção entre as medalhas de ouro, prata e bronze 
conquistadas por um atleta é 1:2:4, respectivamente. Se ele 
disputar 77 competições e ganhar medalhas em todas elas, 
quantas medalhas de bronze ele ganhará? 
 
a) 55 
b) 33 
c) 44 
d) 22 
e) 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
_______________________________________________________ 
GABARITO: 
 
1) a) x=4 b) x=5 c) x=6 d) x=1/2 
2) 2/3 3) 16 e 12 4) 25 e 15 
5) a= 12 b= 72/5 6) 84/224 ------------- 
7) a= 4 e b= 2 8)a= 2 e b= 8 9) letra C 
10) letra B 11) letra E 12) letra C -------------- 
a 
= 
b 
10 5 
 
a 
= 
b 
3 12 
 
12 
= 
(0,25)-0,5 
M 1,0666... 
 
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5 
 
GRANDEZAS DIRETAMENTE E 
INVERSAMENTE PROPORCIONAIS 
 
1) Resolver as proporções: 
 
a) 5 : 6 = 2x : 3 
b) 3x : 1/3 = 0,4 : 5/6 
 
2) Calcular a quarta proporcional de: 
 
a) 8, 12 e 10 
b) 0,4; 0,6 e 1,2 
c) 3/4, 2/3 e 5/6 
 
3) Calcular a média proporcional de: 
 
a) 8 e 2 
b) 27/5 e 3/5 
c) 3,2 e 0,2 
 
4) Calcular a terceira proporcional de: 
 
a) 3 e 12 
b) 1 e 25 
c) 5 e 20 
 
5) Dividir 183 em partes diretamente proporcionais a 1/3, 1/4 
e 1/7. 
 
6) Dividir o número 200 em partes inversamente 
proporcionais a 1/3 e 1/5. 
 
 
7) Verificar se são direta ou inversamente proporcionais a 
sucessão de números que formam os conjuntos A e B de cada 
item: 
 
I) A = {1, 5, 2} 
 B = {3, 15, 6} 
 
II) A = {6, 4, 12, 2} 
 B = {8, 12, 4, 24} 
 
III) A = {2, 3, 4, 6} 
 B = {48, 32, 24, 16} 
 
8) Calcular x e y sabendo-se que os conjuntos A e B são 
diretamente proporcionais: 
 
A = {5, x, 20} 
B = { 3, 6, y} 
 
 
9) Calcular m e n sabendo-se que os conjuntos A e B são 
inversamente proporcionais: 
 
A = {m, 2, 3} 
B = {7, n, 14} 
 
10) Um pai distribuiu R$ 5.000,00 aos seus três filhos em 
partes diretamente proporcionais às suas idades, que são 4, 7 
e 9 anos. Quanto coube a cada um? 
 
 
11) Um tio oferece R$ 6.000,00 para serem repartidos entre 
seus três sobrinhos, em partes inversamente proporcionais às 
faltas à escola que deram durante o mês. Quanto coube a cada 
sobrinho, sabendo-se que dois deles faltaram 2 vezes cada um 
e outro faltou 5 vezes? 
 
 
12) Um reservatório de 25.200m3 de capacidade foi 
completamente cheio por 3 torneiras que despejaram por 
minuto 12 litros, 8 litros e 16 litros de água respectivamente. 
Determinar o volume de água que cada torneira despejou. 
 
 
13) Uma pessoa divide R$ 13.000,00 proporcionalmente às 
idades de seus três filhos, que têm respectivamente 3, 4 e 6 
anos. Quanto receberão o filho mais novo e o mais velho? 
 
a) R$ 2.000,00 e R$ 6.000,00 
b) R$ 3.000,00 e R$ 6.000,00 
c) R$ 3.000,00 e R$ 4.000,00 
d) R$ 4.000,00 e R$ 6.000,00 
 
14) Dividindo-se 580 em partes diretamente proporcionais a 
7, 10 e 12, obtém-se: 
 
a) 100, 220 e 260 b) 140, 200 e 240 
c) 120, 220 e 240 d) 150, 200 e 230 
e) 70, 100 e 120 
 
