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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Lupa Calc. EEX0023_202003092193_ESM Aluno: ESTEVAN GOMES RUDGE Matr.: 202003092193 Disc.: CÁL DIF E INTL I 2020.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Calcular o limite de g(x)=x2 para x<2 =3 para x=2 = x + 2 para x>2 para quando x tende a 2 usando os conceitos de limites laterais 4 8 6 3 12 Explicação: Calcular o limite de g(x) quando x tende a 2 pela direita e quando x tende a 2 pela esquerda 2. Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a função f(x), quando x tende a mais infinito. não existe assíntota horizontal y = 3 y = -1 y = 7 y = -3 3. O gráfico apresenta a função g(x). Marque a alternativa que apresenta um intervalo onde a função é derivável. (5, 8] (4,6) [3,5) [4,5) (2,4] 4. Deseja-se obter a taxa de variação da função g(x) = arctg x em relação a variável independente s, para quando s = 1 Sabe-se que: · x é função de t e vale x(t)= 2t2 + 1; · t é função de y e vale t(y)= ey ; · y depende de s e vale y(s) = ln s 1/2 3/5 1 2/5 1/3 5. Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x)=√9−x2f(x)=9−x2, com x ∈[−2,1]∈[−2,1] 1 e -2 Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio 0 e -2 0 e 1 -2 e 1 6. Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos pontos críticos da função g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64√x,0<x≤6g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64x,0<x≤6 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de inflexão em x = 4 Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0 Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0 7. Determine o valor da integral Explicação: Integrar cada parcela a partir da tabela de integrais e substituir os limites de integração. 8. Explicação: Empregar a técnica de integração por frações parciais na resolução de problemas envolvendo integrais. 9. Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco traçado pela função Explicação: Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco. 10. Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função Explicação: Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.
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