 
 
15) Uma herança de R$ 193.800,00 será repartida 
integralmente entre três herdeiros em partes diretamente 
proporcionais às suas respectivas idades: 30 anos, 35 anos e 
37 anos. O herdeiro mais velho receberá: 
 
a) R$ 70.500,00 b) R$ 70.300,00 c) R$ 57.000,00 
d) R$ 66.500,00 e) R$ 90.300,00 
 
 
 
 
_______________________________________________ 
GABARITO: 
 
1) a) 5/4 b) 4/75 2) a) 15 b) 1,8 c) 20/27 
3) a) 4 b) 9/5 c) 0,8 4) a) 48 b) 625 c) 80 
5) As partes são: 84, 63 e 36 6) As partes são: 75 e 125 
7) I) Direta II) Inversamente III) Inversamente 
8) x=10 e y=12 9) m=6 e n=21 
10) R$ 1.000,00 ; R$ 1.750,00 e R$ 2.250,00 
11) R$ 2.500,00 ; R$ 2.500,00 e R$ 1.000,00 
12) 8.400 litros; 5.600 litros e 11.200 litros 
13) letra B 14) letra B 15) ? 
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6 
 
REGRA DE TRÊS 
 
1) Um automóvel gasta 10 litros de gasolina para percorrer 
65Km. Quantos litros gastará num percurso de 910Km? 
 
 
 
 
 
2) Qual o tempo gasto por 12 homens para executar um 
trabalho que 8 homens, nas mesmas condições, executam em 
9 dias? 
 
 
 
 
 
3) Numa transmissão de correia, a polia maior tem 30cm de 
diâmetro e a menor 18cm de diâmetro. Qual o número de 
rotações por minuto da menor polia, se a maior dá 45 no 
mesmo tempo? 
 
 
 
 
 
4) Um automóvel percorreu certa distância em 4h, com a 
velocidade de 60Km por hora. Qual o tempo que gastará para 
percorrer a mesma distância com a velocidade de 90Km por 
hora? 
 
 
 
 
 
5) Um avião consome 400 litros de gasolina por hora. 
Calcular o consumo numa etapa de 2h 10 minutos e 3 
segundos. 
 
 
 
6) Se 3m de fazenda custaram R$ 1650,00, quanto custarão 
7m da mesma fazenda? 
 
 
 
7) Dez operários fazem 150m de uma construção em 18 dias 
de 8 horas de serviço. Quantos metros farão dessa obra em 15 
dias, trabalhando 6 horas por dia 20 operários? 
 
 
 
8) Para pintar um muro de 12 metros de comprimento e 3 
metros de altura são gastos 4 baldes de tinta. Quantos baldes 
de tinta serão necessários para pintar um muro de 18 metros 
de comprimento e 5 metros de altura ? 
 
 
 
9) Para se alimentar 18 porcos por um período de 20 dias são 
necessários 360 kg de farelo de milho. Quantos porcos podem 
ser alimentados com 500 kg de farelo durante 24 dias ? 
 
 
 
 
10) Um trabalhador gasta 5 horas para limpar um terreno 
circular de 8 m de raio. Ele cobra R$ 4,00 por hora de 
trabalho. Para limpar um terreno circular de 24 m de raio, o 
trabalhador, cobrará em reais: 
 
 
a) 40 b) 180 c) 60 d) 120 e) 80 
 
 
 
 
11) Vinte operários trabalhando 8 horas por dia, fazem 40 
cadeiras. Quantas horas por dia devem trabalhar 30 operários 
para construírem 15 cadeiras no mesmo número de dias? 
 
 
 
12) Numa fábrica de sapatos trabalham 16 operários que 
produzem em 8 horas de serviço diário 240 pares de calçados. 
Quantos operários serão necessários para produzir 600 pares 
por dia, com 10 horas de trabalho diário? 
 
 
13) Um fazendeiro contratou 30 homens que trabalhando 6 
horas por dia, em 12 dias prepararam um terreno de 2.500m2. 
Se tivesse contratado 20 homens para trabalhar 9 horas por 
dia, qual a área do terreno que ficaria pronto em 15 dias ? 
 
 
 
14) 50 operários deveriam fazer uma obra em 60 dias. 15 dias 
após o início do serviço, são contratados mais 25 operários 
para ajudar na construção. Em quantos dias ficará pronto o 
restante da obra? 
 
 
a) 30 b) 34 c) 36 d) 28 e) 32 
 
 
 
 
 
 
___________________________________________ 
GABARITO: 
 
1)140 litros 2) 6 dias 3) 75 r.p.m. ------------ 
4) 2h e 40 min 5) 867 litros 6) R$ 3850,00 
7) 187,5m 8) 10 9) 30 10 letra C 
11) 2 horas 12) 32 13) 3125m2 14) letra A 
 
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7 
 
QUESTÕES DE CONCURSO 
[Questão 1] – (UFPR) - Dois trabalhadores foram designados 
para abrir uma vala. Os dois começaram juntos, um em cada 
extremidade. Após um dia de trabalho, o primeiro cavou 1/3 do 
comprimento da vala, enquanto o segundo conseguiu cavar 1/4 
do comprimento da vala. Se os trabalhadores cavaram juntos 42 
metros no primeiro dia, qual deve ser o comprimento total da 
vala? 
 
(A) 48 m. 
(B) 56 m. 
(C) 72 m. 
(D) 84 m. 
(E) 96 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 2] – (UFPR) - Uma pesquisa revelou que 20% dos 
funcionários de uma empresa vêm de ônibus para o trabalho e 
que 75% destes residem a mais de 10 km da sede da empresa. 
Que percentual dos funcionários que vêm de ônibus mora a mais 
de 10 km da empresa? 
(A) 85%. 
(B) 60%. 
(C) 55%. 
(D) 30%. 
(E) 15%. 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 3] – (UEL) – Qual é o número a, positivo, que somado 
com seu inverso é igual a 1 somado com 7 vezes o inverso do 
número a? 
 
(A) −2 
(B) 1/3 
(C) 3/2 
(D) 2 
(E) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Leia o texto, analise o gráfico e responda às questões 4 a 6. 
 
 Em 2016, o valor do Salário Mínimo no Brasil passou 
a ser de R$ 880,00. O gráfico a seguir representa a evolução do 
Salário Mínimo no Brasil. 
 
 
 
[Questão 4] –(UEL)– De 2004 a 2016, o valor do salário 
mínimo aumentou, aproximadamente, 
 
(A) 164,0%. 
(B) 193,3%. 
(C) 264,0%. 
(D) 293,3%. 
(E) 580,0%. 
 
 
[Questão 5] –(UEL) –Assinale a alternativa que apresenta, 
corretamente, o período no qual foi registrada a maior taxa de 
crescimento do valor do salário mínimo no Brasil. 
 
(A) De 2001 a 2004. 
(B) De 2007 a 2009. 
(C) De 2010 a 2011. 
(D) De 2012 a 2015. 
(E) De 2015 a 2016. 
 
 
 
[Questão 6] –(UEL) –Sobre o valor do salário mínimo no 
Brasil, em 2016, é correto afirmar que é mais do que o 
 
(A) dobro do valor de 2009. 
(B) triplo do valor de 2004. 
(C) quíntuplo do valor de 2002. 
(D) quádruplo do valor de 2001. 
(E) sêxtuplo do valor de 1999. 
 
 
 
 
 
 
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[Questão 7] – (UFPR) -Em liquidação, uma loja virtual oferece 
todos os seus produtos com 30% de desconto. Além disso, ao 
final da compra, se o cliente decidir pagar por boleto bancário 
ganha um desconto adicional de 7% sobre o valor total de sua 
compra e entrega grátis em sua casa. Atraída por essa promoção, 
Alice decidiu comprar um par de tênis cujo preço, sem os 
descontos acima mencionados, é R$ 340,00. Se Alice decidir 
fazer essa compra aproveitando a promoção, deverá efetuar o 
pagamento de um boleto bancário no valor de: 
 
(A) R$ 214,20. 
(B) R$ 221,34. 
(C) R$ 228,30. 
(D) R$ 233,42. 
(E) R$ 248,20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 8] – (UFPR) –Na eleição para síndico de condomínio, 
Amélia recebeu três quintos dos votos e Mário recebeu um 
quarto dos votos. Além disso, foram registrados 3 votos em 
branco e nenhum voto nulo. Quantas pessoas votaram nessa 
eleição? 
 
(A) 20. 
(B) 16. 
(C) 25. 
(D) 18. 
(E) 24. 
 
 
 
 
 
[Questão 9] – (UFPR) – Dos 900 funcionários de uma empresa, 
40% utilizam o transporte público para chegar ao trabalho. Entre 
estes, sabe-se que 60% não possuem veículo próprio. Sendo 
assim, a quantidade de funcionários da empresa que utiliza 
transporte público e não possui veículo próprio é: 
 
(A) 172. 
(B) 216. 
(C) 230. 
(D) 240. 
(E) 500. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 10] – (UFPR) – O motivo de uma pessoa ser destra ou 
canhota é um dos mistérios da ciência. Acredita-se que 11% dos 
homens e 9% das mulheres são canhotos. Supondo que 48% da 
população brasileira é constituída de homens, e que essa crença 
seja verdadeira, que percentual da população brasileira é 
constituído de canhotos? 
 
(A) 9,60 %. 
(B) 9,96 %. 
(C) 10,00 %. 
(D) 10,40 %. 
(E) 10,56 %. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 11] – (FAFIPA) – Resolva a seguinte equação 
exponencial a seguir: 
 
 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
(A) 1/3 
(B) 1/2 
(C) 0 
(D) 1 
(E) 27 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 12] – (FAFIPA) – Quantos múltiplos de 12 existem 
entre 20 e 100? 
 
(A) 7 
(B) 6 
(C) 5 
(D) 4 
(E) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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[Questão 13] – (UFPR) – Na semana passada, Josias parou em 
um posto de combustíveis e gastou R$ 64,50 para colocar 30 
litros de gasolina em seu carro. Hoje ele voltou a esse mesmo 
posto e gastou R$ 45,58 para colocar 20 litros de gasolina. O que 
ocorreu com o preço da gasolina nesse posto? 
 
(A) Diminuiu 6%. 
(B) Diminuiu 3%. 
(C) Não aumentou nem diminuiu. 
(D) Aumentou 3%. 
(E) Aumentou 6%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 14] – (UFPR) – Qual o valor de x que torna a 
expressão 
 
 
 
 
verdadeira? 
(A) 0,25 
(B) –0,15 
(C) 0 
(D) –0,5 
(E) –0,25 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 15] – (UFPR) – Um caminhão gasta 5 horas para fazer 
certo percurso a 60 km/h. Quanto tempo esse caminhão gastaria 
para fazer o mesmo percurso a uma velocidade de 50 km/h? 
 
(A) 4 horas. 
(B) 4 horas e 30 minutos. 
(C) 5 horas. 
(D) 5 horas e 30 minutos. 
(E) 6 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 16] – (UFPR) – Um veículo cujo tanque tem 
capacidade de 50 litros consome 1 litro de combustível a cada 
10 km rodados. Se o tanque do veículo estiver inicialmente cheio 
e este se mover à velocidade constante de 70 km/h, quanto tempo 
decorrerá, aproximadamente, até que o combustível acabe? 
 
(A) 7 horas. 
(B) 7 horas e 8 minutos. 
(C) 7 horas e 12 minutos. 
(D) 7 horas e 14 minutos. 
(E) 7 horas e 25 minutos 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 17] – (FAFIPA) -Em certa corporação, 5/8 dos 
bombeiros são do sexo masculino, dos quais 3/10 atuam no setor 
administrativo. Sabendo que há 64 bombeiros nessa corporação, 
a quantidade de bombeiros do sexo masculino e que atuam no 
setor administrativo é 
 
(A) 8. 
(B) 10. 
(C) 12. 
(D) 14. 
(E) 16. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 18] – (FAFIPA) - Em um determinado final de 
semana, dentre 100 policiais de um batalhão, apenas 16 estarão 
de folga e não serão escalados nem para o sábado, nem para o 
domingo. Sabe-se que 16 policiais serão escalados para o 
domingo, mas não para o sábado, e 75% dos policiais que serão 
escalados para o sábado também serão escalados para o 
domingo. Nessas condições, o total de policiais que atuarão no 
sábado, mas não atuarão no domingo é 
 
(A) 20. 
(B) 19. 
(C) 18. 
(D) 17. 
(E) 16. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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[Questão 19] – (UFPR) –Uma pesquisa realizada por uma 
empresa de recrutamento revelou que 46% dos candidatos a 
emprego exageram nas informações em relação a suas 
habilidades com o uso de computadores. Também foi constatado 
nessa pesquisa que 35% das pessoas que cometem esse exagero 
declaram ter conhecimento da língua inglesa superior ao que 
realmente possuem. Com base nessa informação, qual é o 
percentual de pessoas nessa pesquisa que exageraram sobre sua 
habilidade com o uso de computadores e declararam ter 
conhecimento da língua inglesa superior ao que realmente 
possuem? 
 
(A) 7,29%. 
(B) 11%. 
(C) 13,3%. 
(D) 15%. 
(E) 16,1% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 20] – (UFPR) – Cinco máquinas idênticas, 
trabalhando 8 horas por dia, levam 3 dias para produzir certa 
quantidade de peças. Quantas dessas máquinas, trabalhando 12 
horas por dia durante 5 dias, serão necessárias para produzir o 
dobro dessa quantidade de peças? 
 
(A) 2. 
(B) 3. 
(C) 4. 
(D) 5. 
(E) 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 21] – (UFPR) –Multiplicar um número por 0,025 é 
equivalente a dividir este mesmo número por: 
 
(A) 0,04. 
(B) 0,4. 
(C) 4. 
(D) 40. 
(E) 400. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 22] – (UFPR) –Em uma grande indústria, 65% dos 
funcionários trabalham na linha de produção, 23% trabalham na 
parte administrativa e os 24 funcionários restantes trabalham no 
departamento de vendas. Quantos funcionários trabalham nessa 
indústria? 
 
(A) 160. 
(B) 180. 
(C) 200. 
(D) 220. 
(E) 240. 
 
 
 
 
 
[Questão 23] – (UFPR) – Um pescador gasta 12 horas para tecer 
5 metros de rede de pesca. Portanto, o tempo necessário para 
tecer 3 metros de rede de pesca é: 
 
(A) 7h48min. 
(B) 7h20min. 
(C) 7h12min. 
(D) 8h16min. 
(E) 6h54min. 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 24] – (UFPR) – Numa pesquisa sobre o nível de 
satisfação dos moradores com a qualidade da água encanada que 
recebem em casa, constatou-se que: 45% dos moradores 
estavam muito satisfeitos, 35% estavam satisfeitos e os demais 
50 moradores não estavam satisfeitos. Quantos moradores foram 
entrevistados nessa pesquisa? 
 
(A) 250. 
(B) 325. 
(C) 350. 
(D) 425. 
(E) 450. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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[Questão 25] – (UFPR) – Mantendo a velocidade de 4,8 km/h, 
em quanto tempo irei percorrer 6400 m? 
 
(A) 1 hora e 33 minutos. 
(B) 1 hora e 15 minutos. 
(C) 1 hora e 20 minutos. 
(D) 1 hora e 48 minutos. 
(E) 1 hora e 12 minutos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 26] – (UFPR) – Um funcionário fez 1/4 de um serviço 
em 3 dias, trabalhando 6 horas por dia. Para concluir o serviço 
em mais 6 dias, ele deverá trabalhar 
 
(A) 9,5 horas por dia. 
(B) 9 horas por dia. 
(C) 8,5 horas por dia. 
(D) 8 horas por dia. 
(E) 7,5 horas por dia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 27] – (UFPR)- Quanto tempo é necessário para que 
um veículo que se move com velocidade constante de 60 km/h 
percorra 255 km? 
 
(A) 4 horas e 10 minutos. 
(B) 4 horas e 12 minutos. 
(C) 4 horas e 15 minutos. 
(D) 4 horas e 20 minutos. 
(E) 4 horas e 25 minutos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 28] – (UFPR)-Quantos números inteiros divisíveis 
simultaneamente por 2, 3 e 4 existem entre 1 e 500? 
 
(A) 41. 
(B) 42. 
(C) 44. 
(D) 47. 
(E) 48. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 29] – (UFPR)-João, que recebe um salário bruto de 
4.500 reais, gasta x reais com pagamento de dívidas. Ao dividir 
x pelo valor recebido, ele obteve o número 0,18. Sobre o valor 
x, é correto afirmar. 
 
(A) x é maior que um quinto do salário de João. 
(B) x é menor que 900 reais. 
(C) x é maior que 850 reais. 
(D) x é menor que um sexto do salário de João. 
(E) x é menor que 780 reais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 30] – (FAFIPA) –Um vestido custava R$ 150,00. 
Daniela comprou esse vestido e pagou à vista, obtendo um 
desconto de 15% no valor total. Já sua amiga Carla comprou esse 
mesmo vestido, mas pagou a prazo, aumentando assim 25% no 
valor total do vestido. Com essas informações, qual foi a 
diferença do valor pago por Carla e Daniela no vestido? 
 
(A) R$ 55,00 
(B) R$ 60,00 
(C) R$ 70,00 
(D) R$ 75,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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[Questão 31] – (UEL) –Ao se tirar 3/4 do conteúdo de um 
recipiente cheio de álcool e recolocar 50 ml de álcool, o 
conteúdo passa a ocupar a metade da capacidade inicial. Com 
base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta, 
corretamente, a capacidade do recipiente. 
 
(A) 75 mL 
(B) 100 mL 
(C) 125 mL 
(D) 150 mL 
(E) 200 mL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 32] – (UEL) – Quando um laboratório de 
medicamentos produz x lotes com a mesma quantidade de um 
determinado remédio por dia, consegue entregar uma 
encomenda em 9 dias. Se o laboratório produzir mais 4 lotes 
iguais aos anteriores por dia, nas mesmas condições, a 
encomenda será entregue em 7 dias. Com base nessas 
informações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, 
o número de lotes x. 
 
(A) 5 
(B) 6 
(C) 10 
(D) 14 
(E) 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 33] – (UEL) –Dona Arlete organizou dois eventos, um 
chá e um bazar beneficentes, em prol de uma instituição de 
caridade que necessitava de recursos para a compra de 
equipamentos. Considerando que no chá e no bazar foram 
arrecadados, respectivamente, 2/5 e 3/8 do valor que a 
instituição precisava para a compra de equipamentos, assinale a 
alternativa que apresenta, corretamente, a fração do total 
necessário que foi arrecadada nesses eventos. 
 
(A) 5/13 
(B) 6/13 
(C) 6/40 
(D) 19/40 
(E) 31/40 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 34] – (FUNDATEC) – O intervalo que representa 
o subconjunto dos números reais definido por 
 
 
a) [7,11) 
b) [6,11] 
c) (7,11) 
d) [7,11] 
e) (7,11] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_______________________________________________ 
GABARITO: 
 
1 - C 2 - E 3 - E 4 - B 5 - A 
6 - D 7 - B 8 - A 9 - B 10 - B 
11 - B 12 - A 13 - E 14 - C 15 - E 
16 - B 17 - C 18 - D 19 - E 20 - C 
21 - D 22 - C 23 - C 24 - A 25 - C 
26 - B 27 - C 28 - A 29 - B 30 - B 
31 - E 32 - D 33 - E 34 - E ------- 
 
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